Meryem Mirzahani

Meryem Mirzahani (Farsça: مریم میرزاخانی, [mæɾˈjæm miːɾzɑːxɑːˈniː] olarak telaffuz edilir; 12 Mayıs 1977 – 14 Temmuz 2017), İranlı bir matematikçi ve Stanford Üniversitesi'nde matematik profesörüydü. Araştırmaları hiperbolik geometri, dinamik sistemler, karmaşık analiz ve topoloji üzerine yoğunlaşmıştı. 2014 yılında, "Riemann yüzeylerinin ve modül uzaylarının dinamiği ve geometrisi" üzerine yaptığı çalışmalar nedeniyle Fields Madalyası'na layık görüldü ve bu ödülü kazanan ilk kadın ve ilk İran vatandaşı oldu. Fields Madalyası'nın yanı sıra çalışmaları, Blumenthal Ödülü, Satter Ödülü ve Clay Araştırma Ödülü dahil olmak üzere birçok onur kazandı.

Tahran, İran'da doğup büyüyen Mirzahani, Sharif Teknoloji Üniversitesi'nde matematik okudu, 1999 yılında mezun olduktan sonra 2004 yılında Harvard Üniversitesi'nden Curtis T. McMullen'in danışmanlığında doktorasını tamamladı. Daha sonra Princeton Üniversitesi ve Stanford Üniversitesi'nde görev aldı ve 2009'da Stanford'da tam profesör oldu. 2000'li ve 2010'lu yıllardaki araştırmalarıyla Mirzahani, hiperbolik yüzeyler, Teichmüller dinamiği ve modül uzaylarının geometrisi konusundaki anlayışa büyük katkılarda bulundu. Alex Eskin ve daha sonra Amir Mohammadi ile işbirliği içinde, "sihirli değnek teoremi" olarak bilinen modül uzaylarının dinamiği üzerine çığır açan sonuçlar elde etti.

Mirzahani, 14 Temmuz 2017'de 40 yaşında meme kanserinden hayatını kaybetti. Ölümünün ardından, her ikisi de matematikte kadınların katılımını teşvik etmeyi amaçlayan Meryem Mirzahani Yeni Sınırlar Ödülü ve 12 Mayıs Girişimi dahil olmak üzere anısına çeşitli girişimler ve ödüller oluşturuldu.

Erken dönem yaşamı ve eğitim

Mirzahani, 12 Mayıs 1977'de Tahran, İran'da doğdu. Çocukken, Ulusal Olağanüstü Yetenekleri Geliştirme Örgütü'nün (NODET) bir parçası olan Tahran Farzanegan Okulu'na gitti. Lisenin junior ve senior yıllarında, İran Ulusal Olimpiyatı'nda matematik dalında altın madalya kazandı, böylece ulusal üniversite giriş sınavından muaf tutuldu. 1994 yılında Mirzahani, Hong Kong'daki Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda 42 puan üzerinden 41 puan alarak altın madalya kazanan ilk İranlı kadın oldu. Ertesi yıl, Toronto'da, tam puan alan ve Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda iki altın madalya kazanan ilk İranlı oldu.

Mirzahani'nin lise öğrencisi ve üniversitenin ilk yıllarındaki en eski yayınlanmış eserleri çizge teorisi üzerineydi. 1995'teki ilk yayını, tam üç parçalı çizgelerin 5-döngülere ayrıştırılması hakkındaydı.

Hayatının ilerleyen dönemlerinde, arkadaşı, meslektaşı ve IMO gümüş madalyalı Roya Beheshti Zavareh (Farsça: رؤیا بهشتی زواره) ile 1999'da yayınlanan Elementary Number Theory, Challenging Problems (Farsça) adlı kitapları üzerinde işbirliği yaptı.

