罗尔夫·内万林纳：绘制函数如何错失值

1919年6月，在博士毕业的当天早上，罗尔夫·内万林纳与他的表妹结婚，随后便开始找工作——当时芬兰没有大学职位空缺，因此这位后来重塑了复分析的人，在二十多岁时主要靠教中学代数和为保险公司计算风险为生。正是在那些偷来的夜晚，以及与兄弟弗里蒂奥夫（Frithiof）在广场两端散步谈论数学的过程中，以他名字命名的理论逐渐成形。

从保险职员到分析学家

他于1895年10月22日出生在约恩苏，原名罗尔夫·赫尔曼·内奥维乌斯（Rolf Herman Neovius）。他出身于一个数学氛围极其浓厚的家庭，父亲、叔叔和祖父都曾教授该学科；父亲在1906年将家族姓氏改为内万林纳。他于1913年进入赫尔辛基大学，入学前就已经读过恩斯特·林德勒夫（Ernst Lindelöf）关于高等分析的教科书，从那时起他便自称为“热情的分析学家”。作为亲戚的林德勒夫指导了他1919年的博士论文，该论文研究了在给定点具有规定值的有界函数。由于没有教授职位，内万林纳一边教书，一边与弗里蒂奥夫在萨拉马（Salama）保险公司工作，直到1922年才成为赫尔辛基大学的讲师，并于1926年才成为正教授——多年来他一直同时兼顾学校教职和大学讲师工作。

亚纯函数理论

在1922年至1925年间，内万林纳主要在正式研究时间之外，构建了亚纯函数（除孤立极点外表现良好的函数）的值分布理论。他1925年的论文《亚纯函数理论》（Zur Theorie der meromorphen Funktionen）发表在《数学学报》（Acta Mathematica）上，长达一百页，将埃米尔·皮卡德（Émile Picard）1879年的定理扩展为关于此类函数如何取值的完整定量描述。这一结果凝结为两个“主要定理”：第一个定理表明，一个函数极少取到的值，往往是它趋近得异常频繁的值；第二个定理表明，这类例外值只能有少数几个。赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）称该论文为“二十世纪少数几个伟大的数学事件之一”。内万林纳在接下来的十年里通过专著——《皮卡德-博雷尔定理与亚纯函数理论》（1929年）和《单值解析函数》（1936年）——对其进行了阐述，后来转向黎曼曲面，并与弗里蒂奥夫一起研究泛函分析。

菲尔兹奖得主的导师

内万林纳指导了至少二十八名博士生，他的第一个学生拉尔斯·阿尔福斯（Lars Ahlfors）于1936年成为首批两名菲尔兹奖得主之一，其获奖工作（关于登乔伊猜想）直接源于内万林纳在苏黎世期间提出的建议。一位数学家自己的基础理论与其第一个学生的获奖定理在智力谱系上如此清晰地一致，这是极其罕见的，这也是为什么值分布理论被视为一个学派而不仅仅是一篇论文的主要原因。

战时校长

内万林纳于1941年当选为赫尔辛基大学校长，他的战时岁月是他一生中最具争议的篇章。他在20世纪30年代表现出对右翼“爱国人民运动”的同情，并以其一半的德国血统为由，在1936-37年间接受了哥廷根大学的客座教授职位，当时该大学正在积极招募纳粹同情者以取代被解雇的犹太教员。在冬季战争期间，他在芬兰军队弹道办公室工作，改进炮兵射击表，并因此获得了二等自由十字勋章——这是对芬兰明确的战时贡献。争议较小的是：1942年，他同意担任管理芬兰党卫军志愿营与其德国指挥官之间关系的委员会主席，他在自传中将此角色描述为出于“责任感”而接受。战后，在苏联的压力下，总理J. K. 帕西基维（J. K. Paasikivi）亲自敦促他辞去校长职务；内万林纳前往苏黎世，后来正是帕西基维本人在1948年将他作为创始院士带回芬兰公共生活，并表示他的行为遵循了当时政府的官方政策。

数学界的国际政治家

从1946年起，他在苏黎世担任了十五年的半职教授，并在此期间重建了国际职业生涯：1959年至1963年担任国际数学联盟主席，1962年斯德哥尔摩国际数学家大会主席，并组织了1957年的赫尔辛基座谈会，为苏联数学家提供了战后首次与西方同行面对面交流的机会。他获得了八所大学的荣誉博士学位，是瑞典皇家科学院的外籍院士，并从1954年起担任芬兰第一个计算机项目委员会的主席——一位老分析学家转向了即将到来的机器时代。音乐贯穿了他的一生：他是一位受过训练的小提琴家，童年时曾与钢琴家母亲演奏室内三重奏，他曾断断续续担任西贝柳斯学院董事会主席三十年，并称1907年首次听到的西贝柳斯第三交响曲，比他后来与希尔伯特、爱因斯坦或托马斯·曼的会面更为深刻。

为什么罗尔夫被称为天才

天才的论据基于一个狭窄而具体的事实：内万林纳将19世纪的一个好奇心——关于复函数例外值的皮卡德定理——变成了一个定量理论，其精确度足以让外尔（一位严苛的评价者）将该论文列为世纪伟大的数学事件之一，并且精确到足以在下一代数学家中——即他自己的学生身上——催生了一枚菲尔兹奖。这是一种具体且可验证的创造力：看到正确的不变量（特征函数），将定性定理转化为可数定理，并生成了一个让其他人可以构建数十年职业生涯的研究计划——内万林纳理论在今天的复动力系统和丢番图几何中仍然活跃。

但诚实的记录也直接承载了反面案例。内万林纳在1936-37年间在哥廷根接受了一个因清洗而空出的职位，而他本不必参与其中；1942年，他选择担任芬兰武装党卫军志愿者的联络委员会主席——这不是被迫的行为，而是他所称的责任问题。1981年数学界以他名字命名的奖项，在2018年被国际数学联盟大会剥夺了他的名字，并于2022年更名为“国际数学联盟算盘奖”（IMU Abacus Medal），这是来自他自己专业社区罕见而尖锐的谴责。数学上的天才并不能证明一个人的一生，内万林纳的一生作为一个论据，提醒人们应将这两个判断——定理和战争记录——分开，而不是让其中一个吸收另一个。

遗产

内万林纳理论仍然是数学的一个活跃分支，其方法现在已应用于亚纯函数之外的丢番图逼近和复动力系统，而更名后的“国际数学联盟算盘奖”仍然标志着——尽管现在是匿名地——他名字曾经引领的理论计算机科学传统。他于1980年5月28日在赫尔辛基去世，直到生命的最后几年仍在发表研究成果。