Sofia Kovalevskaya: El papel pintado que le enseñó cálculo

De niña en Rusia, a la familia de Sofia Kovalevskaya le faltó papel pintado para una de las habitaciones, por lo que las paredes se cubrieron con páginas de una antigua clase de cálculo, apuntes que su padre había guardado de sus días de estudiante bajo el matemático Mijaíl Ostrogradski. Sofia pasó horas mirando las ecuaciones en la pared de su dormitorio, memorizando las formas de los símbolos años antes de entender su significado. A los once años ya estudiaba las páginas seriamente; durante su adolescencia, un físico que la puso a prueba en trigonometría descubrió que había reconstruido de forma independiente los métodos de aproximación utilizados para derivarla, y la llamó, medio en broma, "una nueva Pascal".

Un matrimonio de conveniencia, por la libertad

Sofia Vasílievna Korvin-Krukóvskaya nació el 15 de enero de 1850 en Moscú en el seno de una familia aristocrática; su padre era teniente general de ascendencia polaco-bielorrusa, su madre provenía de una familia intelectual alemana cuyo abuelo había sido el astrónomo Friedrich Theodor von Schubert. Las universidades rusas no admitían mujeres, y estas no podían viajar legalmente al extranjero para estudiar sin el permiso de un padre o marido. En lugar de pedírselo directamente a su padre, Kovalevskaya tomó la ruta radical de moda en su generación: en 1868 contrajo un "matrimonio ficticio" con Vladímir Kovalévski, estudiante de paleontología y traductor ruso de Darwin. El matrimonio nunca se consumó —ella lo llamaba hermano—, pero era legalmente real, y fue suficiente para sacarla de Rusia e introducirla en las universidades de Europa.

La alumna particular de Weierstrass

La pareja se estableció primero en Heidelberg, donde Kovalevskaya consiguió entrar como oyente en clases de física y matemáticas impartidas por Hermann von Helmholtz, Gustav Kirchhoff y Robert Bunsen; un logro en sí mismo, ya que las mujeres tenían prohibida formalmente la inscripción. En Berlín, a partir de 1870, se le negó incluso ser oyente, por lo que el matemático Karl Weierstrass, uno de los profesores más exigentes de Europa, la aceptó como alumna particular, dándole ejercicios equivalentes a su curso universitario completo. Ella resolvió sus problemas de prueba iniciales a la semana de llegar, y Weierstrass escribió más tarde que ella "demostraría con hechos que las mujeres han sido alejadas de los esfuerzos más elevados de la humanidad debido a los prejuicios", un cumplido nada casual viniendo de un hombre que supervisó a algunos de los matemáticos más dotados de la época.

Un doctorado como ningún otro

En 1874, por recomendación de Weierstrass, la Universidad de Gotinga otorgó a Kovalevskaya un doctorado summa cum laude basado en tres trabajos —sobre ecuaciones diferenciales parciales, la dinámica de los anillos de Saturno e integrales elípticas—, eximiéndola por completo del examen oral estándar, una excepción casi inaudita. Se había convertido en la primera mujer en la era moderna en obtener un doctorado en matemáticas. El trabajo sobre ecuaciones diferenciales parciales por sí solo le habría asegurado un lugar permanente en el campo: estableció lo que hoy se llama el teorema de Cauchy-Kovalevskaya, demostrando la existencia y unicidad de soluciones analíticas locales para una amplia clase de ecuaciones diferenciales parciales, un resultado que todavía se enseña en cursos de análisis de posgrado en todo el mundo.

Interrupción

A pesar del doctorado, ninguna universidad europea le dio a Kovalevskaya un puesto docente, y regresó a Rusia, donde ella y Vladímir comenzaron a vivir como una pareja casada real. Su hija, también llamada Sofia, nació alrededor de 1878. Durante casi dos años, Kovalevskaya dejó las matemáticas a un lado por la maternidad y una serie de fracasados negocios con Vladímir, cuyos asuntos financieros se volvieron cada vez más imprudentes; su vida terminó en suicidio en 1883 en medio de un escándalo de fraude. Kovalevskaya ya lo había dejado y reanudado la investigación para entonces, y la pérdida, a pesar del distanciamiento, la marcó profundamente.