17 Mart 1998'de, yetenekli bireylerden ve eski Olimpiyat yarışmacılarından oluşan bir konferansa katıldıktan sonra, Mirzahani ve Zavareh, diğer katılımcılarla birlikte Ahvaz'dan Tahran'a giden bir otobüse bindiler. Otobüs bir uçurumdan düştü ve hepsi Sharif Üniversitesi öğrencisi olan yedi yolcu hayatını kaybetti; bu olay İran'da ulusal bir trajedi olarak hatırlanmaktadır. Mirzahani ve Zavareh hayatta kalanlardan ikisiydi.

1999'da Sharif Teknoloji Üniversitesi'nden matematik alanında lisans derecesi aldı. Orada geçirdiği süre boyunca, Schur teoreminin daha basit bir kanıtını geliştirdi. Daha sonra yüksek lisans çalışmaları için Amerika Birleşik Devletleri'ne gitti ve 2004 yılında Harvard Üniversitesi'nden doktora derecesi aldı; burada Fields Madalyası sahibi Curtis T. McMullen'in danışmanlığında çalıştı. Harvard'da "kararlılığı ve aralıksız sorgulamasıyla seçkinleştiği" söylenir. Ders notlarını kendi ana dili olan Farsça dilinde tutardı.

Kariyer

Mirzahani, 2004 yılında Clay Matematik Enstitüsü'nde araştırma görevlisi ve Princeton Üniversitesi'nde profesördü. 2009 yılında Stanford Üniversitesi'nde profesör oldu.

### Araştırma çalışmaları

Mirzahani, Riemann yüzeylerinin modül uzayları teorisine çeşitli katkılarda bulundu. Mirzahani'nin ilk çalışmaları, modül uzayı üzerindeki hacim hesaplamalarıyla bir ilişki bularak hiperbolik Riemann yüzeyleri üzerindeki basit kapalı jeodezikleri sayma problemini çözdü. Jeodezikler, "eğri uzaylar" için "düz çizgi" fikrinin doğal genellemesidir. Biraz daha resmi olarak, hiçbir küçük deformasyon onu kısaltamıyorsa bir eğri jeodeziktir. Kapalı jeodezikler, kapalı eğriler olan jeodeziklerdir; yani halkalar halinde kapanan eğrilerdir. Bir kapalı jeodezik, kendini kesmiyorsa basittir.

"Jeodezikler için asal sayı teoremi" olarak bilinen önceki bir sonuç, uzunluğu

{\displaystyle L}

den küçük olan kapalı jeodezik sayısının

{\displaystyle L}

ile üstel olarak arttığını -

{\displaystyle e^{L}/L}

e asimptotik olduğunu belirlemişti. Ancak, Chicago Üniversitesi topoloğu Benson Farb'a göre "tüm yüzeyin yapısını ve geometrisini çözmenin anahtarı" olmasına rağmen, basit kapalı jeodezikler için benzer sayma problemi çözülmemişti. Mirzahani'nin 2004 tarihli doktora tezi, uzunluğu

{\displaystyle L}

den küçük basit kapalı jeodezik sayısının

{\displaystyle L}

içinde polinom olduğunu göstererek bu problemi çözdü. Açıkça, bu

6 g − 6

{\displaystyle cL^{6g-6}}

e asimptotiktir, burada

{\displaystyle g}

cinstir (kabaca "delik" sayısı) ve

{\displaystyle c}

hiperbolik yapıya bağlı bir sabittir. Bu sonuç, küresel yüzeyler için üç jeodezik teoreminin bir genellemesi olarak görülebilir.

Mirzahani, bu sayma problemini, noktaları

{\displaystyle g}

cinsli bir yüzey üzerindeki farklı karmaşık yapılara karşılık gelen bir uzay olan modül uzayındaki hacimleri hesaplama problemiyle ilişkilendirerek çözdü. Tezinde Mirzahani,

{\displaystyle g}

cinsli ve

{\displaystyle n}

jeodezik sınır bileşenli sınırlı Riemann yüzeylerinin modül uzayı için bir hacim formülü buldu. Bu formülden yukarıda belirtilen basit kapalı jeodeziklerin sayımı ve diğer birçok sonuç elde edildi. Bu, modül uzayı üzerindeki tautolojik sınıfların kesişim sayıları üzerine Edward Witten ve Maxim Kontsevich tarafından keşfedilen formül için yeni bir kanıt elde etmesini sağladı.

