Elwyn Berlekamp : Les mathématiques de la victoire

Un mathématicien de Berkeley a un jour défié un grand maître japonais de Go dans une série de fins de partie — pas des parties complètes, juste les positions finales, là où une vie d'intuition entraînée est censée être décisive. Il en a gagné sept d'affilée. Le résumé de David Eisenbud est la description la plus nette de toute la carrière d'Elwyn Berlekamp : « C'était les mathématiques contre l'intuition, et les mathématiques ont gagné. » Le même instinct a permis d'intégrer des codes correcteurs d'erreurs dans la sonde spatiale Voyager, dans les disques compacts, et finalement dans l'un des fonds spéculatifs les plus rentables jamais créés.

Dover, Ohio

Elwyn Ralph Berlekamp est né le 6 septembre 1940 à Dover, dans l'Ohio, de Waldo Berlekamp, un pasteur de l'Église unie du Christ d'origine allemande, et de Loretta Kimmel Berlekamp. La famille a déménagé dans le nord du Kentucky, où il a fréquenté le lycée Fort Thomas Highlands à partir de 1954, a été président de classe et nageur de compétition. Il a choisi le MIT, selon ses propres dires, en partie parce qu'il n'y avait pas d'équipe de football américain.

Au MIT, ses professeurs de première année comprenaient John Forbes Nash Jr. Il est devenu Putnam Fellow lors de sa dernière année en 1961, a obtenu des diplômes de licence et de master en génie électrique en 1962, et a terminé un doctorat en 1964 avec une thèse sur le codage par blocs avec rétroaction sans bruit. Ses conseillers étaient Robert Gallager, Peter Elias, Claude Shannon et John Wozencraft — un comité de supervision comprenant le fondateur de la théorie de l'information et trois des personnes qui ont construit le domaine autour de lui. Il a effectué un stage aux Bell Labs en 1960 et 1962 sous la direction de John Larry Kelly Jr.

Rendre le bruit supportable

Berlekamp a enseigné le génie électrique à Berkeley de 1964 à 1966, est allé aux Bell Labs en tant que chercheur en mathématiques, et est retourné à Berkeley en 1971 en tant que professeur de mathématiques et d'informatique, où il superviserait plus de vingt doctorants. En 1968, il a publié Algebraic Coding Theory, toujours considéré comme le texte fondateur du domaine.

Les algorithmes portent son nom avec une densité inhabituelle. L'algorithme de Berlekamp factorise les polynômes sur des corps finis et reste utilisé en cryptographie. Les algorithmes de Berlekamp-Massey et Berlekamp-Welch ont rendu pratique la correction d'erreurs de Reed-Solomon — c'est pourquoi un disque compact rayé fonctionne toujours et pourquoi un signal provenant du système solaire externe arrive intelligible. Il existe également les algorithmes de Berlekamp-Rabin et Berlekamp-Zassenhaus ainsi que le graphe de Berlekamp-Van Lint-Seidel. Peu de mathématiciens ont leur nom associé à autant d'outils de travail distincts.

Les jeux comme mathématiques

La deuxième carrière aurait suffi à elle seule. Avec John Horton Conway et Richard K. Guy, Berlekamp a écrit Winning Ways for Your Mathematical Plays — deux volumes chez Academic Press en 1982, étendus à quatre en 2001-04 — qui ont fondé la théorie combinatoire des jeux en tant que discipline. La dédicace dit : « À Martin Gardner, qui a apporté plus de mathématiques à plus de millions de personnes que quiconque. » Il a suivi avec Mathematical Go (1994) avec David Wolfe, l'ouvrage derrière ces sept victoires consécutives en fin de partie, et The Dots-and-Boxes Game (2000), qui a pris le passe-temps d'un écolier et a démontré qu'il s'agissait d'un objet mathématique sérieux.

Avec Tom Rodgers, il a fondé Gathering 4 Gardner, la conférence biennale sur les mathématiques récréatives en l'honneur de Martin Gardner, et a siégé à son conseil d'administration pendant des années.

