إجابة مختصرة: ليس لكورت غودل (1906–1978) أي درجة مسجلة في اختبار معدل الذكاء، ولم ينشر أي عالم نفس تقديراً له. ولد في عام 1906، مما يجعله خارج نطاق دراسة كاثرين كوكس لعام 1926. مقياس عقله هو عمله: نظرية الاكتمال في أطروحته لعام 1929، وفي سن الخامسة والعشرين، نظريات عدم الاكتمال، التي أظهرت أنه لا يوجد نظام رسمي متسق وغني بما يكفي للحساب يمكنه إثبات كل حقيقة حسابية.
نظرة عامة
| معدل الذكاء المقدر | لا يوجد تقدير علمي |
|---|---|
| أساس التقدير | لا يوجد. ولد عام 1906، بعد نطاق كوكس 1450–1850؛ لا توجد نتيجة اختبار منشورة |
| الدرجة المقاسة | لا شيء مسجل |
| تاريخ الميلاد - الوفاة | 28 أبريل 1906، برنو (حالياً في التشيك) - 14 يناير 1978، برينستون |
| المجال | المنطق الرياضي، نظرية المجموعات، الفلسفة، علم الكون |
| الإنجاز المميز | نظريات عدم الاكتمال (1931) |
| التكريمات | جائزة ألبرت أينشتاين (1951)؛ الميدالية الوطنية للعلوم (1974) |
| عقول مماثلة | آلان تورنغ, جون فون نيومان |
ما يحتويه السجل
ولد غودل في برنو، النمسا-المجر، المعروفة اليوم ببرنو في جمهورية التشيك، في 28 أبريل 1906، بعد عام واحد من ظهور مقياس بينيه-سيمون. انتشرت اختبارات معدل الذكاء في المدارس والجيوش خلال حياته، ومع ذلك لم يتم نشر أي نتيجة اختبار له على الإطلاق. تتوقف تقديرات كاثرين كوكس لعام 1926 عند الأشخاص الذين ولدوا في عام 1850. لا يوجد رقم علمي، وموقعنا Kurt Gödel profile لا يخترع واحداً.
ما تبقى هو علامات على حدة ذهنية مبكرة. أطلقت عليه عائلته لقب "السيد لماذا"، لكثرة أسئلته التي لا تكل. استذكر شقيقه رودولف أن عمله في اللغة اللاتينية كان يحصل دائماً على أعلى الدرجات وأنه أتقن رياضيات المستوى الجامعي بحلول سنواته الأخيرة في المدرسة الثانوية. لمعرفة كيف يتم بناء التقديرات عند وجود سجلات كهذه، انظر شرح تقديرات معدل الذكاء التاريخية.
1929–1931: نظريتان قبل سن 26
في جامعة فيينا، التي التحق بها في سن 18، انتقل غودل من الفيزياء إلى الرياضيات وتعلم المنطق من رودولف كارناب وهانز هان. أثبتت أطروحته لعام 1929، تحت إشراف هان، نظرية الاكتمال للمنطق من الدرجة الأولى: كل عبارة صحيحة منطقياً يمكن استنتاجها. مُنحت درجة الدكتوراه في عام 1930.
في ذلك سبتمبر، في مؤتمر في كونيغسبرغ، أعلن عن نظرية عدم الاكتمال الأولى في حلقة نقاش في اليوم الثالث من الاجتماع. لم يلقَ الإعلان اهتماماً كبيراً، باستثناء جون فون نيومان، الذي استدعى غودل جانباً، ثم اشتق النظرية الثانية بشكل مستقل وكتب إليه عنها في 20 نوفمبر 1930. ظهرت الورقة، "حول القضايا غير القابلة للتقرير رسمياً في نظام Principia Mathematica والأنظمة ذات الصلة (الجزء الأول)"، في دورية Monatshefte für Mathematik und Physik في عام 1931. أظهرت أن برنامج ديفيد هيلبرت، وهو مجموعة كاملة ومتسقة قابلة للإثبات من البديهيات لكل الرياضيات، لا يمكن تحقيقه. كان جودل يبلغ من العمر 25 عاماً. شرحنا حول مبرهنات عدم الاكتمال يشرح الحجة بالتفصيل.
