الإجابة المختصرة: لم يخضع سرينيفاسا رامانوجان (1887–1920) لاختبار ذكاء، ولم ينشر أي عالم نفس تقديراً علمياً لمعدل ذكائه. الرقم 185 المتكرر عبر الإنترنت لا مصدر موثق له. أقرب شيء لدرجة هو تقييم: صنف جي إتش هاردي علماء الرياضيات حسب الموهبة الطبيعية من 0 إلى 100، وأعطى نفسه 25، وجي إي ليتلوود 30، وديفيد هيلبرت 80، ورامانوجان 100.
نظرة عامة
| معدل الذكاء المقدر | لا يوجد تقدير علمي؛ الرقم 185 الموجود عبر الإنترنت بلا مصدر |
|---|---|
| أساس التقدير | لا يوجد. لا اختبار مسجل، وهو خارج دراسة كاثرين كوكس لعام 1926 (مواليد 1450–1850) |
| الدرجة المقاسة | لا شيء مسجل |
| تقييم هاردي للموهبة | 100 على مقياس 0–100 (هاردي 25، ليتلوود 30، هيلبرت 80) |
| الميلاد – الوفاة | 22 ديسمبر 1887، إيرود، الهند – 26 أبريل 1920، عن عمر يناهز 32 عاماً |
| المجال | نظرية الأعداد، المتسلسلات اللانهائية، الكسور المستمرة، التقسيمات |
| الإنجاز المميز | ما يقرب من 3,900 نتيجة؛ صيغة هاردي-رامانوجان للتقسيم (1918)؛ دوال ثيتا الزائفة |
| عقول قابلة للمقارنة | ليونهارت أويلر, كارل فريدريش غاوس |
لا اختبار، لا دخول في دراسة كوكس، تقييم شهير واحد
توفي رامانوجان في 26 أبريل 1920 عن عمر يناهز 32 عاماً. ظهر أول اختبار ذكاء عملي، مقياس بينيه-سيمون، في فرنسا عام 1905؛ وتبعه مراجعة لويس تيرمان في Stanford عام 1916، بينما كان رامانوجان يعمل في Cambridge. لا تظهر أي سجلات أن أحداً اختبره، ولم تظهر أي درجة في رسائله أو دفاتره أو السير الذاتية المبنية عليها.
المصدر العلمي القياسي لتقديرات معدل الذكاء التاريخية لا يساعد أيضاً. دراسة كاثرين كوكس السمات العقلية المبكرة لثلاثمائة عبقري (1926) قيمت فقط الأشخاص المولودين بين 1450 و 1850. رامانوجان، المولود عام 1887، لم يكن ضمن المجموعة قط. وبالتالي، أي رقم يُنسب إليه هو اختراع وليس تقديراً. تقريرنا full Ramanujan profile يغطي حياته؛ كيف تعمل تقديرات معدل الذكاء التاريخية يشرح المنهجية التي يقع هو خارجها.
سجل رامانوجان في لمحة
بدون الحصول على درجة، تتحدث التواريخ عن نفسها. كل إدخال أدناه موثق؛ وهي ترسم معاً مسيرة موظف غير مدرب ليصبح زميلاً في الجمعية الملكية خلال خمس سنوات.
