سيرجي بيرنشتاين

سيرجي بيرنشتاين

سيرجي ناتانوفيتش بيرنشتاين (Sergei Natanovich Bernstein، باللغة الأوكرانية: Сергі́й Ната́нович Бернште́йн، وأحيانًا يكتب باللاتينية Bernshtein؛ 5 مارس 1880 – 26 أكتوبر 1968) كان عالم رياضيات أوكرانيًا وسوفيتيًا من أصل يهودي، اشتهر بمساهماته في المعادلات التفاضلية الجزئية، والهندسة التفاضلية، ونظرية الاحتمالات، ونظرية التقريب.

الحياة

وُلد بيرنشتاين لعائلة يهودية تنتمي لعالم الفسيولوجيا الأوكراني البارز ناثانييل بيرنشتاين (Nathaniel Bernstein) في أوديسا. نشأ سيرجي في أوديسا، لكن والده توفي في 4 فبراير 1891 قبل أن يبلغ الحادية عشرة من عمره. تخرج في المدرسة الثانوية عام 1898. بعد ذلك، وبناءً على رغبة والدته، سافر مع أخته الكبرى إلى باريس. درست أخت بيرنشتاين علم الأحياء في باريس ولم تعد إلى أوكرانيا بل عملت في معهد باستور. بعد عام واحد من دراسة الرياضيات في جامعة السوربون، قرر بيرنشتاين أنه يفضل أن يصبح مهندسًا والتحق بالمدرسة العليا للكهرباء (École supérieure d'électricité). ومع ذلك، استمر في الاهتمام بالرياضيات وقضى ثلاثة فصول دراسية في جامعة غوتينغن، بدءًا من خريف عام 1902، حيث أشرف ديفيد هيلبرت (David Hilbert) على دراساته. عاد بيرنشتاين إلى باريس وقدم أطروحته للدكتوراه "حول الطبيعة التحليلية لحلول المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية" (Sur la nature analytique des solutions des équations aux dérivées partielles du second ordre) إلى السوربون في ربيع عام 1904. عاد إلى روسيا عام 1905 وقام بالتدريس في جامعة خاركيف من عام 1908 إلى 1933. تمت ترقيته إلى أستاذ عادي في عام 1920. عمل بيرنشتاين لاحقًا في معهد الرياضيات التابع لأكاديمية العلوم في الاتحاد السوفيتي في لينينغراد، وقام بالتدريس أيضًا في الجامعة والمعهد البوليتكنيكي. منذ يناير 1939، عمل بيرنشتاين أيضًا في جامعة موسكو. تم إجلاؤه مع زوجته إلى بورووي، كازاخستان في عام 1941. ومنذ عام 1943 عمل في معهد الرياضيات في موسكو، وقام بتحرير أعمال تشيبيشيف (Chebyshev) الكاملة. في عام 1947 تم فصله من الجامعة وأصبح رئيسًا لقسم نظرية الوظائف البنائية في معهد ستيكلوف (Steklov Institute). توفي في موسكو عام 1968.

العمل

### المعادلات التفاضلية الجزئية

في أطروحته للدكتوراه، التي قدمها عام 1904 إلى السوربون، حل بيرنشتاين معضلة هيلبرت التاسعة عشرة حول الحل التحليلي للمعادلات التفاضلية الإهليلجية. كُرست أعماله اللاحقة لمسألة حدود ديريكليه (Dirichlet's boundary problem) للمعادلات غير الخطية من النوع الإهليلجي، حيث قدم، على وجه الخصوص، التقديرات المسبقة (a priori estimates).

### نظرية الاحتمالات

في عام 1917، اقترح بيرنشتاين أول أساس بديهي لنظرية الاحتمالات، استنادًا إلى البنية الجبرية الأساسية. تم استبداله لاحقًا بنهج نظرية القياس الخاص بكولموغوروف (Kolmogorov).

في عشرينيات القرن العشرين، قدم طريقة لإثبات نظريات النهاية لمجموع المتغيرات العشوائية التابعة.

### نظرية التقريب

من خلال تطبيقه لكثيرات حدود بيرنشتاين (Bernstein polynomials)، وضع أسس نظرية الدوال البنائية، وهو مجال يدرس العلاقة بين خصائص السلاسة للدالة وتقريباتها بواسطة كثيرات الحدود. على وجه الخصوص، أثبت مبرهنة تقريب فايرشتراس (Weierstrass approximation theorem) في عام 1912 ومبرهنة بيرنشتاين (نظرية التقريب). تشكل كثيرات حدود بيرنشتاين أيضًا الأساس الرياضي لمنحنيات بيزييه (Bézier curves)، والتي أصبحت لاحقًا مهمة في رسومات الحاسوب.

المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات

كان بيرنشتاين متحدثًا مدعوًا في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات (ICM) في كامبريدج، إنجلترا عام 1912 وفي بولونيا عام 1928، ومتحدثًا رئيسيًا في مؤتمر ICM في زيورخ. تمت قراءة خطابه الرئيسي "حول الروابط بين الكميات العشوائية" (Sur les liaisons entre quantités aléatoires) بواسطة بوهوسلاف هوستينسكي (Bohuslav Hostinsky).

التكريم والجوائز

- أكاديمي في أكاديمية العلوم في الاتحاد السوفيتي (1929)

- عضو في الجمعية الرياضية الألمانية (1926)

- عضو في الجمعية الرياضية الفرنسية (1944)

- دكتوراه فخرية في العلوم من جامعة الجزائر (1944)

- دكتوراه فخرية في العلوم من جامعة باريس (1945)

- عضو أجنبي في أكاديمية العلوم الفرنسية (1955)

- وسام الراية الحمراء للعمل (1944)

المنشورات

- س. ن. بيرنشتاين، الأعمال المجمعة (بالروسية): المجلد 1، نظرية الدوال البنائية (1905–1930)، مترجم: لجنة الطاقة الذرية، سبرينغفيلد، فيرجينيا، 1958

- المجلد 2، نظرية الدوال البنائية (1931–1953)

- المجلد 3، المعادلات التفاضلية، حساب التغيرات والهندسة (1903–1947)

- المجلد 4، نظرية الاحتمالات. الإحصاء الرياضي (1911–1946)

- س. ن. بيرنشتاين، نظرية الاحتمالات (بالروسية)، موسكو، لينينغراد، 1946