《大基数与强模型论传递性质》(Large Cardinals and Strong Model Theoretic Transfer Properties) 是马修·福尔曼于1980年在加州大学伯克利分校完成的博士论文题目。自他在罗伯特·M·索洛维 (Robert M. Solovay) 的指导下获得博士学位以来，福尔曼建立了一项专注于集合论、遍历理论和描述性动力系统的职业生涯。
对集合论的贡献
福尔曼开始了他在集合论领域的研究，与休·伍丁 (Hugh Woodin) 合作证明了广义连续统假设在每个无限基数上失效的一致性。他与梅纳赫姆·马吉多尔 (Menachem Magidor) 和萨哈隆·谢拉赫 (Saharon Shelah) 合作，制定了马丁最大值 (Martin's maximum)，这是马丁公理的一种极大形式，并确立了其一致性。
遍历理论与测度论
从20世纪80年代末开始，福尔曼将研究重点扩展到测度论和遍历理论。他与兰德尔·多尔蒂 (Randall Dougherty) 一起解决了1930年的马尔切夫斯基问题，确定了单位球的一种巴拿赫-塔斯基分解，其中所有片段都具有贝尔性质。在与本杰明·韦斯 (Benjamin Weiss) 和丹尼尔·鲁道夫 (Daniel Rudolph) 的合作中，他证明了保测遍历变换上的同构关系不是波莱尔集，有效地完成了约翰·冯·诺依曼 (John von Neumann) 在1932年最初提出的研究计划。与韦斯的进一步研究表明，2-环面的平滑保面积微分同胚是不可分类的。
专业认可
福尔曼在加州大学欧文分校担任长期学术职务。他对数学界的贡献包括在1998年柏林国际数学家大会上担任特邀演讲者，并发表了2021年哥德尔讲座，题为《哥德尔微分同胚》(Gödel Diffeomorphisms)。2023年，美国数学学会因其在数学公理、巴拿赫-塔斯基现象和描述性动力系统方面的工作而将其评为会士。
海上探险
除了数学追求外，福尔曼还是一位活跃的水手。在2000年至2008年间，他和家人驾驶他们的C&C游艇“真理号”(Veritas) 从北美航行至欧洲，穿越了北极、设得兰群岛、苏格兰和地中海。他的航海成就包括两次赢得乌尔曼奖杯，并领导了2009年环绕纽芬兰的探险。
快速事实
- 出生：1957年，洛斯阿拉莫斯 - 博士导师：罗伯特·M·索洛维 - 母校：加州大学伯克利分校 - 主要领域：集合论 - 学术所在地：加州大学欧文分校 - 2021年认可：哥德尔讲师 - 2023年认可：美国数学学会会士 - 船名：真理号
读者常见问题
### 福尔曼解决了关于单位球的什么具体问题？
他和兰德尔·多尔蒂证明了存在一种单位球的巴拿赫-塔斯基分解，其中所有部分都具有贝尔性质。
### 福尔曼与本杰明·韦斯和丹尼尔·鲁道夫的工作有何意义？
他们证明了保测遍历变换上的同构关系不是波莱尔集，完成了冯·诺依曼在1932年提出的计划。
