Colm Mulcahy: Cincuenta y dos cartas, cincuenta y dos teoremas

Un truco de magia que funciona siempre no es, estrictamente hablando, un truco. Es un teorema vestido de gala. Colm Mulcahy ha dedicado un cuarto de siglo al estrecho y riguroso territorio donde esas dos cosas son el mismo objeto: inventar efectos que no pueden fallar porque las matemáticas subyacentes prohíben el error, y luego explicar a la audiencia por qué lo imposible que acaban de presenciar era inevitable. Su libro de 2013 ofreció cincuenta y dos de ellos, uno por cada carta de la baraja.

De Dublín a Ithaca

Mulcahy nació en septiembre de 1958 en Irlanda y obtuvo su licenciatura (BSc) y maestría (MSc) en ciencias matemáticas en el University College Dublin, en 1978 y 1979. Se trasladó a Cornell para sus estudios de doctorado, donde obtuvo un MA y posteriormente un PhD en 1985 bajo la dirección de Alex F. T. W. Rosenberg, con una investigación en la teoría algebraica abstracta de las formas cuadráticas.

Se trata de una especialidad seria y nada llamativa: álgebra pura, alejada de cualquier cosa que un no matemático reconocería como una aplicación. Vale la pena señalarlo porque la imagen popular del mago matemático tiende a suponer alguien superficial. Los fundamentos de Mulcahy son tan sólidos como los de cualquiera. Además, conoció a su esposa en Cornell: Vicki Powers, una geómetra algebraica que también trabaja en la matemática de las elecciones y que compartió su director de tesis.

Treinta y dos años en Spelman

En 1988 se incorporó al Spelman College en Atlanta, la universidad históricamente para mujeres negras, y permaneció allí hasta 2020: treinta y dos años, incluyendo un periodo como jefe de departamento entre 2003 y 2006. Actualmente es profesor emérito. Su carga docente abarcó todo el espectro: desde Matemáticas Contemporáneas y Razonamiento Cuantitativo de Honor, hasta Cálculo II, Geometría y Teoría de Números.

Su investigación en Spelman se amplió mucho más allá de las formas cuadráticas, abarcando álgebra, teoría de números, geometría y compresión de imágenes mediante ondículas (wavelets). Esto último le valió su primer honor importante: el premio Allendoerfer de la Mathematical Association of America en 1997, por excelencia en la escritura expositiva, otorgado por un artículo que explicaba la compresión de imágenes mediante ondículas. El premio es significativo a la luz de todo lo que siguió: fue por explicar, no por demostrar, y llegó dieciséis años antes del libro de magia con cartas.

También construyó algo en Spelman que no tenía nada que ver con lo anterior: el Archivo de Matemáticos de Spelman, un registro de los matemáticos que la universidad ha producido. Es la primera señal de un instinto que se repite a lo largo de su carrera: la convicción de que si nadie escribe la historia, esta desaparece.

Card Colm

A partir del año 2000, Mulcahy comenzó a publicar principios matemágicos originales; no variaciones de trucos existentes, sino nuevas matemáticas subyacentes de las que se podían derivar efectos. En 2004, la MAA le concedió una columna bimensual, Card Colm, que se mantuvo durante una década hasta 2014 y se convirtió en el medio estándar para este tipo de trabajo.

El género tiene reglas que los ajenos subestiman. Un efecto matemático con cartas debe ser automático, es decir, sin juegos de manos; debe ser no obvio, lo que significa que el espectador no puede realizar ingeniería inversa; debe ser robusto ante las mezclas y cortes que una audiencia suspicaz exigirá; y, para ser bueno, las matemáticas deben ser interesantes por sí mismas. Satisfacer las cuatro restricciones a la vez es un verdadero problema de diseño, y la mayoría de los intentos publicados fallan en al menos una.

Mathematical Card Magic: Fifty-Two New Effects apareció en 2013 y recopiló los resultados. La palabra clave en ese subtítulo es nuevos.

