Feng Kang : L'homme qui a inventé deux fois la méthode des éléments finis

Au cours des années 1950, isolé des revues d'ingénierie occidentales par la politique de la guerre froide et se remettant d'une crise de tuberculose spinale qui l'avait réduit à une étude autodidacte, un mathématicien chinois a élaboré, de manière indépendante et à partir de premiers principes, l'une des techniques numériques les plus importantes du XXe siècle — la même méthode que les ingénieurs américains et européens découvraient, sous un nom différent, presque exactement au même moment. Feng Kang n'a jamais obtenu la reconnaissance occidentale qui accompagnait un nom familier dans une revue familière. Il a obtenu, à la place, la distinction plus discrète d'avoir bâti toute une discipline nationale autour d'une découverte dont personne ne lui avait dit que quelqu'un d'autre l'avait également faite.

De l'ingénierie électrique à une formation mathématique sur un lit de malade

Feng est né le 9 septembre 1920 à Nankin et a grandi à Suzhou, dans la province du Jiangsu. Il s'est inscrit à l'Université nationale centrale en 1939 pour étudier l'ingénierie électrique, mais après deux ans, il s'est tourné vers la physique, obtenant son diplôme en 1944 avec un intérêt croissant pour les mathématiques sous-tendant la théorie physique. Cet appétit s'est accru par accident : peu après l'obtention de son diplôme, il a contracté une tuberculose spinale, une maladie grave et invalidante, et a transformé sa période de convalescence en un cours intensif et autodidacte de mathématiques avancées. Il s'est ainsi formé dans des domaines bien au-delà de ce que son diplôme officiel en physique avait couvert, principalement grâce à une lecture indépendante soutenue plutôt qu'à un enseignement en classe.

Bâtir les mathématiques chinoises à partir de zéro

Il a commencé à enseigner les mathématiques à l'Université Tsinghua en 1946, puis a été nommé en 1951 professeur assistant à l'Institut de mathématiques de l'Académie chinoise des sciences, nouvellement créé. La même année, il s'est rendu à l'Institut de mathématiques Steklov à Moscou, où il a étudié jusqu'en 1953 sous la direction de Lev Pontriaguine, l'une des figures les plus importantes du XXe siècle en topologie et en théorie du contrôle. Les premiers travaux publiés de Feng, au cours des années 1950, sont restés dans le domaine des mathématiques pures, se concentrant sur les groupes topologiques et les groupes de Lie — un territoire abstrait sans lien évident avec le travail appliqué et computationnel qui définirait le reste de sa carrière.

Cela a changé en 1957, lorsqu'il est devenu professeur associé à l'Institut de technologie informatique et s'est tourné vers les mathématiques computationnelles à un moment où la Chine ne disposait pratiquement d'aucune infrastructure informatique ni d'aucune discipline établie en méthodes numériques sur laquelle s'appuyer. Il est devenu, selon les mots de collègues qui ont ensuite fondé un prix en son nom, « le fondateur et le pionnier des mathématiques computationnelles chinoises », créant de fait ce domaine à l'échelle nationale à partir de rien. Il a ensuite fondé et dirigé le Centre de calcul de l'Académie chinoise des sciences, servant de premier directeur de 1978 à 1987, puis de directeur honoraire, et a été élu académicien de l'Académie chinoise des sciences en 1980.

