Blaise Pascal

Kalbin kendi sebepleri vardır ki akıl onları bilmez.

Blaise Pascal Fransız matematikçi, fizikçi, mucit, filozof, yazar ve Katolik teologdu. Rouen'de vergi müfettişi olan babasının eğitim verdiği bir çocuk dehası idi. Pascal'ın en erken matematik çalışması konik kesitleri ele almıştır; 16 yaşında projektif geometri konusunda önemli bir inceleme yazmıştır. Daha sonra Pierre de Fermat ile olasılık teorisi üzerine yazışmıştır ve modern ekonomi ile sosyal bilimin gelişimine güçlü bir şekilde etki etmiştir. 1642'de, hâlâ genç bir çocuk iken Pascal'ın hesap makineleri ve daha sonra Pascalines olarak adlandırılan hesaplama makineleri üzerinde öncü çalışmalar başlatmış, kendisini mekanik hesap makinesinin ilk iki mucidinden biri olarak belirlemiştir.

Ayrıca doğa ve uygulamalı bilimler alanında çalışmış, akışkanların incelenmesine önemli katkılarda bulunmuş ve Evangelista Torricelli'nin çalışmalarını genelleştirerek basınç ve vakuum kavramlarını açıklığa kavuşturmuştur. Galileo Galilei ve Torricelli'nin ardından, 1647'de, doğanın vakuumdan korktuğunu söyleyen Aristoteles takipçilerine karşı çıkmıştır. Pascal'ın sonuçları kabul edilmeden önce birçok tartışmalara neden olmuştur. Pascal ayrıca bilimsel yöntemi savunmak için yazı yazmıştır.

1646'da, kendisi ve kardeşi Jacqueline, onu düşman tarafından Cenzenizm olarak adlandırılan Katolicizm içindeki dini harekete katılmıştır. 1654 yılı sonunda yaşadığı dini bir deneyimin ardından, felsefe ve teoloji üzerine etkili eserler yazmaya başlamıştır. En ünlü iki eseri bu dönemden gelmiştir: Lettres provinciales ve Pensées, birincisi Cenzenizler ile Cizvitler arasındaki çatışmada; ikincisi orijinalinde Discourse on the Machine olarak bilinen Pascal'ın Bahsi, Tanrı'nın varlığına yönelik olasılıksal bir argüman içerir. O yıl, ayrıca aritmetik üçgen hakkında önemli bir inceleme yazmıştır. 1658 ve 1659 yılları arasında sikloit ve katı cisimlerin hacmini hesaplamadaki kullanımı hakkında yazı yazmıştır.

Hayatı boyunca, özellikle 18 yaşından sonra Pascal zayıf sağlığa sahip olmuştur; 39. doğum gününden sadece iki ay sonra ölmüştür.

Erken yaşam ve eğitim

Pascal, Fransa'nın Auvergne bölgesinde, Massif Central'ın yanında Clermont-Ferrand'da doğmuştur. Annesi Antoinette Begon'u üç yaşında kaybetmiştir. Babası, Étienne Pascal 1588–1651, bilim ve matematiğe de ilgi duyan, yerel bir yargıç ve "Noblesse de Robe" üyesi idi. Pascal'ın iki kardeşi vardı, daha genç Jacqueline ve daha yaşlı Gilberte.

1631'de, karısının ölümünden beş yıl sonra, Étienne Pascal çocuklarıyla Paris'e taşınmıştır. Yeni gelen aile kısa süre sonra Louise Delfault adında bir hizmetçi işe aldı, o sonradan ailenin önemli bir üyesi haline geldi. Yeniden evlenmeyen Étienne, çocuklarını yalnız kendisinin eğiteceğine karar verdi, çünkü hepsi olağanüstü entelektüel yeteneğe sahipti, özellikle oğlu Blaise. Genç Pascal matematik ve bilim için şaşılacak bir yeteneğe sahipti.