نظرية المجموعات وكون أينشتاين
لم يتوقف جودل عند المنطق. بين عامي 1938 و1940 أظهر أن بديهية الاختيار وفرضية الاستمرارية متوافقتان مع البديهيات القياسية لنظرية المجموعات، مما حسم نصف المشكلة الأولى في قائمة هيلبرت الشهيرة المكونة من 23 مسألة. في عام 1949، وكهدية لعيد ميلاد ألبرت أينشتاين السبعين، قدم حلولاً لمعادلات مجال أينشتاين التي تصف كوناً دواراً، وهو كون يمكن فيه السفر إلى ماضي المرء من حيث المبدأ.
تتبع سجله المؤسسي عمله. زار معهد الدراسات المتقدمة في برينستون لأول مرة عام 1933، وأصبح عضواً دائماً عام 1946 وأستاذاً عام 1953. حصل على جائزة ألبرت أينشتاين عام 1951 والميدالية الوطنية للعلوم عام 1974.
المشي مع أينشتاين
في المعهد، كان جودل وأينشتاين يسيران من وإلى العمل معاً، ولم يستطع الزملاء سوى تخمين ما كانا يناقشانه. روى الاقتصادي أوسكار مورجنسترن أنه قرب نهاية حياته قال أينشتاين إن عمله الخاص لم يعد يعني الكثير، وأنه جاء إلى المعهد لمجرد "الحصول على امتياز المشي إلى المنزل مع جودل".
في 5 ديسمبر 1947 رافق أينشتاين ومورجنسترن جودل إلى امتحان الجنسية الأمريكية كشاهدين. كان جودل قد أخبرهما أنه وجد ثغرة في الدستور قد تسمح للبلاد بأن تصبح دكتاتورية، وهو ادعاء أطلق عليه منذ ذلك الحين ثغرة جودل. هذه ليست نتيجة اختبار. إنها حكم مدروس من أشهر عالم في القرن حول الزميل الذي اختار المشي بجانبه.
لماذا تفشل أرقام IQ عبر الإنترنت بالنسبة لجودل
القوائم الشائعة التي راجعناها، من Reader's Digest إلى Parade وHistorySnob، لا تعطي جودل أي رقم على الإطلاق، والأرقام التي تظهر في أماكن أخرى لا تحمل أي مصدر. المشكلة الأعمق هي الملاءمة. اختبار IQ الحديث يأخذ عينات من المفردات، الذاكرة العاملة، سرعة المعالجة والألغاز البصرية تحت قيود زمنية، وتصل قيمته الكاملة إلى 160 على مقياس WAIS-IV؛ انظر ماذا يعني IQ بمقدار 160.
كانت موهبة جودل المميزة هي الدقة البطيئة والشاملة. عمل لسنوات على أسئلة فردية ونشر باعتدال. لم يتم بناء أي اختبار فرعي لاكتشاف عقل يمكنه تشفير بيان يقول، في الواقع، "هذا البيان غير قابل للإثبات" واستخراج مبرهنة منه.
جودل ضد تورينج، فون نيومان وأينشتاين
أقرب أقرباء جودل الفكريين هم الرجال الذين بنوا على عمله. آلان تورينجورقته البحثية عام 1936 "عن الأعداد القابلة للحساب" أجابت على مسألة هيلبرت للقرار بآلة وهمية، ضاغطة على خط الهجوم الذي فتحه جودل. جون فون نيومان كان أول مستمع يدرك إعلان 1930. لا أحد منهما لديه نتيجة IQ مسجلة أيضاً، و أينشتاين الرقم 160 المقتبس على نطاق واسع هو تماماً بلا مصدر.
قارن السجلات في تورينج ضد جودل و أينشتاين ضد جودل، أو انظر أين يقف كل شخصية رئيسية في ترتيب IQ للرياضيين.
