Nikolai Durov: El matemático detrás de Telegram

Tres medallas de oro consecutivas en la Olimpiada Internacional de Matemática. Cuatro medallas en la Olimpiada Internacional de Informática. Dos campeonatos mundiales en el Concurso Universitario Internacional de Programación de la ACM. Dos doctorados, el segundo supervisado por Gerd Faltings, medallista Fields. Luego, Nikolai Durov construyó el protocolo de cifrado que sustenta una aplicación de mensajería utilizada por cientos de millones de personas, y casi nunca volvió a hablar en público. Su hermano Pavel se convirtió en el rostro de Telegram. Nikolai lo escribió.

El hijo de un filólogo que resolvía ecuaciones cúbicas a los ocho años

Durov nació el 21 de noviembre de 1980. Su padre, Valery Durov, es doctor en Ciencias Filológicas y profesor de filología en la Universidad Estatal de San Petersburgo; un hogar organizado en torno a la erudición, aunque de una clase completamente diferente a la que perseguirían sus hijos. Es el hermano mayor de Pavel Durov, con quien su carrera permanecería entrelazada durante tres décadas.

Las anécdotas de la infancia son del tipo que generalmente se desmoronan bajo escrutinio, pero son las que el registro conserva: que podía leer a un nivel adulto a los tres años y que resolvía ecuaciones cúbicas a los ocho. Las cúbicas son el punto de inflexión en una educación matemática: el lugar donde el álgebra deja de ser aritmética con letras y comienza a requerir la manipulación de estructuras abstractas. Hacer eso a los ocho años es un orden diferente de cosas respecto a la velocidad aritmética.

Además de su ciudadanía rusa, también posee la ciudadanía de San Cristóbal y Nieves y de Letonia.

Los años de competición

Entre 1995 y 2001, Durov compiló uno de los registros de competición más completos en la historia de la matemática o la informática. Compitiendo bajo la transliteración "Nikolai Dourov", ganó medallas de oro en la Olimpiada Internacional de Matemática en 1996, 1997 y 1998, tres años seguidos, contra los mejores matemáticos de secundaria del mundo. Simultáneamente, en la Olimpiada Internacional de Informática desde 1995 hasta 1998, obtuvo tres medallas de plata y una de oro.

La doble trayectoria es importante. La matemática de olimpiada premia la demostración elegante bajo presión de tiempo; la informática de olimpiada premia la construcción algorítmica bajo la misma presión pero con una máquina como juez. Destacar en ambas es raro, porque seleccionan temperamentos relacionados pero distintos: el demostrador y el constructor. Durov era, evidentemente, ambos.

Luego lo extendió a la universidad. Representando a la Universidad Estatal de San Petersburgo junto a su amigo Andrey Lopatin, ganó el oro en las finales mundiales del Concurso Universitario Internacional de Programación de la ACM tanto en 2000 como en 2001.

Geometría de Arakelov, por partida doble

El trabajo académico de Durov se adentró en algunos de los territorios más abstractos que ofrece la matemática moderna. Obtuvo su primer doctorado en 2005 en la Universidad Estatal de San Petersburgo con una tesis titulada "Nuevo enfoque de la geometría de Arakelov", y un segundo en 2007 en la Universidad de Bonn bajo la supervisión de Gerd Faltings, centrándose en la geometría de Arakelov singular.

La geometría de Arakelov intenta tratar problemas de teoría de números utilizando herramientas de la geometría, completando objetos aritméticos con datos analíticos para que las cuestiones de teoría de números puedan abordarse como si describieran superficies. La contribución de Durov fue introducir las mónadas algebraicas conmutativas como una generalización de los objetos locales en la geometría algebraica generalizada; un movimiento fundacional que reemplaza los bloques de construcción estándar de la materia por una categoría más amplia de estructuras. A partir de ese marco, desarrolló versiones de geometría tropical, de geometría absoluta sobre el llamado "cuerpo con un elemento" (un objeto que no existe en el sentido ordinario pero que los matemáticos han sospechado durante mucho tiempo que debe existir, si se quiere completar las analogías entre la teoría de números y la geometría), y un análogo algebraico de la teoría de Arakelov. Ocupó un puesto como investigador principal en el Departamento de San Petersburgo del Instituto Matemático Steklov.