Sonraki çalışmaları modül uzayının Teichmüller dinamiğine odaklandı. Özellikle, William Thurston'ın Teichmüller uzayı üzerindeki deprem akışının ergodik olduğu şeklindeki uzun süredir devam eden varsayımı kanıtlayabildi. Basit bir deprem haritası, bir yüzeyi sınırlı sayıda ayrık basit kapalı jeodezik boyunca keserek, bu kesiklerin her birinin kenarlarını birbirinin üzerinden belirli bir miktar kaydırarak ve yüzeyi tekrar kapatarak oluşturulabilir. Yüzeyin yanal atımlı faylar tarafından kesildiğini hayal edebiliriz. Deprem, sonsuz sayıda jeodeziğe sahip olduğunuz ve her jeodeziğe pozitif bir gerçel sayı eklemek yerine, üzerlerine bir ölçü koyduğunuz basit depremlerin bir tür limitidir.

2014 yılında, Alex Eskin ile birlikte ve Amir Mohammadi'nin girdileriyle Mirzahani, modül uzayındaki karmaşık jeodeziklerin ve bunların kapanışlarının düzensiz veya fraktal olmaktan ziyade şaşırtıcı derecede düzenli olduğunu kanıtladı. Karmaşık jeodeziklerin kapanışları, polinomlar açısından tanımlanan cebirsel nesnelerdir ve bu nedenle, 1990'larda Marina Ratner'ın ulaştığı ünlü bir sonuca benzer şekilde belirli rijitlik özelliklerine sahiptirler. Uluslararası Matematik Birliği basın açıklamasında, "Homojen uzaylardaki rijitliğin, modül uzayının homojen olmayan dünyasında bir yankısı olduğunu bulmak şaşırtıcıdır" demiştir.

### Fields Madalyası'nın verilmesi

Mirzahani, 2014 yılında "Riemann yüzeylerinin ve modül uzaylarının dinamiği ve geometrisine olağanüstü katkıları" nedeniyle Fields Madalyası'na layık görüldü. Ödül, 13 Ağustos'ta Seul'de düzenlenen Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde verildi. Ödül sırasında Jordan Ellenberg, araştırmasını popüler bir kitleye şöyle açıkladı:

> [Onun] çalışmaları dinamiği geometriyle ustaca harmanlıyor. Diğer şeylerin yanı sıra, bilardoları inceliyor. Ancak şimdi, modern matematiğin çok karakteristik bir hamlesi olarak, biraz meta oluyor: Sadece bir bilardo masasını değil, tüm olası bilardo masalarının evrenini inceliyor. Ve incelediği dinamik türü doğrudan bilardoların masadaki hareketiyle değil, şeklini kurallara uygun bir şekilde değiştiren bilardo masasının kendisinin bir dönüşümüyle ilgili; eğer isterseniz, masa tüm olası masaların evreninde garip bir gezegen gibi hareket ediyor... Bu, bilardoda kazanmak için yaptığınız türden bir şey değil, ancak bir Fields Madalyası kazanmak için yaptığınız türden bir şey. Ve geometrinin kalbindeki dinamiği ortaya çıkarmak için yapmanız gereken şey bu; çünkü onların orada olduğuna şüphe yok.

2014 yılında, İran Cumhurbaşkanı Hasan Ruhani, ödülü kazandığı için onu tebrik etti.

