William Thurston

Die 1982 an William Thurston verliehene Fields-Medaille würdigte einen außergewöhnlichen Wandel in der Erforschung dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten. Thurston wurde 1946 in Washington, D.C. geboren und veränderte die Ausrichtung der Topologie, indem er bewies, dass die hyperbolische Geometrie eine zentrale Rolle in der Struktur von 3-Mannigfaltigkeiten einnimmt. Damit schuf er einen rigorosen Rahmen, der das Fachgebiet jahrzehntelang prägte.

Akademischer Werdegang und Frühwerk

Thurston erwarb 1967 seinen Bachelor-Abschluss am New College of Florida. Im Jahr 1972 wurde er an der University of California, Berkeley mit einer Dissertation über Blätterungen von dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten promoviert. Nach jeweils einem Jahr am Institute for Advanced Study und am Massachusetts Institute of Technology erhielt er 1974 eine Professur an der Princeton University. Zu Beginn der 1970er Jahre erzielte er Durchbrüche in der Blätterungstheorie, insbesondere indem er die herrschende Annahme widerlegte, dass Godbillon–Vey-Inわけで invarianten auf ganze Zahlen beschränkt seien.

Die Geometrisierungsvermutung

Ab Mitte der 1970er Jahre leistete Thurston Pionierarbeit bei der Anwendung der hyperbolischen Geometrie auf 3-Mannigfaltigkeiten. Seine Arbeit über das Komplement des Achterknotens, den er in ideale hyperbolische Tetraeder zerlegte, bildete die Grundlage für seinen Hyperbolisierungssatz für Haken-Mannigfaltigkeiten. Wegen seines komplexen Beweises oft als „Monster-Satz“ bezeichnet, zeigte diese Arbeit, dass geschlossene hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten in großer Zahl existieren. Diese Erkenntnisse gipfelten in der Geometrisierungsvermutung, die besagt, dass sich alle 3-Mannigfaltigkeiten in Stücke zerlegen lassen, die zu acht verschiedenen Modellgeometrien gehören.

Institutionelle Leitung und späte Karriere

Thurston war von 1992 bis 1997 Professor an der University of California, Berkeley, und leitete in dieser Zeit auch das Mathematical Sciences Research Institute. Später lehrte er von 1996 bis 2003 an der University of California, Davis, bevor er seine Karriere an der Cornell University beendete, wo er von 2003 bis zu seinem Tod im Jahr 2012 tätig war. Er war ein früher Befürworter der Nutzung von Rechenleistung für die mathematische Forschung und förderte insbesondere die Entwicklung der Software SnapPea.

Ehrungen und professionelles Vermächtnis

Im Laufe seiner Karriere erhielt Thurston zahlreiche Auszeichnungen, darunter 1976 den Oswald-Veblen-Preis für Geometrie und 1979 den Alan T. Waterman Award. Er wurde zum Mitglied der National Academy of Sciences und der American Academy of Arts and Sciences gewählt. Seine Arbeit blieb lange nach seinem Tod im Jahr 2012 einflussreich, was durch die postume Verleihung des Steele Prize for Seminal Contribution to Research im selben Jahr unterstrichen wurde.

Kurzinformationen

- Geboren: 1946, Washington, D.C. - Gestorben: 2012, Rochester - Bachelor-Abschluss: New College of Florida, 1967 - Doktorat: University of California, Berkeley, 1972 - Fields-Medaille: 1982 - Wichtige Professuren: Princeton, UC Berkeley, Cornell - Hauptarbeitsgebiet: Topologie - Mitgliedschaft: National Academy of Sciences

Fragen von Lesern

### Was ist die Geometrisierungsvermutung?

Es handelt sich um eine von Thurston formulierte mathematische Hypothese, die besagt, dass jede dreidimensionale Mannigfaltigkeit in Stücke zerlegt werden kann, die jeweils eine von acht spezifischen geometrischen Strukturen aufweisen.

### Welche Auszeichnungen erhielt William Thurston?

Zu seinen Ehrungen zählten der Oswald-Veblen-Preis für Geometrie (1976), der Alan T. Waterman Award (1979), die Fields-Medaille (1982), der Joseph Doob Prize (2005) und der Steele Prize (2012).