ما لا يمكن للنتيجة التقاطه
اتسمت سنوات جودل الأخيرة بمرض شديد، وتوفي في برينستون في 14 يناير 1978. تعتمد سمعته على عدد صغير من الأوراق البحثية التي لا تزال نتائجها قيد العمل في المنطق، علوم الكمبيوتر والفلسفة. رقم IQ، حتى لو كان حقيقياً، سيصف مدى سرعته في حل الألغاز في جلسة واحدة. يظهر عمله شيئاً أندر: القدرة على إثبات حدود الإثبات نفسه. تحققنا من سجلات الاختبار والتقديرات المنشورة، ولم نجد أياً منها، واعتمدنا على موسوعة ستانفورد للفلسفة، أرشيف MacTutor والسير الذاتية القياسية.
أسئلة متكررة
ماذا كان IQ كورت جودل؟
لم يتم نشر أي نتيجة IQ لجودل على الإطلاق، ولم ينتج أي باحث تقديراً بأثر رجعي. ولد عام 1906، بعد الفترة التي غطتها دراسة كاثرين كوكس عام 1926. نادراً ما تخصص له القوائم الشائعة رقماً، ولا يوجد أي منها يستشهد بمصدر. مبرهناته هي الدليل الموثق على قدرته.
هل كان كورت جودل عبقرياً؟
نعم. في سن الثالثة والعشرين أثبت نظرية الاكتمال لمنطق الرتبة الأولى؛ وفي سن الخامسة والعشرين نشر نظريات عدم الاكتمال، التي كشفت عن حدود الإثبات الصوري. أثبت لاحقًا اتساق فرضية الاستمرارية مع بديهيات نظرية المجموعات، ووجد حلاً لكون دوّار لمعادلات Einstein.
من كان صاحب IQ أعلى، Gödel أم Einstein؟
لا يوجد لأي منهما درجة IQ موثقة، لذا فالمقارنة الرقمية مستحيلة، كما أن درجة 160 الشهيرة لـ Einstein لا تستند إلى مصدر. الموثق هو تقدير Einstein؛ فوفقاً لـ Oskar Morgenstern، قال Einstein في أواخر حياته إنه كان يذهب إلى المعهد غالباً من أجل ميزة المشي إلى المنزل برفقة Gödel.
ما الذي أثبتته نظريات عدم الاكتمال لـ Gödel؟
تُظهر النظرية الأولى أن أي نظام صوري متسق وقوي بما يكفي للتعبير عن الحساب الأساسي يحتوي على عبارات صحيحة لا يمكنه إثباتها. وتُظهر الثانية أن مثل هذا النظام لا يمكنه إثبات اتساقه الخاص. معاً، أنهتا أمل David Hilbert في تأمين كل الرياضيات على مجموعة كاملة من البديهيات القابلة للإثبات.
المصادر
- Kurt Gödel — Wikipedia — التواريخ، "السيد لماذا"، الدكتوراه، مناصب IAS، الجوائز، رواية Morgenstern، جلسة المواطنة
- Kurt Gödel — Stanford Encyclopedia of Philosophy (Juliette Kennedy) — دراسات فيينا، Hahn و Carnap، عدم الاكتمال، الكون الدوار
- Kurt Gödel — MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews — ذكريات شقيقه Rudolf عن دراسته؛ جائزة Einstein والقلادة الوطنية للعلوم
- نظريات عدم الاكتمال لـ Gödel — Wikipedia — كونيغسبرغ 1930، رسالة von Neumann في 20 نوفمبر 1930، منشور عام 1931، برنامج Hilbert
- Simonton, D. K. (2020). Galton, Terman, Cox: The Distinctive Volume II in Genetic Studies of Genius. Gifted Child Quarterly — نافذة سنوات الميلاد لـ Cox من 1450 إلى 1850
المعايير التحريرية: أرقام IQ للشخصيات التاريخية هي تقديرات بأثر رجعي ويتم تصنيفها على هذا النحو؛ تظهر درجات الأشخاص الأحياء فقط عندما يكشفون عنها أو توردها جهة موثوقة. التصحيحات: تواصل مع المحررين.