Die 1966 an Alexander Grothendieck verliehene Fields-Medaille würdigte grundlegende Veränderungen in der algebraischen Geometrie, der homologischen Algebra und der K-Theorie. Er agierte vor dem Hintergrund einer zerrissenen persönlichen Geschichte, die Staatenlosigkeit und mehrere Staatsbürgerschaften umfasste, und definierte die Grundlagen der reinen Mathematik durch eine relative Perspektive neu, die Kategorien- und Garbentheorie sowie kommutative Algebra in die moderne Praxis integrierte.
Frühes Leben und Vertreibung
Grothendieck wurde 1928 in Berlin geboren und verbrachte seine Kindheit in den Wirren des nationalsozialistischen Deutschlands und des Zweiten Weltkriegs. Nachdem sein Vater, Alexander Schapiro, 1942 nach Auschwitz deportiert worden war, lebte Grothendieck als Flüchtling in Frankreich, versteckt in Le Chambon-sur-Lignon, während er das Collège-Lycée Cévenol International besuchte. Diese Zeit markierte seine ersten Begegnungen mit mathematischer Forschung, die er nach dem Krieg formell fortsetzte.
Akademische Ausbildung und Forschung
Grothendieck begann sein formelles Studium 1945 an der Universität Montpellier. 1949 wechselte er an die Universität Nancy, wo er seine Dissertation unter der Leitung von Jean Dieudonné und Laurent Schwartz abschloss. Während dieser Zeit zeichnete er sich durch die Lösung von vierzehn offenen Problemen zu lokal konvexen Räumen aus. Nach Aufenthalten an der Universität São Paulo und der Universität Chicago trat er dem Nationalen Zentrum für wissenschaftliche Forschung bei und wechselte schließlich von 1959 bis 1970 an das Institut des Hautes Études Scientifiques.
Beiträge zur algebraischen Geometrie
Während seiner gesamten Karriere führte Grothendieck rigorose Werkzeuge ein, die die mathematische Landschaft veränderten. Zu seinen bemerkenswerten Arbeiten gehören der Satz von Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch, die Entwicklung der Grothendieck-Topologie und die Konstruktion des Grothendieck-Universums. Sein Einfluss erstreckte sich auf die homologische Algebra und die Tarski-Grothendieck-Mengenlehre. Als Mitglied der Nicolas-Bourbaki-Gruppe trug er dazu bei, den axiomatischen Ansatz zu festigen, der den mathematischen Diskurs der Mitte des 20. Jahrhunderts definierte.
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IQ-Test starten →Rückzug und letzte Jahre
1970 trat Grothendieck aufgrund von Streitigkeiten über militärische Finanzierung vom Institut des Hautes Études Scientifiques zurück. Anschließend hatte er Positionen an der Universität Paris-Süd, dem Collège de France und der Universität Montpellier inne. In den 1980er Jahren reduzierte er seine öffentliche mathematische Aktivität erheblich und konzentrierte sich stattdessen auf philosophische und religiöse Untersuchungen, die in Texten wie „Récoltes et semailles“ dokumentiert sind. Er verbrachte seine letzten Jahre im Dorf Lasserre, wo er bis zu seinem Tod im Jahr 2014 lebte.
Fakten auf einen Blick
- Geboren: 1928, Berlin - Gestorben: 2014, Saint-Girons - Fields-Medaille: 1966 - Crafoord-Preis: 1988 - Ausbildung: Universität Montpellier, École Normale Supérieure, Universität Nancy - Hauptgebiete: Algebraische Geometrie, Topologie, Kategorientheorie - Grabstätte: Friedhof Lasserre - Sprachen: Französisch, Deutsch, Englisch
Häufige Leserfragen
### Was war Grothendiecks Hauptbeitrag zur Mathematik?
Er entwickelte die Theorie der modernen algebraischen Geometrie durch die Integration von Kategorien- und Garbentheorie und erweiterte damit die Reichweite des Fachgebiets erheblich.
### Warum verließ er das Institut des Hautes Études Scientifiques?
Er trat 1970 nach einem Streit über die militärische Finanzierung der Institution zurück.
