Muhammed bin Musa el-Harezmi: Algoritmaya Adını Veren Bilgin

1145 yılında, Chesterlı Robert (Robert of Chester) adlı bir İngiliz, Arapça bir incelemeyi Latinceye çevirmeyi bitirdi ve ona Liber algebrae et almucabala adını verdi. Kitap, üç yüzyıl önce Bağdat'ta yazılmıştı ve on altıncı yüzyıla kadar Avrupa üniversitelerinde temel matematik ders kitabı olarak kalacaktı. Yazarın kendi adı, Algoritmi olarak Latinceleştirildi ve dile sızarak adım adım prosedür anlamına gelen kelimeye, yani makine çağının belirleyici ismine dönüştü. Çok az bilgin günlük kelime dağarcığına bu kadar tamamen dahil olmuş ve bir insan olarak bu kadar az tanınmıştır.

Harezm, Bağdat ve Tartışmalı Bir Köken

O, Aral Gölü'nün güneyinde, günümüzde Türkmenistan ve Özbekistan arasında bölünmüş bir bölge olan Harezm'den, Fars kökenli biriydi; bilindiği isim basitçe "Harezmli" anlamına gelir. Yaklaşık 780'de doğdu ve 850 civarında öldü; ürettiği hemen hemen her şey 813 ile 833 arasındaki yirmi yıllık bir pencereye aittir. Doğum yeri bile tartışma konusudur. Ona atfedilen bir başka lakap olan el-Kutrubulli, Bağdat yakınlarındaki Kutrubul'a işaret eder; İslam astronomisi tarihçisi David A. King (David A. King) bu bağlantıyı onaylarken, Roshdi Rashed (Roshdi Rashed) bu okumaya itiraz eder. Bir başka azınlık görüşü ise onu, Banu Musa (Banū Mūsā) kardeşlerin en büyüğü olan Muhammed bin Musa bin Şakir (Muhammad ibn Mūsā ibn Shākir) ile özdeşleştirir — bu, alanda hiçbir zaman kabul görmemiş bir kimliktir.

Kökenleri ne olursa olsun, çalışma dili Arapçaydı ve her şeyi bu dilde yazdı. Zerdüşt olarak büyümüş olabilir, ancak cebrine yazdığı dindar önsöz, ortodoks bir Müslümanın eseri gibi okunur. 820 civarında, Bağdat'taki Beytü'l-Hikme'nin (House of Wisdom) astronomu ve baş kütüphanecisi olarak atandı; bu kurum 813'ten 833'e kadar hüküm süren ve el-Harezmi'nin en az iki büyük incelemesini ithaf ettiği halife el-Memun (al-Ma'mūn) yönetiminde kurulmuştu. Beytü'l-Hikme, Yunan felsefesinin ve Hint astronomisinin endüstriyel ölçekte çevrildiği ve özümsendiği yerdi. El-Harezmi'nin farkı, onları özümsemekle yetinmemesidir.

Altı Denklem ve Başka Bir Şey Değil

El-Cebir — Hesaplamada Tamamlama ve Dengeleme Üzerine Özet Kitap — 813 ile 833 yılları arasında derlenmiştir ve doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin ilk sistematik çözümünü içerir. Organizasyonel içgörüsü bir taksonomidir. El-Harezmi, bu türdeki her problemin altı standart formdan birine indirgenebileceğini savundu: kareler köklere eşit; kareler sayılara eşit; kökler sayılara eşit; kareler ve kökler sayılara eşit; kareler ve sayılar köklere eşit; kökler ve sayılar karelere eşit. Altısını çözün, hepsini çözmüş olursunuz.

Sizi oraya ulaştıran iki işlem disipline adını verdi. El-cebir, restorasyon veya tamamlama, negatifleri ortadan kaldırmak için çıkarılan terimleri aktarır; el-mukabele, dengeleme, her iki taraftaki benzer terimleri azaltır. El-Harezmi daha sonra ikinci dereceden çözümlerini geometrik olarak haklı çıkardı ve karenin tamamlanmasını, tamamlanan gerçek bir kare olarak gösterdi. Tüm bunlar sıradan düz yazıyla yapıldı — kullanılacak hiçbir sembolik notasyon yoktu ve hiç negatif sayı kullanmadı; modern notasyonun bir taneye ihtiyaç duyduğu yerde altı duruma ihtiyaç duyulmasının nedeni tam olarak budur.

Carl Boyer (Carl Boyer), El-Cebir'in "Diophantus veya Brahmagupta'nın eserlerinden günümüzün temel cebirine daha yakın olduğunu" belirterek, "denklem çözümlerinin basit ve temel açıklamasına" kredi verdi. Victor Katz (Victor Katz) daha nettir: bu "hâlâ mevcut olan ilk gerçek cebir metnidir." Rashed ve Angela Armstrong'un (Angela Armstrong) özellikle vurguladığı şey daha incedir — el-Harezmi'nin denklemleri, belirli bulmacalar için bir hile çantası olarak değil, sonsuz bir problem sınıfı olarak, kendi iyiliği için sunmasıdır. Problemleri çözmekten bir formu incelemeye olan bu hareket, cebiri bir teknik yerine bir konu yapan şeydir.

Avrupa'ya Saymayı Öğreten Kitap

825 civarında, Kitâbü'l-Hisâbi'l-Hindî adlı, Hint hesaplama yöntemleri kitabını yazdı; bu kitap, bir toz tahtası, yani taht üzerinde çalışıldığı şekliyle Hint-Arap rakamlarıyla ondalık hesaplama prosedürlerini ortaya koyuyordu. Hint-Arap rakam sistemini Orta Doğu ve Avrupa'ya yaymaktan esasen sorumlu olan eser olduğu söylenmiştir ve muhtemelen konumsal taban gösteriminde bir yer tutucu olarak sıfırın ilk kullanımını içermektedir.