Konik Kesitler Üzerine Deneme

Pascal'ı özellikle ilgilendiren Desargues'in konik kesitler üzerine bir çalışması idi. Desargues'in düşüncesini takiben, 16 yaşındaki Pascal, bir kanıt aracı olarak, "Mystic Hexagram", "Essai pour les coniques" "Konik Kesitler Üzerine Deneme" olarak adlandırılan kısa bir inceleme üretti ve onu—ilk ciddi matematik çalışması—Paris'te Père Mersenne'e gönderdi; bugün hâlâ Pascal'ın teoremi olarak bilinir. İfade eder ki, bir çokgen bir daire veya konik içine yazılmışsa, karşıt kenarların üç kesişme noktası Pascal doğrusu olarak adlandırılan bir doğru üzerinde uzanır.

Pascal'ın çalışması o kadar erken olgundu ki Descartes, Pascal'ın babası tarafından yazıldığına ikna oldu. Mersenne tarafından, gerçekten de, çalışmanın oğulunun ve babanın değil, ürünü olduğu hakkında güvence verilince, Descartes bunu küçümseyen bir şekilde reddetti: "Onun konik kesitler hakkında antik çağdakinden daha uygun gösterimler sunduğu şey beni şaşırtmıyor," ekleyerek, "ama bu konuyla ilgili önerilen diğer meseleler nadiren 16 yaşındaki bir çocuğun akılına gelir."

Paris'i Terk Etme

O zamanlar Fransa'da ofisler ve pozisyonlar alınıp satılabilirdi ve satılıyordu. 1631'de, Étienne, Cour des Aides ikinci başkanlığı pozisyonunu 65.665 livre karşılığında sattı. Para, hükümet tahvili yatırımı olarak değerlendirildi; Pascal ailesinin Paris'e taşınmasına ve Paris'in keyfini çıkarmasına izin veren, bol olmasa da kesinlikle konforlu bir gelir sağladı. Ama 1638'de Otuz Yıl Savaşını sürdürmek için para kaynağına ihtiyaç duyan Richelieu hükümet tahvillerini ödeyemedi. Aniden Étienne Pascal'ın değeri neredeyse 66.000 livre'den 7.300'den aşağı düşmüştü.

Birçok kişi gibi, Étienne de kardinal Richelieu'nun mali politikasına muhalefeti nedeniyle sonunda Paris'ten kaçmak zorunda kaldı, üç çocuğunu komşusu Madame Sainctot'un bakımına bıraktı, o, kötü bir geçmişi olan harika bir güzellikteydi ve Fransa'nın en parlak ve entelektüel salonlarından birini yönetiyordu. Ancak Jacqueline Richelieu'nun hazır bulunduğu bir çocuk oyununda iyi bir performans gösterdiğinde Étienne affedildi. Zamanla, Étienne kardinal ile iyi münasebetlere sahip oldu ve 1639'da şehrin vergi müşaviri atandı—şehrin vergi kayıtları, ayaklanmalar sayesinde, tamamen kaotik durumdaydı.

Pascaline

1642'de, babasının sonsuz, yorucu vergi hesaplamaları ve yeniden hesaplamalarını kolaylaştırmak amacıyla ve genç Pascal'ın işe alındığı bu çalışmaya, Pascal, henüz 19 yaşında değilken, toplama ve çıkarma işlemleri yapabilen Pascal'ın hesap makinesi veya Pascaline olarak adlandırılan mekanik bir hesap makinesi inşa etti. Hayatta kaldığı bilindiği sekiz Pascaline'den dördü Paris'te Musée des Arts et Métiers tarafından tutulmakta ve bir tanesi daha Almanya'nın Dresden'inde Zwinger müzesi tarafından tutulmakta ve orijinal mekanik hesap makinelerinin ikisini sergiler.

Bu makineler, hesaplamanın mekanik yöntemlerinin 400 yıllık daha ileri gelişiminin ve bir anlamda daha sonra bilgisayar mühendisliği alanının öncü habercileri olsa da, hesap makinesi büyük ticari bir başarısız oldu. Kısmen hâlâ pratikte kullanmak için oldukça hantal olduğu için, ama muhtemelen birincil olarak olağanüstü pahalı olduğu için, Pascaline Fransa ve Avrupa'nın başka yerlerindeki çok zengin insanlar için biraz fazla bir oyuncak ve bir statü sembolü haline geldi. Pascal tasarımı sonraki on yıl boyunca geliştirmeye devam etti ve tasarımına göre inşa edilen yaklaşık 50 makineye atıfta bulundu. Takip eden 10 yıl boyunca 20 tamamlanmış makine yaptı.