| التاريخ | الحدث |
|---|---|
| 22 ديسمبر 1887 | ولد في إيرود، برئاسة مدراس |
| 1903 | يحصل على كتاب كار ملخص، حوالي 5000 مبرهنة، في سن 16 |
| 1906–1907 | يفشل في امتحان الفنون الأول مرتين |
| 16 يناير 1913 | يكتب إلى ج. هـ. هاردي مع أكثر من 120 نتيجة |
| أبريل 1914 | يصل إلى إنجلترا للعمل مع هاردي |
| 16 مارس 1916 | بكالوريوس أبحاث من جامعة كامبريدج |
| 2 مايو 1918 | انتُخب زميلاً للجمعية الملكية |
| 13 أكتوبر 1918 | انتُخب زميلاً لكلية ترينيتي، كامبريدج |
| 1919 | يعود إلى الهند |
| 26 أبريل 1920 | توفي، عن عمر يناهز 32 عاماً |
| ربيع 1976 | جورج أندروز يعثر على الدفتر المفقود في ترينيتي |
مقياس هاردي 0–100: أقرب شيء إلى درجة اختبار
إن أفضل دليل على كيفية مقارنة عقل رامانوجان بالآخرين يأتي من الرجل الذي عرفه جيداً. وفقاً لـ بروس سي. بيرند، المحرر الرئيسي لدفاتر رامانوجان، نقل بول إيردوس تقييمات ج. هـ. هاردي الشخصية. يضعها بيرند ببساطة: لنفترض "أننا نقيم علماء الرياضيات على أساس الموهبة الخالصة على مقياس من 0 إلى 100". منح هاردي نفسه 25. ومنح ج. إي. ليتلوود، متعاونه القديم، 30. ومنح ديفيد هيلبرت، عالم الرياضيات من غوتينغن الذي وضع أجندة رياضيات القرن العشرين بـ 23 مسألة في عام 1900، 80. ومنح رامانوجان 100.
| عالم الرياضيات | تقييم هاردي (0–100) |
|---|---|
| ج. هـ. هاردي | 25 |
| ج. إي. ليتلوود | 30 |
| ديفيد هيلبرت | 80 |
| سرينيفاسا رامانوجان | 100 |
اقرأها بعناية. هذا ليس مقياس IQ. ليس له معايير، ولا عناصر اختبار ولا انحراف معياري، وقد وصل إلى الطباعة منقولاً، من هاردي إلى إيردوس إلى بيرند. لكنه يحمل ثقلاً لا يمكن لأي رقم في قائمة أن يضاهيه. إنه يأتي من محلل رائد من جيله عمل مع رامانوجان في كامبريدج من 1914 إلى 1919 وعرف أعمال ليتلوود وهيلبرت بشكل مباشر. مقياس هاردي يصنف الموهبة الخام، القدرة التي لا يمكن للتدريب توفيرها. بهذا المقياس، وضع رامانوجان في القمة.
من أين جاء رقم 185، ولماذا هو خاطئ
ابحث عن IQ رامانوجان وسيهيمن رقم واحد: 185. يظهر عبر مواقع القوائم وفي ملخص لـ Reader's Digest عام 2024، الذي يقول إنه "كان يتمتع بـ IQ مقدر بـ 185" ولا يذكر أي مصدر. لا يوجد عالم نفس أو كاتب سيرة ذاتية أو دراسة تاريخية تدعم هذا الرقم. لقد تم تكراره ببساطة حتى بدا وكأنه حقيقة.
كما أنه يفشل في الحساب. على مقياس انحراف حديث (المتوسط 100، الانحراف المعياري 15)، IQ يبلغ 185 يقع على بعد 5.67 انحراف معياري فوق المتوسط: تقريباً شخص واحد من بين 137 مليون. اختبار WAIS-IV، الاختبار القياسي للبالغين، لا يمكنه إعطاء درجة كاملة فوق 160. إن ادعاء 185 لرجل لم يخضع لاختبار أبداً ليس تقديراً بهامش خطأ. إنه تخمين بدون أي هامش خطأ على الإطلاق.
رسالة 1913: دليل بخط يده
الدليل الحقيقي هو وثائقي. في 16 يناير 1913، كتب موظف يبلغ من العمر 25 عاماً في هيئة ميناء مدراس إلى هاردي في كلية ترينيتي، كامبريدج، مرفقاً أكثر من 120 نتيجة عبر 11 صفحة على الأقل. لم يكن لديه شهادة. لقد فقد منحته الدراسية في كلية الفنون الحكومية في كومباكونام لأنه أهمل كل مادة عدا الرياضيات، وفشل في امتحان الفنون الأول في ديسمبر 1906 ومرة أخرى بعد عام. جاء تدريبه بشكل رئيسي من كتاب واحد، وهو كتاب ج. إس. كار ملخص النتائج الأولية، وهو ملخص لحوالي 5000 مبرهنة حصل عليه في عام 1903، في سن 16.