VKontakte, Telegram, TON

La segunda carrera transcurrió en paralelo a la primera. Durov se desempeñó como desarrollador principal de VKontakte, la red social rusa fundada por su hermano, hasta 2013. En ese año, los hermanos cofundaron Telegram, y Nikolai desarrolló MTProto, el protocolo criptográfico sobre el cual corre la mensajería de la plataforma.

MTProto es, por un margen enorme, su pieza de trabajo más utilizada: un protocolo que ha transportado las comunicaciones privadas de cientos de millones de personas. También se cree que es el autor del libro blanco original para Telegram Open Network, el proyecto de cadena de bloques conocido posteriormente como TON.

El patrón a lo largo de todo es consistente: Durov diseña los cimientos y alguien más se pone delante de ellos. Es descrito como reservado, con escasas apariciones públicas, en una época en la que su hermano ha sido una de las figuras más visibles públicamente en la tecnología.

Por qué Nikolai es llamado genio

De las personas a las que se aplica habitualmente la palabra, Durov tiene uno de los casos mejor documentados, y se basa directamente en el intelecto más que en la destreza.

La evidencia es inusualmente sólida. Las medallas de olimpiada son objetivas: tres oros en la IMO en años consecutivos lo sitúan entre una población muy pequeña de matemáticos vivos. Dos campeonatos mundiales de la ICPC añaden una segunda verificación independiente en una disciplina diferente. Un doctorado supervisado por Gerd Faltings es una tercera; Faltings es uno de los teóricos de números más exigentes de la era, y la admisión a su supervisión es en sí misma un filtro. Y el contenido matemático es del tipo que indica originalidad más que dominio: introducir mónadas algebraicas conmutativas como una generalización de los objetos locales de la geometría algebraica es un intento de reconstruir los cimientos de una materia, no de resolver un problema dentro de ellos. La facultad específica es la abstracción estructural: la capacidad de ver que varias teorías aparentemente no relacionadas (geometría tropical, el cuerpo con un elemento, la teoría de Arakelov) son sombras de una única construcción más general, y luego escribir esa construcción.

El contraargumento es real y vale la pena plantearlo. El éxito en la competición mide la velocidad y el ingenio dentro de marcos conocidos, y su correlación con la investigación duradera es más débil de lo que el público supone. La geometría algebraica generalizada de Durov no ha producido, según el registro disponible, un teorema célebre ni un premio importante; los marcos fundacionales se juzgan por si otros matemáticos los adoptan, y ese veredicto aún no se ha emitido. Su fama mundial deriva casi en su totalidad de Telegram (de la ingeniería que sirve a un producto de consumo) en lugar de sus matemáticas, y gran parte de la percepción pública de él se refracta a través del perfil mucho más ruidoso de su hermano. También existe la observación razonable de que un hombre retraído sobre el cual se verifica poco acumula mística tan fácilmente como reputación.

Lo que queda, después de todos los descuentos, es una persona que alcanzó la cima de dos disciplinas competitivas, obtuvo dos doctorados en la rama más difícil disponible de las matemáticas y luego escribió un protocolo utilizado a escala planetaria. Pocas carreras combinan esos tres hechos.

La mitad silenciosa de Telegram

El legado de Durov es un estudio sobre la diferencia entre visibilidad y consecuencia. MTProto y el libro blanco de TON son infraestructura (invisibles cuando funcionan, catastróficos cuando no), y fueron diseñados por un hombre que casi no ha dado entrevistas al mundo. Si sus matemáticas finalmente encuentran adoptantes, las mónadas pueden perdurar más que la aplicación de mensajería. De cualquier manera, el patrón de su vida está establecido: el hermano que construyó la cosa y dejó que alguien más la explicara.