L'argent

Au milieu des années 1980, Berlekamp a fondé et dirigé Cyclotomics, Inc., créée pour mettre en œuvre correctement ses codes correcteurs d'erreurs plutôt que de voir d'autres les mettre en œuvre mal. Elle a produit les encodeurs et décodeurs standard de la NASA qui fonctionnent toujours à bord des sondes Voyager I et II. Kodak a acheté l'entreprise en 1985 et l'a renommée Kodak Berkeley Research.

Puis le chapitre le plus étrange. En 1989, Berlekamp a acheté une participation majoritaire dans Axcom, une société de trading en difficulté, a réécrit ses algorithmes et a produit un rendement de 55 % la première année. En 1990, il a vendu sa participation à James Simons pour six fois ce qu'il avait payé. Le système reconstruit est devenu la base du Medallion Fund de Renaissance Technologies, le fonds quantitatif le plus performant de l'histoire. Il a également présidé le conseil d'administration du Mathematical Sciences Research Institute de 1994 à 1998, menant la collecte de fonds qui l'a stabilisé autour de la nomination de David Eisenbud au poste de directeur.

Pourquoi Elwyn est qualifié de génie

La faculté spécifique est inhabituellement facile à nommer : Berlekamp pouvait convertir les jeux en algèbre. Chaque chose importante qu'il a faite est la même opération effectuée sur un objet différent. Un code correcteur d'erreurs est un jeu contre le bruit, et il a trouvé la stratégie gagnante. Une fin de partie de Go est un jeu contre un humain, et il l'a décomposée en sous-positions indépendantes avec des valeurs calculables et a battu un professionnel sept fois de suite. Un marché financier est un jeu contre d'autres traders, et il a réécrit les équations et a rapporté 55 %. Richard Karp, qui a travaillé à ses côtés à Berkeley, a décrit « un esprit curieux et puissant » et « une personne brillante qui était toujours efficace dans tout ce qu'il tentait » — et a souligné quelque chose de plus rare que la capacité brute : un talent pour présenter des mathématiques difficiles avec « une précision réelle, mais d'une manière qui est réellement charmante. » Winning Ways en est la preuve ; c'est un texte fondateur rigoureux que les gens lisent pour le plaisir.

La qualification honnête concerne le genre plutôt que le degré. Berlekamp n'était pas un bâtisseur de grands édifices théoriques à l'image de son conseiller Claude Shannon, qui a créé un domaine à partir de rien. Il était un résolveur de problèmes et un algorithmicien de premier ordre, et son travail le plus profond — la théorie combinatoire des jeux — a été coécrit avec Conway et Guy, Conway fournissant la machinerie des nombres surréels qui a donné à la théorie ses fondements. Son nom s'attache à des méthodes plutôt qu'à des théorèmes qui réorganisent les mathématiques. Mais les méthodes sont une infrastructure porteuse : l'argument selon lequel le décodage Reed-Solomon compte plus pour la vie quotidienne que la plupart des résultats purs célèbres n'est pas difficile à faire. Le souvenir qu'en garde David Patterson — « une personne brillante, un père attentionné, un jongleur accompli » avec « un grand sens de l'humour » — saisit la chose inhabituelle, à savoir que rien de tout cela ne semblait lui coûter sa légèreté.

Héritage

Berlekamp a été élu à la National Academy of Engineering en 1977, membre de l'American Academy of Arts and Sciences en 1996, élu à la National Academy of Sciences en 1999, et est devenu membre de l'American Mathematical Society en 2012. Il a reçu la médaille IEEE Richard W. Hamming en 1991, le prix Claude E. Shannon en 1993 — nommé d'après son propre conseiller doctoral — et le prix du jubilé d'or de l'IEEE Information Theory Society en 1998. Il est décédé le 9 avril 2019 à son domicile de Piedmont, en Californie, à l'âge de soixante-dix-huit ans, des suites de complications d'une fibrose pulmonaire. Il laisse dans le deuil son épouse Jennifer, rencontrée en 1964, et leurs trois enfants. Ses codes fonctionnent toujours sur une sonde spatiale à vingt-quatre milliards de kilomètres.