تساءل هاردي وليتلوود عما إذا كان المرسل "أويلر" أم مجرد "جاكوبي". حول عدة صيغ للكسور المستمرة، كتب هاردي لاحقاً: "يجب أن تكون صحيحة لأنه، لو لم تكن صحيحة، لما امتلك أحد الخيال لابتكارها". لم يصمد كل شيء. كانت ادعاءات رامانوجان حول توزيع الأعداد الأولية خاطئة. لكن القليل من الرسائل في تاريخ الرياضيات حملت الكثير مما كان جديداً وصحيحاً في آن واحد.
كامبريدج، 1914–1919: البرهان في المطبوعات
وصل رامانوجان إلى إنجلترا في أبريل 1914. في غضون خمس سنوات، حصل هذا الغريب على درجة البكالوريوس البحثية من جامعة Cambridge (مارس 1916، عن عمله في الأعداد المركبة للغاية)؛ ورقة بحثية مشتركة مع Hardy تقدم صيغة تقريبية لعدد أقسام العدد الصحيح (1918)؛ انتخابه زميلاً للجمعية الملكية في 2 مايو 1918، ليكون ثاني هندي فقط يتم قبوله؛ وفي 13 أكتوبر 1918، حصل على زمالة كلية Trinity، وهي الأولى التي تُمنح لهندي. خلال حياته القصيرة، جمع ما يقرب من 3900 نتيجة، معظمها متطابقات ومعادلات.
تُظهر اللحظة الأكثر شهرة كيف كان يحتفظ بالأرقام في ذهنه. زاره Hardy عندما كان طريح الفراش في Putney وأشار إلى أن سيارة الأجرة التي استقلها، رقم 1729، بدت "مملة نوعاً ما". فأجابه رامانوجان: "إنه رقم مثير للاهتمام للغاية؛ فهو أصغر عدد يمكن التعبير عنه كمجموع مكعبين بطريقتين مختلفتين". أي أن 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. لم تكن هذه الحقيقة جديدة. فقد لاحظها Bernard Frénicle de Bessy في عام 1657، وكان رامانوجان قد سجلها في دفاتر ملاحظاته الخاصة قبل سنوات. الاستدعاء الفوري هو بيت القصيد. وقد أشار Littlewood إلى أن "كل عدد صحيح موجب كان واحداً من أصدقائه الشخصيين".
دفتر الملاحظات المفقود: عام أخير لا يزال قيد التفكيك
عاد رامانوجان إلى الهند عام 1919 وتوفي في الربيع التالي. في عامه الأخير، ملأ أكثر من 100 صفحة سائبة: 138 وجهاً تحمل أكثر من 600 معادلة، مدرجة بدون براهين. في ربيع عام 1976، وجدها George Andrews من جامعة Pennsylvania State بين أوراق G. N. Watson في مكتبة Wren بكلية Trinity. تهيمن دوال ثيتا الزائفة، وهو موضوع قدمه رامانوجان في رسالته الأخيرة إلى Hardy، على الصفحات. نشر Andrews وBerndt تحليلهما في خمسة مجلدات بين عامي 2005 و2018. اقرأ القصة الكاملة لدفتر الملاحظات المفقود.
تلك هي أقوى حجة ضد إلصاق رقم به. يلخص اختبار IQ الأداء في اختبار محدد بوقت مقابل مجموعة معيارية. لا يزال إنتاج رامانوجان يولد أبحاثاً بعد قرن من وفاته؛ ذكرت مجلة Quanta في عام 2024 أن متطابقات التقسيم الخاصة به تواصل الظهور في مجالات تتراوح من الهندسة الجبرية إلى كشف الأعداد الأولية. لم يتم تصميم أي اختبار لقياس ذلك.
