Feng Kang: Der Mann, der die Finite-Elemente-Methode zweimal erfand

Irgendwann in den 1950er Jahren, durch die Politik des Kalten Krieges von westlichen Ingenieurszeitschriften isoliert und von einer spinalen Tuberkulose genesend, die ihn an ein autodidaktisches Studium gefesselt hatte, erarbeitete ein chinesischer Mathematiker unabhängig voneinander und aus ersten Prinzipien heraus eine der folgenschwersten numerischen Techniken des 20. Jahrhunderts – dieselbe Methode, die amerikanische und europäische Ingenieure unter einem anderen Namen fast zur gleichen Zeit entdeckten. Feng Kang erhielt nie die westliche Anerkennung, die mit einem vertrauten Namen in einer vertrauten Fachzeitschrift einherging. Stattdessen erhielt er die ruhigere Auszeichnung, eine gesamte nationale Disziplin um eine Entdeckung herum aufgebaut zu haben, von der ihm niemand gesagt hatte, dass sie auch jemand anderes gemacht hatte.

Von der Elektrotechnik zur Krankenbett-Mathematikerausbildung

Feng wurde am 9. September 1920 in Nanjing geboren und wuchs in Suzhou in der Provinz Jiangsu auf. Er schrieb sich 1939 an der Nationalen Zentraluniversität ein, um Elektrotechnik zu studieren, wechselte aber nach zwei Jahren zur Physik und schloss das Studium 1944 mit einem wachsenden Interesse an der Mathematik ab, die der physikalischen Theorie zugrunde liegt. Dieses Interesse vertiefte sich durch einen Zufall: Kurz nach seinem Abschluss erkrankte er an spinaler Tuberkulose, einer schweren und lähmenden Krankheit, und nutzte die Genesungsphase für einen intensiven, autodidaktischen Kurs in fortgeschrittener Mathematik. Er bildete sich in Bereichen weiter, die weit über das hinausgingen, was sein formales Physikstudium abgedeckt hatte, und zwar größtenteils durch fortgesetztes, unabhängiges Lesen statt durch Unterricht im Klassenzimmer.

Aufbau der chinesischen Mathematik von Grund auf

Er begann 1946, Mathematik an der Tsinghua-Universität zu lehrten, und wurde 1951 zum Assistenzprofessor am neu gegründeten Institut für Mathematik der Chinesischen Akademie der Wissenschaften ernannt. Im selben Jahr reiste er an das Steklow-Institut für Mathematik in Moskau, wo er bis 1953 bei Lew Pontrjagin studierte, einer der wichtigsten Figuren des 20. Jahrhunderts in der Topologie und Regelungstheorie. Fengs frühe veröffentlichte Arbeiten aus den 1950er Jahren bewegten sich in der reinen Mathematik und konzentrierten sich auf topologische Gruppen und Liesche Gruppen – ein abstraktes Terrain ohne offensichtlichen Bezug zu der angewandten, computergestützten Arbeit, die den Rest seiner Karriere prägen sollte.

Das änderte sich 1957, als er außerordentlicher Professor am Institut für Computertechnologie wurde und sich der computergestützten Mathematik zuwandte, zu einer Zeit, als China fast keine Computerinfrastruktur und keine etablierte Disziplin der numerischen Methoden hatte, auf die er hätte zurückgreifen können. Er wurde, in den Worten von Kollegen, die später einen Preis nach ihm benannten, „der Begründer und Pionier der chinesischen computergestützten Mathematik“ und schuf dieses Fachgebiet im Inland praktisch aus dem Nichts. Er gründete und leitete das Rechenzentrum der Chinesischen Akademie der Wissenschaften, fungierte von 1978 bis 1987 als dessen erster Direktor und danach als Ehrenratsvorsitzender und wurde 1980 zum Akademiemitglied der Chinesischen Akademie der Wissenschaften gewählt.