Guardián de la llama de Gardner

Martin Gardner escribió la columna de Juegos Matemáticos en Scientific American durante veinticinco años y, más que cualquier otro individuo, creó la audiencia moderna para las matemáticas recreativas. Mulcahy entabló amistad con él durante la última década de su vida y, tras la muerte de Gardner en 2010, se convirtió en el principal custodio de su legado.

La lista de cargos es larga: creó el sitio web oficial de Martin Gardner en 2013, presidió el Comité del Centenario de Martin Gardner durante 2013 y 2014, fue vicepresidente de Gathering 4 Gardner de 2016 a 2020 y su presidente de 2021 a 2024. Ha sido la fuerza impulsora detrás de Celebration of Mind, la red de eventos (más de cien al año, en todo el mundo) celebrados en memoria de Gardner.

Mientras tanto, ha realizado una gran parte del trabajo de escritura, colaborando en blogs para la MAA, el Huffington Post, Scientific American y The Aperiodical, aportando acertijos al New York Times y The Guardian, apareciendo en los vídeos de Numberphile de Brady Haran y coescribiendo un artículo seleccionado para The Best Writing on Mathematics 2015. Su número de Erdős es 2, a través de Neil Calkin. Es miembro del consejo asesor del Museo de Matemáticas de Nueva York.

El archivo irlandés

El instinto de archivo regresó a mayor escala con los Anales de Matemáticos y Matemáticas Irlandesas, que creó y conserva: un registro sistemático de una tradición matemática nacional que nunca se había reunido adecuadamente. Ha participado activamente en la Maths Week Ireland y en la Sociedad Matemática Irlandesa, y ha mantenido blogs mensuales desde septiembre de 2016. En 2024, Maths Week Ireland le otorgó su premio por fomentar la concienciación pública sobre las matemáticas.

Por qué se llama genio a Colm

La afirmación se basa en la destreza, y es más honesto decirlo así que inflarla convirtiéndola en otra cosa. Mulcahy no es un matemático investigador cuyos teoremas reorganizaran un campo; su trabajo doctoral sobre formas cuadráticas es respetable y especializado, y no es por lo que se le conoce.

Lo que posee es una inteligencia de diseño verdaderamente rara. Construir un efecto de carta que sea simultáneamente automático, engañoso, resistente a las mezclas y matemáticamente sustancial significa resolver un problema de optimización con restricciones en el que las restricciones chocan fuertemente entre sí, y hacerlo en un medio, la baraja de cincuenta y dos cartas, que magos y matemáticos han estado explotando durante trescientos años. Encontrar un nuevo principio ahí es difícil. Encontrar suficientes para una columna de una década y un libro de cincuenta y dos efectos constituye una obra importante. Añada la segunda habilidad, separable, que su Premio Allendoerfer de 1997 reconoció: puede explicar una idea técnica a un lector general sin mentir al respecto ni aburrirle, lo cual es un talento que ninguna cantidad de potencia matemática proporciona por sí sola.

El argumento en contra: trabaja en matemáticas recreativas, un campo cuyos practicantes son los primeros en admitir que produce deleite más que profundidad; su contribución más duradera podría resultar ser curatorial (el aparato de Gardner, los anales irlandeses, el archivo de Spelman) más que creativa; y gran parte de su influencia fluye a través de instituciones y audiencias en lugar de a través de resultados. Sus propios premios apuntan a la exposición y al compromiso público, no al descubrimiento, y nunca ha afirmado lo contrario. Artesano e impresario son las palabras precisas, y entre las personas que se preocupan por este territorio, él está en la cima de ambos oficios.

Legado

El logro peculiar de Gardner fue convencer a varias generaciones de que las matemáticas podían ser un placer en lugar de un calvario. Mulcahy heredó ese proyecto en el momento en que estaba más en riesgo de disolverse, y le dotó de instituciones (una fundación, un centenario, cien eventos anuales en todo el mundo) que sobrevivirán a cualquier entusiasta individual. Junto a ello dejó los cincuenta y dos efectos, que seguirán funcionando para siempre, porque los teoremas lo hacen. Y en los archivos que construyó, en Atlanta e Irlanda, dejó algo más silencioso: el registro de quién estuvo allí, para que la próxima persona que busque les encuentre.