Matematik

Pascal hayatı boyunca matematiği etkilemeye devam etti. Kanada, Ontario, Waterloo Üniversitesi, Pascal'ın şerefine adlandırılan yıllık bir matematik yarışması düzenler.

Olasılık

Pascal'ın olasılık teorisinin geliştirilmesi matematiğe en etkili katkısı olmuştur. Başlangıçta kumara uygulandı, bugün özellikle ekonomide, özellikle aktüer biliminde son derece önemlidir. John Ross yazıyor, "Olasılık teorisi ve bundan sonra gelen keşifler, belirsizliğe, riske, karar almaya ve bir bireyin ve toplumun gelecek olayların seyrini etkileme yeteneğine bakış açımızı değiştirdi." Ancak, Pascal ve Fermat, olasılık teorisinde önemli erken çalışmalar yapsalar da, alanı çok ileri geliştirmediler. Christiaan Huygens, Pascal ve Fermat'ın yazışmasından konu hakkında bilgi alarak, konu hakkında ilk kitabı yazdı. Teorinin geliştirilmesine devam eden daha sonraki isimler arasında Abraham de Moivre ve Pierre-Simon Laplace yer alır.

1654'te, arkadaşı Chevalier de Méré tarafından teşvik edilerek, kumara ilişkin sorunlar konusunda Pierre de Fermat ile yazışmış ve bu işbirliğinden matematiksel olasılıklar teorisi doğmuştur. Belirli sorun, oyunu erken bitirmek isteyen ve oyunun mevcut koşullarına göre bahisleri adilce bölmek isteyen iki oyuncu meselesi idi, her birinin o noktadan itibaren oyunu kazanma şansı temelinde. Bu tartışmadan beklenen değer kavramı tanıtıldı. Pascal daha sonra Pensées'de, Tanrı'ya ve erdemli bir hayata inanç haklı göstermek için olasılıksal bir argüman olan Pascal'ın Bahsini kullandı. Fermat ve Pascal'ın olasılıklar hesabı üzerine yaptığı çalışma Leibniz'in hesapın formülasyonu için önemli bir temel attı.

Pascal üçgeni

Pascal'ın 1654 tarihli Traité du triangle arithmétique "Aritmetik Üçgen Üzerine İnceleme" binom katsayıları için uygun bir tablosal sunumu açıkladı, şimdi Pascal'ın üçgeni olarak adlandırılır. Üçgen ayrıca şöyle temsil edilebilir:

Üçgendeki sayıları yinelemeli olarak tanımlar: m + 1. satır ve n + 1. sütunda sayıya tmn diyoruz. Sonra tmn = tm–1,n + tm,n–1, m = 0, 1, 2, ... ve n = 0, 1, 2, ... için Sınır koşulları tm,−1 = 0, t−1,n = 0, m = 1, 2, 3, ... ve n = 1, 2, 3, ... için Generator t00 = 1. Pascal kanıtla sonuçlandırıyor,

1654'te Pascal'ın ilk n pozitif tamsayıların p-inci kuvvetlerinin toplamlarını ilişkilendiren Pascal'ın özdeşliğini kanıtladı p = 0, 1, 2, ..., k için. O yıl, Pascal dini bir deneyim yaşadı ve çoğunlukla matematikte çalışmayı bıraktı.

Sikloit

1658'de, Pascal, diş ağrısından muzdarip olurken, sikloit ile ilgili çeşitli sorunları düşünmeye başladı. Diş ağrısı kayboldu ve bunu araştırmaya devam etmesi için bir gök işareti olarak aldı. Sekiz gün sonra makalesini tamamlamıştı ve sonuçları herkese duyurmak için bir yarışma önerdi.