Estocolmo: La primera de su clase

A través de su compañero estudiante de Weierstrass, Gösta Mittag-Leffler, Kovalevskaya obtuvo un puesto en la Universidad de Estocolmo en 1883, convirtiéndose en profesora extraordinaria en 1884 y editora de la revista Acta Mathematica. En 1889 fue ascendida a profesora ordinaria —catedrática—, convirtiéndose, en palabras de sus biógrafos, en la primera mujer en la Europa moderna en ocupar tal puesto en cualquier parte del continente. Fue un hito que requirió un doctorado de Weierstrass, una década de rechazo y un país extranjero dispuesto a romper precedentes que su propia patria no rompería.

La peonza de Kovalevskaya

Su mayor logro matemático llegó en 1888, cuando presentó un estudio sobre cómo gira un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo al Premio Bordin de la Academia de Ciencias de Francia. El trabajo identificó lo que se conoció como la peonza de Kovalevskaya: solo el tercer caso integrable de rotación de cuerpo rígido descubierto, después de los encontrados por Euler y Lagrange generaciones antes, y el último hallado durante mucho más de un siglo después. Los jueces quedaron lo suficientemente impresionados como para aumentar el premio de 3000 a 5000 francos específicamente en reconocimiento a la calidad del trabajo, y el matemático Leopold Kronecker la llamó simplemente "una de las investigadoras más raras" en activo en Europa.

Por qué Sofia es llamada genio

La pretensión de genio de Sofia Kovalevskaya es tan inequívoca como permite la matemática: un teorema que lleva su nombre y que sigue siendo material estándar en análisis de posgrado más de 150 años después, un problema resuelto en dinámica de cuerpos rígidos que se mantuvo como uno de los tres únicos casos integrables conocidos durante más de un siglo, y el juicio de Karl Weierstrass —una de las mentes matemáticas más imponentes del siglo XIX— de que poseía un talento raro y original en lugar de mera diligencia. El matemático Roger Cooke escribió más tarde que alcanzó "una estatura heroica lograda por muy pocas personas en la historia", un juicio que se basa tanto en la matemática misma como en las barreras que rompió para producirla.

La complicación honesta es que su carrera fue interrumpida repetidamente: por los años perdidos por la maternidad y las finanzas colapsantes de Vladímir, por la negativa absoluta de universidades en toda Europa a emplear a una matemática demostrablemente brillante simplemente por ser mujer, y por su muerte a los cuarenta y un años, que truncó lo que hubiera seguido a la peonza de Kovalevskaya. Su cuerpo total de trabajo matemático publicado, medido puramente por volumen, es menor que el de sus contemporáneos masculinos que no enfrentaron ninguno de esos obstáculos. Que a pesar de ello produjera dos resultados que aún se enseñan hoy es, en todo caso, el argumento más fuerte posible sobre cuánto talento desperdició activamente el prejuicio de la época contra las mujeres en la ciencia.

Legado

Kovalevskaya murió de neumonía el 10 de febrero de 1891, días después de regresar de Niza con el jurista Maxim Kovalevsky, a quien amaba pero con quien se había negado a casarse para no renunciar a su independencia de nuevo. Está enterrada en Solna, Suecia, cerca de la universidad que le otorgó la cátedra que ninguna institución de su propio país le daría. Un asteroide, un cráter lunar, un fondo que apoya a mujeres científicas en países en desarrollo y la conferencia Sonia Kovalevsky de la AWM-SIAM llevan su nombre hoy; un registro disperso y permanente de una matemática que aprendió cálculo en el papel pintado de su dormitorio y terminó reescribiendo una parte del mismo.