Kişisel yaşam

2008 yılında Mirzahani, Stanford Üniversitesi'nde profesör olan Çek teorik bilgisayar bilimcisi ve uygulamalı matematikçi Jan Vondrák ile evlendi. Bir kızları oldu. Mirzahani, Palo Alto, California'da yaşıyordu. Mirzahani kendisini "yavaş" bir matematikçi olarak tanımlıyor ve "matematiğin güzelliğini görmek için biraz enerji ve çaba harcamanız gerekiyor" diyordu. Problemleri çözmek için Mirzahani kağıt yapraklarına karalamalar çizer ve çizimlerin etrafına matematiksel formüller yazardı. Kızı, annesinin çalışmalarını "resim yapmak" olarak tanımladı.

Mirzahani şunu beyan etti:

> [Yeni kanıtlar geliştirmek için] özel bir tarifim yok... Bu, bir ormanda kaybolmak ve yeni numaralar bulmak için toplayabileceğiniz tüm bilgileri kullanmaya çalışmak gibidir ve biraz şansla, bir çıkış yolu bulabilirsiniz.

Ölüm ve miras

Mirzahani'ye 2013 yılında meme kanseri teşhisi kondu. 2016'da kanser kemiklerine ve karaciğerine yayıldı ve 14 Temmuz 2017'de Stanford, California'daki Stanford Hastanesi'nde 40 yaşında öldü.

İran Cumhurbaşkanı Hasan Ruhani ve diğer yetkililer taziye dileklerini ilettiler ve Mirzahani'nin bilimsel başarılarını övdüler. Ruhani mesajında, "İran'ın adını dünya bilim forumlarında yankılatan bu yaratıcı bilim insanının ve mütevazı insanın eşi benzeri görülmemiş parlaklığı, İranlı kadınların ve gençlerin zaferin zirvelerine ulaşma yolunda ve çeşitli uluslararası arenada sahip oldukları büyük iradeyi göstermede bir dönüm noktasıydı" dedi.

Ölümü üzerine, birkaç İran gazetesi, Cumhurbaşkanı Hasan Ruhani ile birlikte, tabuları yıkarak Mirzahani'nin başı açık fotoğraflarını yayınladı. Çoğu gazete saçlarını "gizlemek" için koyu arka planlar, dijital manipülasyon ve hatta resimler kullansa da, bu jest Batı basınında ve sosyal medyada geniş çapta dikkat çekti.

Mirzahani'nin ölümü ayrıca İran içinde karma kökenli çocukların anne soyundan gelen vatandaşlığı ile ilgili tartışmaları da yeniledi; Fars Haber Ajansı, Mirzahani'nin ölümünün ardından 60 İranlı milletvekilinin, Mirzahani'nin kızının İran'ı ziyaret etmesini kolaylaştırmak amacıyla yabancılarla evli İranlı annelerin çocuklarına İran vatandaşlığı verilmesine izin verecek bir yasa değişikliğinin hızlandırılmasını talep ettiğini bildirdi.

Mirzahani'nin ölümünden sonraki günlerde çok sayıda ölüm ilanı ve övgü yayınlandı. İran Matematik Derneği bünyesindeki Kadın Komitesi (Farsça: کمیته بانوان انجمن ریاضی ایران) tarafından yürütülen savunuculuk çalışmaları sonucunda, Uluslararası Bilim Konseyi, Mirzahani'nin doğum günü olan 12 Mayıs'ı, anısına saygı olarak Uluslararası Kadın Matematikçiler Günü ilan etmeyi kabul etti.

Yaşamını ve başarılarını onurlandırmak için çeşitli kurumlara da Mirzahani'nin adı verildi. 2017'de, Mirzahani'nin daha önce gittiği lise olan Farzanegan Lisesi, amfitiyatrolarına ve kütüphanelerine onun adını verdi. Ayrıca, Mirzahani'nin lisans derecesini aldığı Sharif Teknoloji Üniversitesi, o zamandan beri Matematik Fakültesi'ndeki ana kütüphanesine onun adını verdi. Ayrıca, İsfahan'daki Matematik Evi, belediye başkanı ile işbirliği içinde şehirdeki bir konferans salonuna onun adını verdi.

