رالف تامبس ليك: السجين 53، ومعشبة

في مارس 1942، أُلقي القبض على أستاذ الرياضيات في الكلية التقنية في النرويج وأُرسل إلى معسكر اعتقال فالستاد (Falstad). مُنح رقم السجين 53 واحتُجز حتى أغسطس 1943، ثم جُرِّد من كرسيه الأكاديمي وفُرضت عليه الإقامة الجبرية. لقد كان شيوعياً، إلى أن أنهى ميثاق هتلر-ستالين لعام 1939 ذلك بالنسبة له. لقد نجا، وعاد، وعاش ثمانية وأربعين عاماً أخرى، وتوفي في أوسلو عن عمر يناهز المئة عام. وخلال هذه المسيرة، كتب الكتب المدرسية التي علّمت الرياضيات النرويجية لجيل كامل وجمع أكبر مجموعة نباتية خاصة في البلاد.

ولادة أمريكية

وُلد في 6 سبتمبر 1890 في ماكون، جورجيا. كان والده، هانس تامبس ليك (Hans Tambs Lyche)، مهندساً وقسيماً ومحرراً نرويجياً؛ وكانت والدته، ماري ريبيكا غودين (Mary Rebecca Godden)، أمريكية. انتقلت العائلة إلى النرويج في عام 1892 عندما كان رالف في الثانية من عمره. توفي والده وهو لا يزال صغيراً، فترعرع على يد عمه، أكسل ليك (Axel Lyche)، في بيرغ بالقرب من هالدن. اجتاز امتحاناته الثانوية في عام 1908 وبدأ دراسته الجامعية في كريستيانية.

سبعة عشر عاماً للحصول على الدكتوراه

كان تدريبه طويلاً بشكل غير معتاد، وتروي تواريخ حياته قصة رجل يعيل نفسه بنفسه. انضم إلى معهد النرويج للتكنولوجيا (NTH) كمساعد في عام 1910 عن عمر يناهز العشرين. ولم يكمل شهادته الجامعية العليا (cand.real.) في جامعة فريدريك الملكية حتى عام 1916. وأصبح محاضراً في عام 1918. وفي عام 1927 فقط -أي بعد سبعة عشر عاماً من دخوله الأول إلى معهد النرويج للتكنولوجيا- حصل على الدكتوراه، وليس في النرويج بل من جامعة ستراسبورغ، بأطروحة حول معادلة أبيل الوظيفية. وعُيِّن أستاذاً كامل المقاعد في معهد النرويج للتكنولوجيا في عام 1937 عن عمر يناهز السادسة والأربعين.

رياضيات إعادة الفعل

عادت أبحاثه، التي بلغت نحو ستين ورقة بحثية في مجالات التحليل ونظرية الأعداد وتعليم الرياضيات والتاريخ، مراراً وتكراراً إلى موضوعين مترابطين: معادلة أبيل المتكاملة وتكرار الدوال.

التكرار هو فكرة بسيطة مخادعة. خذ تحويلًا وطبقه على مخرجاته الخاصة، ثم مرة أخرى، ومرة أخرى. ماذا يحدث؟ معظم الرياضيات مرتاحة في وصف تطبيق واحد لقاعدة ما؛ أما وصف السلوك طويل المدى لتطبيقات لا حصر لها فهو أصعب بكثير، والتساءل عما يعنيه أصلاً تطبيق دالة "بنصف" مرة -أي الاستيفاء بين أعداد صحيحة من التكرارات- هو الأشد صعوبة. تلك هي المنطقة التي تحتلها معادلة أبيل الوظيفية، وهي المكان الذي عمل فيه تامبس ليك. سُميت نسبة إلى نيلْس هنريك أبيل (Niels Henrik Abel)، الشخصية الرياضية المؤسسة في النرويج، وكان للموضوع أيضاً جاذبية وطنية بالنسبة لمحلل نرويجي.

طوال معظم القرن العشرين، بدا هذا وكأعماق جميلة ونائية. ثم، بدءاً من التسعينيات، جعلت هندسة الفركتلات التكرار مركزياً في الرياضيات: الفركتلات هي بالضبط ما تحصل عليه عندما يتم تطبيق تحويل مراراً وتكراراً. وتبين أن الزاوية التي اختارها تامبس ليك كانت الباب الرئيسي طوال الوقت، متقدماً بنحو سبعين عاماً.

"فوق القدرة"

لم يكن تأثيره الأوسع في مجال الأبحاث. فقد كان كتابه المدرسي للتحليل الرياضي المكون من ثلاثة مجلدات (Lærebok i matematisk analyse) هو المرجع القياسي للتحليل في معهد النرويج للتكنولوجيا والجامعات النرويجية حتى ستينيات القرن العشرين. أطلق الطلاب على المجلدات لقب أكبر من القدرة I، II، III (Over evne I, II, III) -أي تقريباً "فوق طاقات المرء"، وهو عنوان مأخوذ من بيورنسون وقُصد به الشكوى. وكانت الشكوى هي المقصود بذاته. لقد رفعت الكتب عمداً مستوى الدقة المطلوبة من الطلاب النرويجيين، وحافظت على هذا المستوى المرتفع لعقود. كما كتب نصوصاً للمدارس الثانوية. تعلّم جيلان من المهندسين وعلماء الرياضيات النرويجيين التحليل على يد رجل رفض أن يجعل الأمر سهلاً.

