Émile Borel
Félix Édouard Justin Émile Borel（法语：[bɔʁɛl]；1871年1月7日—1956年2月3日）是一位法国数学家和政治家。作为一名数学家，他以在测度论和概率论领域的奠基性工作而闻名。
生平
博雷尔出生于阿韦龙省圣阿夫里克，是一位新教牧师的儿子。他在圣巴尔布学院（Collège Sainte-Barbe）和路易大帝中学学习，随后同时报考了巴黎高等师范学校和巴黎综合理工学院。他在两所学校的考试中均名列第一，并于1889年选择进入前者就读。同年，他还赢得了法国全国数学竞赛（concours général）。1892年毕业后，他在旨在选拔中学高级教师的全国会考（agrégation）中名列榜首。他于1893年发表的博士论文题为《关于函数论的几点意见》（Sur quelques points de la théorie des fonctions）。同年，博雷尔在里尔大学开始了为期四年的讲师生涯，期间他发表了22篇研究论文。他于1897年返回巴黎高等师范学校，并被任命为函数论讲座教授，该职位一直担任到1941年。
1901年，博雷尔与17岁的玛格丽特结婚，她是同事保罗·埃米尔·阿佩尔（Paul Émile Appell）的女儿；她后来以化名卡米耶·马尔博（Camille Marbo）撰写了30多部小说。埃米尔·博雷尔于1956年2月3日在巴黎逝世。
工作
埃米尔·博雷尔与勒内-路易·贝尔（René-Louis Baire）和亨利·勒贝格（Henri Lebesgue）一起，是测度论及其在概率论中应用的先驱之一。博雷尔集的概念就是以他的名字命名的。他的一本关于概率论的书引入了一个有趣的思想实验，该实验以“无限猴子定理”或类似的名字进入了流行文化。他还发表了一系列论文（1921–1927），首次定义了对策论（博弈论）。约翰·冯·诺伊曼在1953年发表于《计量经济学》（Econometrica）杂志的一封信中反驳了这种优先权的归属，他断言博雷尔不可能定义对策论，因为博雷尔拒绝极大极小定理（minimax theorem）。
随着20世纪初统计假设检验的发展，人们提出了各种随机性检验。有时人们声称这些检验具有某种普遍意义，但大多数情况下它们只被视为简单的实用方法。1909年，博雷尔提出了这样一个概念：根据其数值随机挑选的数字几乎总是正规数，并且通过用数字表示的显式构造，获得正规数是相当直接的。
在1913年和1914年，他通过普及性工作弥合了双曲几何与狭义相对论之间的鸿沟。例如，他的书《几门物理理论的几何引论》（Introduction Géométrique à quelques Théories Physiques）将双曲旋转描述为使双曲线保持稳定的变换，就像围绕旋转中心的圆保持稳定一样。
1915年，他被任命为新成立的国家防御发明局技术内阁负责人，该局旨在协调法国的实验室为第一次世界大战的战争努力服务。
1922年，他创立了巴黎统计研究所（法国最古老的统计学校）；随后在1928年，他在巴黎联合创立了亨利·庞加莱研究所（Institut Henri Poincaré）。
政治生涯
在20世纪20年代、30年代和40年代，他积极参与政治。从1924年到1936年，他是众议院议员。1925年，他在同为数学家的保罗·潘勒韦的内阁中担任海军部长的职务。第二次世界大战期间，他是法国抵抗运动的成员。
荣誉
除了位于巴黎亨利·庞加莱研究所的埃米尔·博雷尔中心和月球上的一个环形山之外，以下数学概念也以他的名字命名：
- 关于强测度零集的博雷尔猜想（不要与由阿尔芒·博雷尔命名的博雷尔猜想相混淆）。
博雷尔还在他1938年的著作《概率论在机会游戏中的应用》（Applications de la théorie des probabilités aux Jeux de Hasard）中描述了一个他称之为“加注”（La Relance）的扑克模型。
博雷尔于1950年被授予抵抗奖章（Medal of Resistance）。
著作
关于函数论的几点意见（博士论文，1894年）
- 数论与高等代数研究导论（1895年）
- 函数论教程（1898年）
- 正项级数教程（1902年）
- 亚纯函数教程（1903年）
- 巴黎理学院生长理论教程（1910年）
- 实变函数与多项式级数展开教程（1905年）
- 几门物理理论的几何引论（1914年）
- 复变一致单演函数教程（1917年）
- 博弈论与左对称核积分方程（1921年）
- 函数论的方法与问题（1922年）
- 概率计算及其应用专论（1924–1934年）
- 概率论在机会游戏中的应用（1938年）
- 概率计算的原理与经典公式（1925年）
- 概率的实用与哲学价值（1939年）
- 适合所有人的桥牌数学理论（1940年）
- 游戏、运气与当代科学理论（1941年）
- 数学和物理学中的虚数与实数（1952年）
### 文章
- （法文）"La science est-elle responsable de la crise mondiale?", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 51, 1932, pp. 99–106.
- （法文）"La science dans une société socialiste", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 31, 1922, pp. 223–228.
- （法文）"Le continu mathématique et le continu physique", Rivista di scienza, 6, 1909, pp. 21–35.
