Der Berger-Kazdan-Vergleichssatz diente als grundlegende Komponente beim Beweis der Blaschke-Vermutung und der systematischen Klassifizierung von Wiedersehen-Mannigfaltigkeiten. Seit der Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts hat Jerry Kazdan umfassend zu den Bereichen Differentialgeometrie und partielle Differentialgleichungen beigetragen und durch seine Forschung und Lehre akademische Ansätze zu riemannschen Metriken und Problemen der skalaren Krümmung geprägt.
Akademische Grundlage
Kazdan wurde 1937 in Detroit geboren und absolvierte sein Grundstudium am Rensselaer Polytechnic Institute, wo er 1959 einen Bachelor-Abschluss erwarb. Er setzte seine akademische Ausbildung an der New York University fort und schloss 1961 mit einem Master-Abschluss ab. 1963 erhielt er seinen Doktortitel vom Courant Institute of Mathematical Sciences der New York University. Seine Dissertation mit dem Titel A Boundary Value Problem Arising in the Theory of Univalent Functions wurde unter der Betreuung von Paul Garabedian verfasst.
Berufliche Laufbahn
Nach Abschluss seines Doktorats arbeitete Kazdan als Benjamin Peirce Instructor an der Harvard University. 1966 wechselte er an die University of Pennsylvania, wo er eine Stelle als Professor für Mathematik annahm. Während seiner Zeit an der Universität betreute er Studenten wie Dennis DeTurck, der später mit ihm an Regularitätssätzen in der riemannschen Geometrie zusammenarbeitete.
Forschung und Veröffentlichungen
Kazdan unterhielt eine langjährige Forschungspartnerschaft mit Frank Warner, die sich auf das Problem der Vorgabe der skalaren Krümmung einer riemannschen Metrik konzentrierte. Ihre gemeinsame Arbeit umfasst mehrere einflussreiche Artikel, die in den 1970er Jahren veröffentlicht wurden, wie den Artikel Curvature functions for compact 2-manifolds von 1974 und die Veröffentlichung Scalar curvature and conformal deformation of Riemannian structure von 1975. Neben seinen Forschungsarbeiten verfasste er Lehrbücher, darunter Lectures on Complex Numbers and Infinite Series (1966), Calculus Two: Linear and Nonlinear Functions (1971), Intermediate Calculus And Linear Algebra (1975) und Prescribing the Curvature of a Riemannian Manifold (1985).
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Die mathematische Gemeinschaft würdigte Kazdans Beiträge zum expositorischen Schreiben im Jahr 1999, als er für seinen Artikel Solving equations, an elegant legacy mit dem Paul R. Halmos - Lester R. Ford Award ausgezeichnet wurde. Im Jahr 2012 wurde er Fellow der American Mathematical Society, einer Organisation, in der er aktives Mitglied ist.
Fakten auf einen Blick
- Geboren: 1937, Detroit - Doktortitel: 1963, Courant Institute of Mathematical Sciences - Spezialisierung: Differentialgeometrie und partielle Differentialgleichungen - Bedeutende Zusammenarbeit: Frank Warner - Berufliche Rolle: Professor für Mathematik, University of Pennsylvania - AMS-Mitgliedschaft: 2013 - Lester R. Ford Award: 1999
Häufig gestellte Fragen
### Was ist die Bedeutung des Berger-Kazdan-Vergleichssatzes?
Er lieferte einen entscheidenden Schritt beim Beweis der Blaschke-Vermutung und half bei der Klassifizierung von Wiedersehen-Mannigfaltigkeiten.
### Welche Institution verlieh Kazdan seinen Doktortitel?
Er erwarb seinen Doktortitel 1963 am Courant Institute of Mathematical Sciences der New York University.