الراديكالي

لقد كان شيوعياً ملتزماً وناشطاً اشتراكياً، حيث ترأس جمعية الطلاب في معهد النرويج للتكنولوجيا في ربيع عام 1920 وساعد في تأسيس شركة تابير (Tapir) التعاونية. أنهى ميثاق هتلر-ستالين لعام 1939 ارتباطه بالشيوعية، وإن لم يُنهِ راديكاليته. كما تشير الأدلة، لم يفعل شيئاً لحمايته: فقد اعتقلته قوات الاحتلال الألمانية بغض النظر عن ذلك، تلا ذلك معسكر فالستاد.

اثنان وخمسون ألف عينة

لم يكن علم النبات هواية مارسها بخفة. نشر تامبس ليك مقالات عديدة عن النباتات الدخيلة -وهي الأنواع التي تصل إلى أماكن لا تنتمي إليها، تحملها مياه الصابورة والتجارة وحركة المرور البشرية- وبنى معشبة ضمت بحلول عام 1971 أكثر من 52,000 عينة، وهي أكبر مجموعة خاصة في النرويج. وهي موجودة الآن في متحف العلوم في تروندايم. ترأس الجمعية النباتية النرويجية من 1957 إلى 1959، مباشرة بعد ترؤسه للجمعية الرياضية النرويجية من 1953 إلى 1959، وهناك منطق معين في هذا التداخل: علم النبات الدخيل، مثل تكرار الدوال، هو دراسة ما يحدث عندما تستمر العملية لفترة طويلة بما يكفي للوصول إلى مكان غير متوقع.

المؤسسات

كان عضواً في الجمعية الملكية النرويجية للعلوم والآداب منذ عام 1927 وأميناً عاماً لها من 1946 إلى 1950، وعضواً في أكاديمية العلوم النرويجية منذ عام 1929. في عام 1950 انتقل من تروندايم إلى جامعة أوسلو كأستاذ للرياضيات، وشغل الكسي حتي عام 1961، وانتهى بسنة زارة في جامعة كولورادو، بولدر، في 1961-1962 -عاداً، في سن الحادية والسبعين، إلى بلد مولده. كانت زوجته إلسا (Elsa) رائدة في مجال عمل نظافة الامهات؛ وأصبحت ابنته ناشطة بارزة في التضامن.

لماذا يُطلق على رالف عبقري

هو ليس كذلك، ولا يوجد مصدر تم فصه هنا استخدم هذه الكلمة. ستون ورقة بحثية على مدار مسيرة طويلة هي نتاج متواضع؛ حصل على الدكتوراه في سن السابعة والثلاثين؛ وكان موضوعه الرياضي، خلال حياته، هامشياً. إذا كان الاختبار هو مبرهنة تحمل اسمه، فهو يفشل فيه.

الصفة التي تظهرها السجلات حقاً هي التقدير لما يستحق القيام به، مستداماً دون مصادقة خارجية. لقد اختار تكرار الدوال عندما كان غير رائج وبقي معه لعقود، ووصل المجال في النهاية إلى حيث كان يقف. لقد كتب كتباً مدرسية أصعب مما أراده طلابه وكان محقاً في ذلك. لقد جمع 52,000 نبات واحداً تلو الآخر. هذا مزاج وليس مجرد موهبة -الاستعداد لاستثمار جهد هائل وغير براق في أشياء لا تكون قيمتها واضحة بعد- وهو المزaj الذي تتطلبه معظم الرياضيات الفعلية.

الحالة المعاكسة الصادقة واضحة. كانت مساهمة تامبس ليك تراكمية وربوية ومؤسسية أكثر بكثير مما كانت ثورية. كانت أبحاثه متخصصة وكان تأثيره يمر بشكل رئيسي عبر كتبه المدرسية وعمل اللجان. إن وصفه بالعبقري من شأنه أن يسطح ما هو مث حقاً للاهتمام بشأنه: أن حياة من الكفاءة العنيدة الواسعة النطاق -التحليل، نظرية الأعداد، علم النبات، مقاومة الاحتلال، النجاة من معسكر- هي إنجاز بحد ذاته، ولا تحتاج إلى تلك الكلمة.

الإرث

توفي في 15 يناير 1991 في أوسلو، بعد أن عاش مئة عام وأربعة أشهر. المعشبة موجودة في تروندايم. الكتب المدرسية نفدت طباعتها لكنها شكلت دقة التعليم الرياضي النرويجي لنصف قرن. والموضوع الذي اختاره -ما يفعله التحويل عندما تطبقه إلى الأبد- يُدرس الآن لطلاب الجامعات في كل مكان أساساً لهندسة الفركتلات والأنظمة الديناميكية، وهو إثبات بطيء، لكنه كامل.