رامانوجان ضد Einstein وEuler وGauss
"رامانوجان IQ مقابل Einstein" هو بحث شائع. الإجابة الصادقة: لم يخضع أي من الرجلين لاختبار IQ. إن رقم 160 الملحق بـ IQ الخاص بـ Albert Einstein غير موثق تماماً مثل رقم 185 الخاص بـ رامانوجان، لذا فإن طرح أحدهما من الآخر لا يقيس شيئاً. كما أن عقولهما عملت في اتجاهات متقابلة. بنى Einstein الفيزياء من مبادئ قليلة؛ وأنتج رامانوجان معادلات بحدس نادراً ما شرحه، تاركاً للآخرين تقديم البراهين. إن مقارنة Einstein ضد رامانوجان تضع السجلين جنباً إلى جنب.
المقارنات الأكثر عدلاً هي مع علماء رياضيات آخرين. Leonhard Euler، الاسم الذي سعى إليه Hardy وLittlewood في عام 1913، و Carl Friedrich Gauss يفتقران أيضاً إلى تقديرات Cox، وأرقامهما على الإنترنت لا تستند إلى مصادر بالمثل. ما يشتركون فيه مع رامانوجان هو سجل موثق لصناعة المعادلات بسرعة غير عادية. إن تصنيف علماء الرياضيات حسب IQ المقدر يوضح من لديه تقدير حقيقي ومن ليس لديه.
كيف تم تقييم هذه الصفحة
بحثنا عن أي اختبار مسجل، وأي إدخال في Cox (1926) وأي تقدير قياس تاريخي منشور؛ لا شيء منها موجود. اعتمدنا بعد ذلك على الروايات الأولية والعلمية: كتابات Hardy الخاصة، والعمل التحريري لـ Berndt على دفاتر الملاحظات، وأرشيف MacTutor في جامعة St Andrews. يتم الإبلاغ عن مقياس Hardy كشهادة، وليس كقياس. تظهر الشخصيات الشعبية فقط لتوضيح سبب فشلها.
الأسئلة الشائعة
ما هو IQ الخاص بـ رامانوجان؟
لا أحد يعرف، لأن رامانوجان لم يخضع قط لاختبار IQ ولم ينشر أي باحث تقديراً. الرقم 185 الذي يتكرر على نطاق واسع ليس له مصدر موثق. الحكم المقارن الأكثر مصداقية هو مقياس الموهبة الخاص لـ G. H. Hardy، الذي نقله Paul Erdős وBruce Berndt: Hardy 25، Littlewood 30، Hilbert 80، رامانوجان 100. هذا التصنيف يصنف الموهبة الرياضية الطبيعية، وليس IQ.
هل كان رامانوجان عبقرياً؟
نعم، بأي معيار يستخدمه علماء الرياضيات. بفضل تعلمه الذاتي إلى حد كبير من كتاب واحد عن النظريات، أرسل إلى Hardy أكثر من 120 نتيجة في عام 1913، وأصبح زميلاً للجمعية الملكية في سن 30 وترك ما يقرب من 3900 نتيجة. دفتر ملاحظاته المفقود، الذي تم العثور عليه في عام 1976، ملأ خمسة مجلدات من التعليقات المنشورة بين عامي 2005 و2018.
من كان لديه IQ أعلى، رامانوجان أم Einstein؟
لا يوجد جواب واقعي لهذا السؤال. لم يخضع أي من الرجلين لاختبار IQ، وكلا الرقمين الشائعين، 160 لأينشتاين و185 لرامانوجان، يفتقران إلى مصدر موثق. كما تختلف إنجازاتهما في النوع: أعاد أينشتاين بناء الفيزياء من المبادئ الأولى، بينما استنبط رامانوجان صيغاً عميقة بالحدس، لم يُثبت الكثير منها إلا بعد عقود.