2014 yılında Oxford Üniversitesi öğrencileri, Oxford Üniversitesi'nde matematik okuyan kadın ve non-binary öğrenciler için bir topluluk olan Mirzahani Derneği'ni kurdu. Mirzahani, Eylül 2015'te Oxford'u ziyaret ettiğinde dernekle buluştu.

2016 yılında Mirzahani, Ulusal Bilimler Akademisi'ne (ABD) üye yapıldı ve böylece akademiye üye olarak resmi olarak kabul edilen ilk İranlı kadın oldu.

2 Şubat 2018'de, yüksek çözünürlüklü dünya gözlem görüntüleme ve analiz şirketi Satellogic, Mirzahani onuruna adlandırılan ÑuSat tipi bir mikro uydu fırlattı.

4 Kasım 2019'da, Breakthrough Ödülü Vakfı, her yıl matematik alanındaki seçkin kadınlara verilmek üzere Meryem Mirzahani Yeni Sınırlar Ödülü'nün oluşturulduğunu duyurdu. 50.000 dolarlık ödül, doktoralarını son iki yıl içinde tamamlayan kariyerinin başındaki matematikçilere verilecek.

Şubat 2020'de, STEM'de Kadınlar ve Kız Çocukları Uluslararası Günü'nde, Mirzahani, BM Kadın Birimi tarafından dünyayı şekillendiren ölü veya yaşayan yedi kadın bilim insanından biri olarak onurlandırıldı.

2020'de George Csicsery, onu "Yüzeyin Sırları: Meryem Mirzahani'nin Matematiksel Vizyonu" adlı belgesel filmde öne çıkardı.

12 Mayıs Girişimi, matematikteki kadınları kutlamak için Mirzahani onuruna oluşturuldu. Girişim, Avrupalı Kadın Matematikçiler, Matematikçi Kadınlar Derneği, Afrikalı Kadın Matematikçiler Derneği, Şilili Matematikçi Kadınlar Kolektifi ve İran Matematik Derneği'nin Kadın Komitesi tarafından koordine edilmektedir. 2020'de 152 etkinlik düzenlendi.

2022'de XTX Markets'ten gelen 2,48 milyon sterlinlik bağışın ardından Oxford Üniversitesi, üniversitede doktora çalışmaları yapan kadın matematikçilere destek sağlayan Meryem Mirzahani Bursları'nı başlattı.

8 Mart 2022'de, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, caddelerinden birine Mirzahani onuruna onun adını verdi.

Ödüller ve onurlar

Altın madalya. Uluslararası Matematik Olimpiyatı (Hong Kong 1994)

- Altın madalya. Uluslararası Matematik Olimpiyatı (Kanada 1995) - IPM Bursu, Tahran, İran, 1995–1999 - Liyakat bursu Harvard Üniversitesi, 2003 - Harvard Genç Araştırmacı Bursu Harvard Üniversitesi, 2003 - Clay Matematik Enstitüsü Araştırma Bursiyeri 2004 - Popular Science'ın 2005 "Parlak 10"u, alanlarını yenilikçi yönlere iten ilk 10 genç zihinden biri. - 2010 yılında Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde "Topoloji ve Dinamik Sistemler & ODE" konusunda konuşma yapması için davet edildi - 2013 AMS Ruth Lyttle Satter Matematik Ödülü. - Nature dergisinin 2014'ün "önemli insanlar" listesindeki on kişiden biri olarak adlandırıldı - 2015'te Fransız Bilimler Akademisi'ne yabancı üye olarak seçildi - 2015'te Amerikan Felsefe Topluluğu'na seçildi - 2017'de Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi'ne seçildi - 321357 numaralı asteroide Meryem Mirzahani'nin anısına adı verildi. Resmi isimlendirme alıntısı Küçük Gezegen Merkezi (MPC 108698) tarafından yayınlandı. - 2024'te Uluslararası Astronomi Birliği, ay krateri Mirzahani'ye onun onuruna adını verdi.

Meryem Mirzahani