David Kazhdan: Der Junge, der Gelfand anrief und nie wieder auflegte

Mit dreizehn griff David Kazhdan in Moskau zum Telefon und bat einen der größten lebenden Mathematiker, ihn zu unterrichten. Israel Gelfand sagte Ja. Binnen eines Jahres hatte der Junge gemeinsam mit Gelfands sechzehnjährigem Sohn eine Forschungsarbeit verfasst. Am 1. Oktober 2026, mehr als sechzig Jahre später, ernannte ihn die Wolf-Stiftung zum Preisträger für Mathematik, zusammen mit seinem ebenfalls in Moskau geborenen Kollegen Joseph Bernstein.

Ein Frühchen in einer Moskauer Wohnung

Geboren wurde er als Dmitri Alexandrowitsch Kazhdan am 20. Juni 1946, so früh, dass niemand damit rechnete, dass er überleben würde. Sein Vater Alexander Kazhdan war Historiker des Byzantinischen Reiches; seine Mutter Rimma Ivjanskaja hielt den Haushalt zusammen. Es war eine jüdische Familie, aber eine atheistische, in einem Land, in dem das Jüdischsein ein Eintrag im Pass war und kein Glaube im eigenen Haus. David war das einzige Kind.

Die Schule langweilte ihn. Mit elf versuchte er, sich freizuhandeln, und bot an, stattdessen Schach zu lernen. Seine Eltern ließen ihn es ein halbes Jahr versuchen und schoben ihn dann zu etwas Ernsthafterem. Er wählte die Mathematik und lernte sie ein Jahr lang bei seinem Großvater.

Der Anruf

In einer Moskauer Buchhandlung traf er den Mathematiker Naum Vilenkin, der ihn zu Gelfands legendärem Seminar schickte. Mit dreizehn rief er Gelfand selbst an und bat um Unterricht an der Seite von Gelfands Sohn Sergei. Mit vierzehn veröffentlichte er mit Sergei eine Arbeit über Integralgleichungen. Die Lehre, die ihn ein Leben lang begleitete, war Gelfands Überzeugung, dass die Mathematik ein zusammenhängendes Ganzes ist und kein Haufen getrennter Fächer.

Mit siebzehn schrieb er sich an der Lomonossow-Universität Moskau ein, studierte bei Alexandre Kirillov, erwarb 1967 sein Diplom und 1969 den Doktortitel. 1966 kam der Internationale Mathematikerkongress nach Moskau, und für ein paar Tage hatte die Mauer um die sowjetische Mathematik eine Tür. Dort begegnete er Michael Atiyah und Harish-Chandra. Acht Jahre später, als der Kongress in Vancouver stattfand, durfte er nicht reisen.

Ein Satz mit zweiundzwanzig und die Rückkehr zum Judentum

1968 bewiesen er und Grigori Margulis eine Vermutung des norwegischen Mathematikers Atle Selberg über diskrete Gruppen. Der in der Schweiz geborene Mathematiker Armand Borel, einer der Giganten des Fachs, nannte das Argument im Grunde elementar, aber sehr genial. Kazhdan war zweiundzwanzig.

Etwa zu dieser Zeit begann noch etwas anderes. Der Übertritt eines Freundes zum Christentum ließ ihn fragen, was seine eigene Tradition bedeutete. Er brachte sich Hebräisch bei, arbeitete sich durch aramäische Texte und hielt Vorträge in der Moskauer Hauptsynagoge. Er wurde orthodox, und aus Dmitri wurde David. Die sowjetischen Beschränkungen des religiösen Lebens gehörten zu den Gründen, warum er sich zum Weggehen entschloss.

Harvard, Soloveitchik und jeden Tag eine Seite Talmud

1975 bot ihm Harvard eine Gastprofessur an, und er wanderte aus; 1977 war er ordentlicher Professor. In Brookline besuchte er die Talmud-Vorlesungen von Rabbiner Joseph B. Soloveitchik, einem der einflussreichsten orthodoxen Denker des Jahrhunderts, und er studierte weiter jeden Tag Bibel, Talmud und Maimonides mit seinem Lehrer Itzhak David Goldberg. Noch heute beginnt er seine Morgen mit religiösem Studium, bevor er eine mathematische Arbeit aufschlägt.

Zu seinen Studenten in Harvard zählte Wladimir Wojewodski, der später die Fields-Medaille gewann. 2002 wechselte Kazhdan an das Einstein-Institut für Mathematik der Hebräischen Universität Jerusalem. Modernes Hebräisch lernte er mit fünfundfünfzig. 2011 bestieg er den Kilimandscharo. Am 6. Oktober 2013 erfasste ihn bei einer 44-Meilen-Radtour mit seinem Sohn Eli in Jerusalem ein Lastwagen; er erholte sich. Er und seine Frau, die Mathematikerin Helena Slobodkin, haben vier Kinder.

Was er entdeckte

Kazhdans Eigenschaft (T) ist eine Starrheitsbedingung für Gruppen, und sie erwies sich als die Zutat für den Bau von Expandergraphen, jener Netzwerke, die viele Punkte mit wenigen Verbindungen verknüpfen und heute in Informatik und Kryptografie eingesetzt werden. Gemeinsam mit George Lusztig formulierte er die Kazhdan-Lusztig-Vermutung und die nach ihnen benannten Polynome, eine Brücke zwischen der Algebra der Symmetrie und der Geometrie gekrümmter Räume. Diese Ideen flossen unmittelbar in die Begründung des Wolf-Preises ein: grundlegende Arbeiten zur Darstellungstheorie, zu automorphen Formen und zur algebraischen Geometrie sowie die Schaffung der geometrischen Darstellungstheorie.

Die Ehrungen

Er erhielt ein MacArthur-Stipendium und 1990 die Wahl in die US-amerikanische National Academy of Sciences, 2010 den Rothschild-Preis, 2012 den Israel-Preis, 2016 den EMET-Preis und 2020 den Shaw-Preis, geteilt mit Alexander Beilinson. Die Wolf-Preis-Zeremonie ist für Juni 2027 in der Knesset geplant.

Warum David Kazhdan ein Genie genannt wird

Die meisten Mathematiker sind für einen Satz bekannt. Kazhdan ist bekannt für Denkgewohnheiten, die andere Mathematiker heute benutzen, ohne es zu bemerken: die Gruppe sehen, die Geometrie sehen und darauf vertrauen, dass beides dasselbe ist. Er bewies mit zweiundzwanzig eine berühmte Vermutung und verwandte dann sechs Jahrzehnte darauf, diese Sichtweise zu einer Sprache zu machen, die ein ganzes Fach spricht. Und er tat es als gläubiger Jude, der vor dem Frühstück eine Seite Talmud studiert, was vielleicht der klarste Beweis dafür ist, dass er nie glaubte, die Welt müsse in getrennte Fächer zerteilt werden.