约翰·福布斯·纳什：三百字，三十年失落
1948年，卡内基理工学院 (Carnegie Institute of Technology) 的一位教授理查德·达芬 (Richard Duffin) 被要求为一位申请普林斯顿大学的二十岁青年写推荐信。他只写了一句话：“这个人是天才。”两年后，这位年轻人发表了一篇317字的论文，重塑了经济学、政治学、进化生物学以及核威慑研究。随后，在长达三十年的时间里，他几乎销声匿迹。
从布卢菲尔德到卡内基理工
纳什于1928年6月13日出生在西弗吉尼亚州的布卢菲尔德 (Bluefield)。他进入卡内基理工学院（现卡内基梅隆大学）时本打算学习化学工程，随后转向了数学，这门学科一直在悄悄召唤着他。哈佛大学曾对他表示兴趣，但他选择了普林斯顿，带着达芬那句简短的评价进入了档案。
三百一十七个字
灵感几乎瞬间迸发。1950年，身为研究生的纳什发表了《N人博弈中的均衡点》(Equilibrium points in N-person games)——全文317字，是社会科学史上最具影响力的短篇论文之一——并于1951年的另一篇论文中扩展了该论点。他于1950年获得普林斯顿大学博士学位。
他所做的是在合作博弈（参与者可以达成有约束力的协议）和非合作博弈（参与者无法达成协议）之间划出了一条前人从未清晰界定的界限。对于后者，即更为常见的情况，他定义了一种解决方案：当给定其他人策略的前提下，没有任何人可以通过改变策略来增加自身收益时，纳什均衡 (Nash equilibrium) 便产生了。随后，他证明了这种点总是存在的。
这一理论的威力在于，它不需要任何人友善、协调甚至沟通。它描述了在冲突中追求自身利益的理性主体之间，稳定的结果是什么样的——换言之，即大多数人类事务。经济学家在接下来的四十年里围绕这一理论重建了他们的学科。
兰德公司与冷战
纳什前往兰德公司 (RAND Corporation) 工作，在那里博弈论被直接应用于冷战战略政策。军备竞赛是典型的非合作博弈：两个玩家，没有约束力的协议，存在一个对双方而言既稳定又糟糕的均衡点。他的抽象理论成为了核战略的语法，这是二十世纪数学史上最发人深省的事实之一。
数学家眼中的数学家
接下来他做了一件不同寻常的事：他离开了自己创立的领域，在其他地方进行了更艰苦的研究。在麻省理工学院 (MIT)，他的同事沃伦·安布罗斯 (Warren Ambrose) 用流形的嵌入问题向他发起挑战。1954年和1956年的纳什嵌入定理 (Nash embedding theorems) 证明了每个黎曼流形 (Riemannian manifold) 都可以嵌入到某个欧几里得空间中——即任何抽象定义的弯曲几何都可以实现为嵌入在普通平坦空间内的曲面。约翰·康威 (John Conway) 将此称为“本世纪最重要的数学分析成果之一”。
同一时期还诞生了纳什-莫泽反函数定理 (Nash–Moser inverse function theorem)，并且在路易斯·尼伦伯格 (Louis Nirenberg) 的建议下，产出了关于抛物线和椭圆偏微分方程的纳什-德·乔治定理 (Nash–De Giorgi theorem)。纳什当时几乎是独自在几何分析的最高水平上工作。普林斯顿大学的戴维·加拜 (David Gabai) 曾说，嵌入定理“不仅需要非凡的洞察力，还需要极其深厚的技术专长”，并称其为“令人难以置信的成果”。
1959年
他于1959年首次住院并被诊断出患有偏执型精神分裂症。同年，他辞去了在麻省理工学院的职务。他和艾丽西亚·拉尔德 (Alicia Lardé) 于1962年离婚。随后的几十年里，他在普林斯顿只是一个“存在”而非“参与者”——他是费恩大厅 (Fine Hall) 的幽灵，学生们经常看到他在空白的黑板上书写。他在20世纪80年代开始逐渐康复。他与艾丽西亚于2001年复婚。
回归
1994年，纳什获得瑞典国家银行纪念阿尔弗雷德·诺贝尔经济学奖的三分之一份额，获奖理由是“在非合作博弈理论中开创性地分析了均衡点”。他以普林斯顿大学的名义获此殊荣，1995年他加入数学系担任高级研究数学家，同事们记忆中的他平易近人，并静静地激励着年轻数学家。他早年获得的荣誉包括1978年的约翰·冯·诺依曼理论奖 (John von Neumann Theory Prize)；2010年获得双螺旋奖章 (Double Helix Medal)。
阿贝尔奖与最后五天
2015年，挪威科学与文学院将数学界最负盛名的奖项——阿贝尔奖 (Abel Prize)——共同授予纳什和尼伦伯格，以表彰他们“对非线性偏微分方程理论及其在几何分析中的应用所做出的卓越而开创性的贡献”。普林斯顿大学的塞尔吉·克莱纳曼 (Sergiu Klainerman) 表示，该奖项“纠正了一个历史性的异常”，最终认可了那些远比公众所熟知的博弈论更为深邃的工作。当时86岁的纳什评价一如既往地平实：“阿贝尔奖是数学奖中的最高水平。真的没有比这更好的了。”
他至今仍是唯一一位同时获得诺贝尔经济学奖和阿贝尔奖的人。2015年5月23日，在从挪威领奖归来的途中，纳什和艾丽西亚在新泽西州因出租车事故遇难。
为什么约翰被称为天才
这个词并非后来的粉饰；它存在于1948年的档案记录中，当时达芬只用了这个词。证明这一点的是广度与直觉的结合。纳什在博弈论、微分几何和非线性偏微分方程这三个几乎不共享技术的领域都取得了奠基性成果，在每一个领域，他都是利用自己必须亲自构建的工具直面问题。彼得·萨纳克 (Peter Sarnak) 准确地概括了他的特质：“虽然他的论文发表清单比许多数学家短，但他每一篇论文的新颖性和影响力都是独一无二的。”他不是积累，而是解决问题。
反面案例必须谨慎对待。他的研究生涯很短——大约是1948年到1958年这十年——而1959年开始的疾病并没有丰富它，反而摧毁了它。记录中没有任何证据支持将疯狂与洞察力浪漫地结合在一起；精神分裂症让他付出了三十年的代价，失去了婚姻和职位，数学研究也因此停止。他的公众声誉也建立在他数学成就中要求最低的事情上：均衡理论的论文虽然精彩但简短，而他在分析领域更深奥的工作直到他86岁才得到应有的承认，这就是克莱纳曼所说的历史性异常。而且他获得的诺贝尔奖根本不是数学奖。我们完全可以在极度钦佩纳什的同时注意到，大众眼中的那个“备受折磨的预言家，其幻觉也是他的天赋”的版本，实际上颠倒了他的人生真相。
遗产
纳什均衡现在已成为基础设施。它构成了拍卖设计、反垄断分析、进化生物学、军备控制理论以及分配频谱和匹配医疗住院医生与医院的算法的基础。在数学家中间，嵌入定理和偏微分方程的工作享有同等地位。他职业生涯的两部分成就，世界通常只会授予不同的人，而他在三十岁之前就全部完成了。