Pascal sikloit'in ağırlık merkezi, alanı ve hacmine ilişkin üç soru önerdi, kazanan veya kazananların 20 ve 40 İspanyol doubloon ödül alması gerekiyordu. Pascal, Gilles de Roberval ve Pierre de Carcavi hakim idi ve John Wallis ve Antoine de Lalouvère'nin iki sunuşu da yeterli değer görülmedi. Yarışma devam ederken, Christopher Wren Pascal'a sikloit'in doğrulaştırılması kanıtı için bir teklif gönderdi; Roberval hemen bunun kanıtını yıllar önce bildiğini iddia etti. Wallis, Wren'nin kanıtını Wallis'in Tractus Duo'sunda Wren'e isim vererek yayınladı, Wren'e ilk yayınlanan kanıt için öncelik verdi.

Fizik

Pascal, fizikteki çeşitli alanlara, en önemlisi akışkan mekaniği ve basınç alanlarına katkıda bulunmuştur. Bilimsel katkılarının şerefine, Pascal adı SI basınç birimine ve Pascal'ın yasası, hidrostatiklerin önemli bir ilkesine verilmiştir. Daimi hareket makinesi arayışında ilkel bir rulet şekli ve rulet çarkını tanıtmıştır.

Akışkan dinamiği

Hidrodinamik ve hidrostatik alanlarındaki çalışması hidrolik sıvıların prensipleri üzerine merkezlenmiştir. İcatları, kuvveti çoğaltmak için hidrolik basınç kullanan hidrolik presi ve şırıngayı içerir. Hidrostatik basıncın sıvının ağırlığına değil, yükseklik farkına bağlı olduğunu kanıtladı. Bu prensibi, suda dolu bir fıçının yanına ince bir tüp takarak ve tüpü binanın üçüncü katı seviyesine kadar su ile doldurarak gösterdi. Bu, fıçıdan sızıntı meydana getirdi, bu da Pascal'ın fıçı deneyimi olarak bilinir.

Vakuum

1647'de, Pascal barometrelerle Evangelista Torricelli'nin deneylerini öğrenmişti. Cıva ile dolu bir tüpü bir cıva sürüsü içinde ters döndüren bir deneyimi çoğaltmış olan Pascal, hangi kuvvetin bazı cıvaları tüpte tuttuğunu ve cıvanın üstündeki tüpün boşluğunu neyin doldurduğunu sorguladı. O zamanlar, Descartes dahil birçok bilim insanı, boşluktan ziyade tüm alanı dolduran bazı görünmez madde olan plenuma inanıyordu. "Doğa vakuumdan korkuyor." Bu, hareketteki her şeyin başka bir madde tarafından hareket ettirilen bir madde olduğu Aristotelesci kavramına dayanıyordu. Ayrıca, ışık cam tüpün içinden geçerek, vakuumdan ziyade aether gibi bir maddenin boşluğu doldurduğunu gösteriyordu.

Bu yöndeki daha fazla deney sonrasında, 1647'de Pascal, Experiences nouvelles touchant le vide "Vakuum ile yeni deneyler" üretti, bu, çeşitli sıvıların hava basıncı tarafından ne dereceye kadar desteklenebileceğini tanımlayan temel kuralları detaylı olarak açıklandı. Ayrıca, barometresi tüpündeki sıvı sütununun üstünde neden bir vakuum olduğunu açıklayan nedenler sağladı. Bu çalışma, Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs "Sıvılardaki denge üzerine büyük deneyin hesabı" tarafından takip edildi, 1648'de yayınlandı.

Torricelli vakuumunun, hava basıncının 30 inç cıvanın ağırlığına eşit olduğunu buldu. Eğer hava sonlu bir ağırlığa sahipse, Dünya'nın atmosferi maksimum bir yüksekliğe sahip olmalıdır. Pascal, doğruysa, yüksek dağda hava basıncının daha düşük bir irtifada olandan az olması gerektiği konusu tartışmıştır. 4.790 fit 1.460 m yüksek Puy de Dôme dağının yakınında yaşamışsa da sağlığı zayıftı ve onu tırmanmazdı. 19 Eylül 1648'de, Pascal'ın birçok ay boyunca dostça fakat ısrarlı teşvikinden sonra, Pascal'ın büyük kardeşi Gilberte'nin kocası Florin Périer, sonunda gerçeği yerine getirmek için taşıyabiliyordu—