Avrupa kariyeri dağınık ve muazzam sonuçlar doğurucu oldu. Dört Latince metin, onun yöntemlerini birebir çeviri olmadan uyarladı: 1126 tarihli ve Bathlı Adelard'a (Adelard of Bath) atfedilen Dixit Algorizmi; Liber Alchoarismi de Practica Arismetice; Liber Ysagogarum Alchorismi; ve Liber Pulveris. O metin ailesinden ve başlarındaki isminin bozuk formundan, Avrupa hem "algorism" hem de "algorithm" kelimelerini aldı.

Gökyüzünü Tablolaştırmak, Dünyayı Düzeltmek

820 civarında tamamlanan Zicü's-Sindhind, takvimsel ve astronomik hesaplamalar üzerine otuz yedi bölüm ve gezegen konumlarını, tutulmaları ve ayın görünürlüğünü kapsayan 116 veri ve sinüs değeri tablosundan oluşuyordu ve Batlamyus (Ptolemy) modelleri yerine Hint modellerinden yararlanıyordu. İslam astronomisinde bir dönüm noktası, alanın başkalarının sonuçlarını çevirmekten kendi sonuçlarını hesaplamaya geçtiği an olarak kabul edilir. Arapça orijinali kayıptır; günümüze ulaşan, 1000 yılı civarında Mesleme el-Mecriti (Maslama al-Majriti) tarafından yapılan ve 1126'da Bathlı Adelard'a atfedilen Latince çeviride korunan İspanyolca bir revizyondur.

833'te biten Kitâbü Sûreti'l-Arz, şehirlerin ve özelliklerin 2402 koordinatını listeleyen Batlamyus'un Coğrafya'sının kapsamlı bir yeniden çalışmasıdır. El-Harezmi, Batlamyus'un vahşice gerilmiş Akdeniz'ini 63 boylam derecesinden neredeyse 50'ye düşürdü ve okyanusları kapalı denizler yerine açık su kütleleri olarak çizdi. Strazburg Üniversite Kütüphanesi'nde, Madrid'de bir Latince çevirisiyle birlikte tek bir Arapça nüshası hayatta kalmıştır. Ayrıca el-Memun için yaklaşık yetmiş coğrafyacının katıldığı bir dünya haritası projesini yönetti ve güneş saatleri, usturlabın yapımı ve kullanımı, Mekke yönünün belirlenmesi, sabah genişliği ve azimut üzerine dağınık makaleler yazdı; ayrıca Meton döngüsünü (Metonic cycle) açıklayan İbrani takvimi üzerine bir inceleme ve hiçbir doğrudan el yazması kalmayan Kitâbü't-Târîh adlı bir yıllıklar kitabı yazdı.

Muhammed Neden Dahi Olarak Adlandırılır?

El-Harezmi'de sergilenen nitelik hesaplama parlaklığı değildir. Bu, dağınık bir uygulamayı bir disipline dönüştürmek için daha nadir olan içgüdüdür — ilginç olan nesnenin cevap değil, sorunun formu olduğunu görmektir. Solomon Gandz (Solomon Gandz) başlık için argümanı doğrudan ortaya koydu: el-Harezmi "Diophantus'tan daha çok 'cebirin babası' olarak adlandırılmaya hak kazanmıştır çünkü el-Harezmi cebiri ilkel bir biçimde ve kendi iyiliği için öğreten ilk kişidir." Rashed, eserin kavramını ve stilini şaşırtıcı derecede özgün olarak adlandırır. MacTutor'dan O'Connor ve Robertson, cebirin onun elindeki başlangıçlarını "Yunan kavramından devrim niteliğinde bir uzaklaşma" olarak tanımlar.

Karşı argüman gerçektir ve ciddi insanlardan gelir. J. N. Crossley (J. N. Crossley), "çok özgün olmayabileceğini" öne sürdü ve G. J. Toomer (G. J. Toomer) bilimsel başarılarını "en iyi ihtimalle vasat" olarak değerlendirdi. Malzemeler büyük ölçüde ona ait değildi: Hint astronomisi, Hint rakamları, Yunan geometrisi, Batlamyus'un koordinatları. Hiçbir notasyon sunmadı, hiçbir negatif sayıyı kabul etmedi ve ünlü altı durumu bir keşiften ziyade bu reddin bir eseridir. Dürüst hüküm, dehasının didaktik ve organizasyonel olduğudur — yabancı bir mirası, yedi yüzyıl boyunca her rakibinden daha uzun süre hayatta kalacak kadar temiz, öğretilebilir bir sisteme sıkıştırma yeteneği. Bu, matematiği doğrudan icat etmekten daha az bir özgünlük türüdür ve eleştirmenlerinin izin verdiğinden daha nadirdir.

Miras

Kelime dağarcığı anıttır: yönteminden gelen cebir, isminden gelen algoritma, her ikisi de artık o kadar sıradan ki, onları duyan neredeyse kimse 9. yüzyıl Bağdat'ındaki bir kütüphaneciyi düşünmüyor. Resmi saygı duruşları daha sonra ve daha uzaktan geldi — Ay'ın uzak tarafındaki bir krater ve 1986 ve 1997'de keşfedilen 13498 Al Chwarizmi ve 11156 Al-Khwarismi adlı iki ana kuşak asteroidi.