埃尔温·伯利坎普：胜利的数学

一位伯克利数学家曾挑战一位日本围棋大师进行一系列残局对弈——不是完整的比赛，只是残局，在这些残局中，人们认为一生的直觉训练应该是决定性的。他连赢了七局。大卫·艾森巴德（David Eisenbud）的总结是对埃尔温·伯利坎普整个职业生涯最简洁的描述：“这是数学对抗直觉，而数学赢了。”同样的直觉将纠错码植入了旅行者号航天器、光盘中，并最终植入了有史以来最赚钱的对冲基金之一。

多佛，俄亥俄州

埃尔温·拉尔夫·伯利坎普（Elwyn Ralph Berlekamp）于1940年9月6日出生在俄亥俄州多佛，父亲是德国裔基督联合教会牧师沃尔多·伯利坎普（Waldo Berlekamp），母亲是洛蕾塔·基梅尔·伯利坎普（Loretta Kimmel Berlekamp）。全家搬到了肯塔基州北部，他从1954年开始就读于托马斯堡高地高中（Fort Thomas Highlands High School），担任班长并参加竞技游泳。据他自己说，他选择麻省理工学院的部分原因是那里没有美式橄榄球队。

在麻省理工学院，他的大一教授包括小约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr.）。他在1961年的大四那年成为普特南研究员（Putnam Fellow），于1962年获得电气工程学士和硕士学位，并于1964年完成了博士学位，论文主题是关于无噪声反馈的块编码。他的导师是罗伯特·加拉格（Robert Gallager）、彼得·埃利亚斯（Peter Elias）、克劳德·香农（Claude Shannon）和约翰·沃森克拉夫特（John Wozencraft）——这是一个包含信息理论创始人及其周围领域建设者的指导委员会。他曾于1960年和1962年在贝尔实验室实习，师从小约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly Jr.）。

让噪声可承受

伯利坎普于1964年至1966年在伯克利教授电气工程，随后作为数学研究员进入贝尔实验室，并于1971年回到伯克利担任数学和计算机科学教授，在那里他指导了二十多名博士生。1968年，他出版了《代数编码理论》（Algebraic Coding Theory），该书至今仍被视为该领域的奠基性著作。

以他名字命名的算法密度极高。伯利坎普算法对有限域上的多项式进行因式分解，至今仍用于密码学。伯利坎普-马西（Berlekamp–Massey）算法和伯利坎普-韦尔奇（Berlekamp–Welch）算法使里德-所罗门（Reed–Solomon）纠错变得实用——这就是为什么划伤的光盘仍能播放，以及为什么来自外太阳系的信号能够清晰接收的原因。此外还有伯利坎普-拉宾（Berlekamp–Rabin）算法、伯利坎普-扎森豪斯（Berlekamp–Zassenhaus）算法以及伯利坎普-范林特-赛德尔（Berlekamp–Van Lint–Seidel）图。很少有数学家能将自己的姓氏与如此多不同的实用工具联系在一起。

作为数学的游戏

他的第二职业本身就足以成就一生。伯利坎普与约翰·霍顿·康威（John Horton Conway）和理查德·K·盖伊（Richard K. Guy）合著了《数学游戏必胜法》（Winning Ways for Your Mathematical Plays）——1982年由学术出版社出版的两卷本，2001-04年扩展为四卷——这奠定了组合博弈论作为一门学科的基础。献词写道：“献给马丁·加德纳（Martin Gardner），他将更多的数学带给了比任何人都多的数百万人。”随后，他与大卫·沃尔夫（David Wolfe）合著了《数学围棋》（Mathematical Go，1994年），这是那七场连胜残局背后的研究成果；他还著有《点格棋游戏》（The Dots-and-Boxes Game，2000年），将一种儿童游戏证明为严肃的数学对象。

他与汤姆·罗杰斯（Tom Rodgers）共同创立了“Gathering 4 Gardner”，这是一个纪念马丁·加德纳的两年一度的娱乐数学会议，并多年担任其董事会成员。

金钱

20世纪80年代中期，伯利坎普创立并经营了Cyclotomics, Inc.，旨在正确实施他的纠错码，而不是看着别人糟糕地实施它们。该公司生产了NASA标准的编码器和解码器，至今仍在旅行者1号和2号上工作。柯达公司于1985年收购了该公司，并将其更名为柯达伯克利研究中心（Kodak Berkeley Research）。

接下来是最奇怪的篇章。1989年，伯利坎普收购了一家濒临倒闭的贸易公司Axcom的控股权，重写了其算法，并在第一年实现了55%的回报。1990年，他以六倍于买入价的价格将股份卖给了詹姆斯·西蒙斯（James Simons）。重组后的系统成为了文艺复兴科技公司（Renaissance Technologies）旗下的奖章基金（Medallion Fund）的基石，这是历史上最成功的量化基金。他还于1994年至1998年担任数学科学研究所（MSRI）董事会主席，领导了筹款活动，使其在大卫·艾森巴德被任命为所长后得以稳定下来。

为什么埃尔温被称为天才

这种特殊的才能非常容易命名：伯利坎普可以将游戏转化为代数。他所做的每一件大事都是在不同对象上执行的相同操作。纠错码是与噪声的博弈，他找到了必胜策略。围棋残局是与人类的博弈，他将其分解为具有可计算值的独立子位置，并连续七次击败专业棋手。金融市场是与其他交易者的博弈，他重写了方程并获得了55%的回报。在伯克利与他共事的理查德·卡普（Richard Karp）形容他拥有“一颗好奇而强大的头脑”和“一个在任何尝试中都总是高效的杰出人物”——并指出了一种比纯粹能力更罕见的才能：以“真正的精确性，但以一种实际上迷人的方式”呈现困难数学的能力。《数学游戏必胜法》就是证明；这是一本严谨的基础文本，人们阅读它是为了乐趣。

诚实的评价在于种类而非程度。伯利坎普不是像他的导师克劳德·香农那样从无到有创造一个领域的宏大理论大厦的建造者。他是一位一流的问题解决者和算法专家，他最深刻的工作——组合博弈论——是与康威和盖伊合著的，其中康威提供了赋予该理论基础的超现实数机制。他的名字更多地与方法联系在一起，而不是与重组数学的定理联系在一起。但这些方法是承重基础设施：里德-所罗门解码对日常生活的重要性超过大多数著名的纯数学结果，这一论点并不难成立。大卫·帕特森（David Patterson）对他的记忆——“一个杰出的人，慈爱的父亲，出色的杂耍者”，拥有“极好的幽默感”——捕捉到了不同寻常之处，即这一切似乎都没有让他失去轻盈感。

遗产

伯利坎普于1977年当选为美国国家工程院院士，1996年成为美国艺术与科学院院士，1999年当选为美国国家科学院院士，并于2012年成为美国数学学会会士。他于1991年获得IEEE理查德·W·汉明奖章（Richard W. Hamming Medal），1993年获得克劳德·E·香农奖（Claude E. Shannon Award，以他自己的博士导师命名），并于1998年获得IEEE信息理论学会金禧奖。他于2019年4月9日在加利福尼亚州皮埃蒙特的家中去世，享年78岁，死因是肺纤维化并发症。他留下了1964年结识的妻子詹妮弗（Jennifer）和他们的三个孩子。他的代码仍在240亿公里外的航天器上运行。