Une découverte indépendante, faite deux fois

La réalisation la plus importante de Feng est issue de ce tournant vers le calcul : à la fin des années 1950 et au début des années 1960, il a développé ce qu'il a appelé la « méthode des différences finies fondée sur des principes variationnels » — une technique permettant de transformer des équations aux dérivées partielles difficiles en de grands systèmes d'équations algébriques plus simples en découpant un domaine physique en petits morceaux connectés. Des ingénieurs aux États-Unis et en Europe développaient essentiellement la même idée à la même période, la publiant sous le nom qui s'est finalement imposé à l'international : la méthode des éléments finis. La version de Feng a été obtenue de manière indépendante, sans accès à la littérature occidentale parallèle, en raison de l'isolement pratique qui séparait les communautés scientifiques chinoise et occidentale pendant cette période. Cette technique est aujourd'hui fondamentale pour le génie structurel, la conception aérospatiale et la simulation physique de toutes sortes, et le prix Feng Kang, établi en sa mémoire, crédite explicitement sa version de la découverte comme « un jalon des mathématiques computationnelles » à part entière, et non comme une simple note de bas de page de la littérature occidentale.

Il ne s'est pas arrêté là. Dans les années 1970, il a développé des théories de plongement pour des espaces d'éléments finis discontinus et a étendu la théorie classique des équations elliptiques à des dimensions supérieures, un travail qui a fourni une base mathématique rigoureuse aux méthodes utilisées pour analyser les structures élastiques composites. Il a également créé la méthode des éléments de frontière naturels, une autre technique numérique encore utilisée dans le calcul d'ingénierie. Après 1984, au cours de la dernière décennie de sa carrière, il s'est tourné vers un problème entièrement différent : la construction d'algorithmes symplectiques pour simuler des systèmes hamiltoniens, les équations qui régissent la mécanique classique. Ce travail a été récompensé par le Premier prix du Prix national des sciences naturelles de Chine, l'une des plus hautes distinctions scientifiques du pays, pour avoir établi la simulation numérique à long terme des systèmes physiques sur une base mathématique saine qui préservait leur structure essentielle au fil du temps plutôt que d'accumuler des dérives.

Pourquoi l'on qualifie Feng de génie

La réalisation cognitive spécifique au centre de la réputation de Feng est la découverte indépendante dans des conditions d'isolement presque total : parvenir, en grande partie grâce à l'auto-apprentissage pendant une maladie et à des travaux ultérieurs coupés de la littérature d'ingénierie occidentale, à une méthode numérique que d'autres chercheurs ailleurs ont eu besoin de l'élan collaboratif de toute une discipline pour développer. Les collègues qui ont créé le prix portant son nom le décrivent clairement comme le fondateur de toute une discipline nationale et qualifient ses travaux sur les éléments finis de jalon dans les mathématiques computationnelles en soi — un langage qui attribue un intellect fondamental et constructeur de structures plutôt qu'une simple compétence technique. La complication honnête est que la découverte de Feng, aussi indépendante soit-elle, n'était pas unique à l'échelle mondiale : la méthode des éléments finis, telle qu'elle est communément reconnue, a émergé de plusieurs lignes convergentes de travaux d'ingénierie et de mathématiques dans les années 1950, ce qui signifie que son génie réside moins dans le fait d'avoir été le premier à l'échelle mondiale que dans celui d'avoir été le premier et d'être resté seul, en déduisant un outil mathématique majeur à partir de premiers principes variationnels sans bénéficier de la conversation internationale qui a façonné son développement occidental, puis en bâtissant autour de lui toute une institution de recherche et une génération de successeurs dans un pays qui ne possédait pratiquement aucune tradition préalable de mathématiques computationnelles sur laquelle s'appuyer.

Héritage

Feng est décédé le 17 août 1993. L'année suivante, l'Académie chinoise des sciences a institué le prix Feng Kang, décerné tous les deux ans à de jeunes chercheurs chinois en mathématiques computationnelles et en calcul scientifique — un acte délibéré de mémoire institutionnelle qui maintient son nom attaché au domaine qu'il a bâti plutôt de le laisser s'effacer derrière le nom standardisé à l'échelle internationale de la méthode qu'il a co-inventée. Tout mathématicien computationnel chinois ultérieur a été formé dans une tradition qui commence, de manière plus ou moins directe, avec la discipline qu'il a assemblée à partir de l'isolement, de la maladie et de la dérivation indépendante.