Eine unabhängige Entdeckung, zweimal gemacht

Fengs bedeutendste Leistung ging aus dieser Wendung zur Computertechnik hervor: In den späten 1950er und frühen 1960er Jahren entwickelte er die sogenannte „Methode der Finiten Differenzen auf Basis von Variationsprinzipien“ – eine Technik zur Umwandlung schwieriger partieller Differentialgleichungen in große Systeme einfacherer algebraischer Gleichungen, indem ein physikalisches Gebiet in kleine, zusammenhängende Teile zerlegt wird. Ingenieure in den Vereinigten Staaten und Europa entwickelten im selben Zeitraum im Wesentlichen dieselbe Idee und veröffentlichten sie unter dem Namen, der sich schließlich international durchsetzte: die Finite-Elemente-Methode. Fengs Version wurde unabhängig davon gefunden, ohne Zugang zur parallelen westlichen Literatur, bedingt durch die praktische Isolation, die die chinesische und die westliche Wissenschaftsgemeinschaft in dieser Zeit trennte. Die Technik ist heute von grundlegender Bedeutung für die Bautechnik, das Luft- und Raumfahrtdesign und physikalische Simulationen jeder Art, und der zu seinem Gedenken gestiftete Feng-Kang-Preis würdigt seine Version der Entdeckung ausdrücklich als „Meilenstein der computergestützten Mathematik“ an sich und nicht nur als Fußnote in der westlichen Literatur.

Er hörte dort nicht auf. In den 1970er Jahren entwickelte er Einbettungstheorien für diskontinuierliche Finite-Elemente-Räume und dehnte die klassische Theorie elliptischer Gleichungen auf höhere Dimensionen aus. Diese Arbeit verlieh den Methoden zur Analyse von Verbundelastizitätsstrukturen eine rigorose mathematische Grundlage, und er begründete die Methode der natürlichen Randelemente, eine weitere numerische Technik, die noch heute im Ingenieurwesen verwendet wird. Nach 1984, im letzten Jahrzehnt seiner Karriere, widmete er sich einem völlig anderen Problem: der Konstruktion symplektischer Algorithmen zur Simulation hamiltonscher Systeme, den Gleichungen, die die klassische Mechanik bestimmen. Diese Arbeit wurde mit dem Ersten Preis des Nationalen Preises für Naturwissenschaften Chinas ausgezeichnet – einer der höchsten wissenschaftlichen Ehrungen des Landes –, weil sie die langfristige numerische Simulation physikalischer Systeme auf ein solides mathematisches Fundament stellte, das deren wesentliche Struktur über die Zeit bewahrte, statt Abdrift anzuhäufen.

Warum Feng ein Genie genannt wird

Die spezifische kognitive Leistung im Zentrum von Fengs Ruf ist die unabhängige Entdeckung unter Bedingungen nahezu vollständiger Isolation: durch Selbststudium während einer Krankheit und nachfolgende Arbeit, die von der westlichen Ingenieurliteratur abgeschnitten war, zu einer numerischen Methode zu gelangen, für deren Entwicklung andere Forscher anderswo das kollaborative Momentum einer ganzen Disziplin benötigten. Kollegen, die den nach ihm benannten Preis ins Leben riefen, beschreiben ihn schlicht als den Begründer eines gesamten nationalen Fachgebiets und charakterisieren seine Arbeit über finite Elemente als einen Meilenstein der computergestützten Mathematik aus eigenem Recht – eine Sprache, die einen fundamentalen, strukturbildenden Intellekt statt bloßer technischer Kompetenz bescheinigt. Die ehrliche Komplikation ist, dass Fengs Entdeckung, so unabhängig sie auch war, im weltweiten Vergleich nicht einmalig war: Die Finite-Elemente-Methode in ihrer allgemein anerkannten Form ging in den 1950er Jahren aus mehreren konvergierenden Strömungen der Ingenieurs- und Mathematikleistung hervor, was bedeutet, dass sein Genie weniger darin lag, weltweit der Erste zu sein, als darin, der Erste und allein zu sein, ein wichtiges mathematisches Werkzeug aus ersten Variationsprinzipien abzuleiten, ohne den Vorteil des internationalen Gesprächs, das seine westliche Entwicklung prägte, und dann eine ganze Forschungsinstitutions- und Nachfolgegeneration darum herum in einem Land aufzubauen, das im Wesentlichen keine vorherige Tradition der computergestützten Mathematik besaß, auf die man hätte aufbauen können.

Vermächtnis

Feng starb am 17. August 1993. Im folgenden Jahr stiftete die Chinesische Akademie der Wissenschaften den Feng-Kang-Preis, der alle zwei Jahre an junge chinesische Forscher der computergestützten Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens verliehen wird – ein bewusster Akt des institutionellen Gedächtnisses, der seinen Namen mit dem von ihm aufgebauten Fachgebiet verbunden hält, anstatt ihn hinter dem international standardisierten Namen der von ihm mitentwickelten Methode verblassen zu lassen. Jeder nachfolgende chinesische Mathematiker in der Computertechnik wurde in einer Tradition ausgebildet, die mehr oder weniger direkt mit der Disziplin beginnt, die er aus Isolation, Krankheit und unabhängiger Ableitung zusammengesetzt hat.