ما هو مقياس هاردي للموهبة الرياضية؟
كان تقييماً غير رسمي من 0-100 للموهبة الخام طبقه هاردي على علماء الرياضيات. نقله بول إيردوس، ووضعه بروس سي بيرند في نص مطبوع. قيم هاردي نفسه بـ 25، وليتلوود بـ 30، وديفيد هيلبرت بـ 80، ورامانوجان بـ 100. لا توجد معايير أو اختبارات تدعمه، لكنه يسجل حكم أقرب المتعاونين مع رامانوجان.
كم عدد النظريات التي أنتجها رامانوجان؟
جمع ما يقرب من 3,900 نتيجة على مدار حياته، معظمها متطابقات ومعادلات، وغالباً ما ذكرها دون برهان. تُرك الكثير من الإثبات للآخرين: قضى بروس بيرند عقوداً في التحقق من الإدخالات في دفاتر ملاحظاته، وظهرت طبعة أندروز وبيرند المكونة من خمسة مجلدات من الدفتر المفقود بين عامي 2005 و2018.
لماذا يسمى الرقم 1729 برقم هاردي-رامانوجان؟
زار هاردي رامانوجان المريض في بوتني بسيارة أجرة رقم 1729 ووصف الرقم بالبليد. أجابه رامانوجان بأنه أصغر رقم يمكن كتابته كمجموع مكعبين موجبين بطريقتين: 1³ + 12³ و 9³ + 10³. تُسمى الأرقام ذات هذه الخاصية الآن بأرقام سيارات الأجرة.
المصادر
- سرينيفاسا رامانوجان — Wikipedia — التواريخ، الإخفاقات في الامتحانات، زمالات الجمعية الملكية وترينيتي، ما يقرب من 3,900 نتيجة
- سرينيفاسا رامانوجان — MacTutor History of Mathematics، جامعة سانت أندروز — خطاب يناير 1913، بكالوريوس كامبريدج (1916)، تأكيد FRS (1918)
- سرينيفاسا رامانوجان — ك. سرينيفاسا راو، معهد العلوم الرياضية، تشيناي — رواية بيرند لتقييمات هاردي للموهبة 0-100، التي نقلها إيردوس
- من كان رامانوجان؟ — ستيفن ولفرام (2016) — تاريخ الخطاب وطوله؛ 'أويلر' أو 'جاكوبي'؛ ملاحظات ليتلوود
- كان سرينيفاسا رامانوجان عبقرياً. الرياضيات لا تزال تلحق به — Quanta Magazine (2024) — ملاحظة هاردي 'يجب أن تكون صحيحة'؛ التأثير المستمر لمتطابقاته
- 1729 (رقم) — Wikipedia — رواية هاردي عن سيارة الأجرة؛ فرينيكل دي بيسي (1657)
- دفتر ملاحظات رامانوجان المفقود — Wikipedia — اكتشاف عام 1976 بواسطة جورج أندروز؛ الصفحات والصيغ والمجلدات المنشورة
- سيمونتون، د. ك. (2020). غالتون، تيرمان، كوكس: المجلد الثاني المميز في الدراسات الوراثية للعبقرية. Gifted Child Quarterly — معايير اختيار كوكس، بما في ذلك المواليد بين 1450-1850
- 50 شخصاً بأعلى درجات IQ — Reader's Digest — مثال على ادعاء 185 غير الموثق
المعايير التحريرية: أرقام IQ للشخصيات التاريخية هي تقديرات بأثر رجعي ويتم تصنيفها على هذا النحو؛ تظهر درجات الأشخاص الأحياء فقط عندما يكشفون عنها أو تبلغ عنها جهة مرموقة. التصحيحات: اتصل بالمحررين.