Matematiğin tüm gerçekleri birbirine bağlıdır ve bunları keşfetmenin tüm yolları eşit derecede kabul edilebilirdir.

Adrien-Marie Legendre, matematiğe sayısız katkılarda bulunan bir Fransız matematikçiydi. Legendre polinomları ve Legendre dönüşümü gibi iyi bilinen ve önemli kavramlar onun adıyla anılır.

Yaşamı

Adrien-Marie Legendre, 18 Eylül 1752'de Paris'te varlıklı bir ailenin oğlu olarak doğdu. Eğitimini Paris'teki Collège Mazarin'de aldı ve 1770'te fizik ve matematik tezini savundu. 1775'ten 1780'e kadar Paris'teki École Militaire'de ve 1795'ten itibaren École Normale'da öğretmenlik yaptı. Aynı zamanda Bureau des Longitudes ile ilişkili bulunuyordu. 1782'de Berlin Akademisi, Legendre'ye dirençli ortamlarda mermi yörüngeleri hakkındaki incelemesi için bir ödül verdi. Bu inceleme onu aynı zamanda İtalyan matematikçi ve gökbilimci Lagrange'ın dikkatine çekti.

Académie des sciences, 1783'te Legendre'yi yardımcı üye, 1785'te ise asil üye yaptı. 1789'da Royal Society'nin Üyesi seçildi.

 Legendre kişisel yaşamından söz etmeyi sevmezdi. Meslektaşı Simeon Poisson şöyle yazıştı:

Meslektaşımız çoğu kez, kendisinden söz edilirken, sadece onun eserlerinin bahis konusu olmasını istemiştir; ki bunlar gerçekten onun tüm yaşamıdır

1784–1790 İngiliz-Fransız Anketinin hazırlanmasında yer aldı. Trigonometri yardımıyla Paris Gözlemevi ile Royal Greenwich Gözlemevi arasındaki kesin mesafeyi hesaplamak amacıyla 1787'de Dominique, comte de Cassini ve Pierre Méchain ile birlikte Dover ve Londra'yı ziyaret etti. Üçü aynı zamanda Uranüs gezegeninin keşfedeni William Herschel'i de ziyaret ettiler.

Legendre 1793'te Fransız Devrimi sırasında özel servetini kaybetti. Aynı yıl, onun işlerini düzenlemesine yardımcı olan Marguerite-Claudine Couhin ile evlendi. 1795'te Legendre, yeniden kurulan Académie des Sciences'ın (Institut National des Sciences et des Arts olarak yeniden adlandırılan) matematik bölümünün altı üyesinden biri oldu. Daha sonra 1803'te Napoleon, Institut National'ı yeniden örgütledi ve Legendre, Geometri bölümünün üyesi oldu. 1799'dan 1812'ye kadar Legendre, École Militaire'deki topçu öğrencilerinin sınav sorularının matematik muayeneheciliğini yaptı ve 1799'dan 1815'e kadar École Polytechnique için permanent matematik muayeneheciliğini yaptı. 1824'te, Institut National'de hükümet adayına oy vermeyi reddettiği için Legendre'nin École Militaire'den emeklilik maaşı kesildi. Maaşı 1828'deki hükümet değişikliğiyle kısmen geri yüklendi. 1831'de Légion d'Honneur subayı yapıldı.

Legendre, 9 Ocak 1833'te Paris'te uzun ve acılı bir hastalığın ardından öldü. Legendre'nin eşi, eşini hatırlamak için eşyalarını dikkatle korudu. 1856'da ölümü üzerine, çiftin yaşadığı Auteuil köyüne kocasının yanına gömüldü ve son kır evlerini köye bıraktı. Legendre'nin adı Eiffel Kulesi'ne yazılı olan 72 isimden biri olarak yer almaktadır.

Matematiksel çalışmalar

Abel'in eliptik fonksiyonlar üzerine yapılan çalışması Legendre'nin çalışmalarına dayanıyor ve Gauss'un istatistik ve sayı teorisindeki bazı çalışmaları Legendre'nin çalışmalarını tamamladı. Gauss'tan önce çağdaşlarına bildirilen en küçük kareler yöntemini geliştirdi. Bu yöntem doğrusal regresyon, sinyal işleme, istatistik ve eğri uydurma alanlarında geniş bir uygulama alanına sahiptir; bu, 1806'da kuyruklu yıldızların yörüngeleri hakkındaki kitabına bir ek olarak yayımlandı. Günümüzde, "en küçük kareler yöntemi" terimi Fransızca "méthode des moindres carrés"'den doğrudan bir çeviridir.

Başlıca eseri, Exercices de Calcul Intégral'dir ve 1811, 1817 ve 1819'da üç cilt halinde yayımlanmıştır. İlk cilt, eliptik integrallerin temel özelliklerini, beta fonksiyonlarını ve gama fonksiyonlarını tanıttı, Γ sembolünü tanıtarak Γ(n+1) = n!'e normalleştirdi. Beta ve gama fonksiyonlarındaki diğer sonuçlar ve bunların mekanik uygulamaları - dünyanın dönüşü ve elipsoidlerin çekimi gibi - ikinci cilt içinde görülmektedir. 1830'da, Fermat'ın son teoreminin n = 5 üssü için bir ispatını verdi; bu 1828'de Lejeune Dirichlet tarafından da ispatlandı.

Sayı teorisinde, Gauss tarafından daha sonra kanıtlanan ikinci dereceden karşılıklılık yasasını varsaydı; bununla ilişkili olarak Legendre sembolü onun adından adlandırılmıştır. Ayrıca asal sayıların dağılımı ve analiz yönteminin sayı teorisine uygulanması üzerine öncü çalışmalar yaptı. 1798'deki asal sayı teoremi varsayımı 1896'da Hadamard ve de la Vallée-Poussin tarafından kesin olarak ispatlandı.

Legendre, eliptik integrallerin sınıflandırılması da dahil olmak üzere eliptik fonksiyonlar üzerine etkileyici miktarda çalışma yaptı; ancak Abel'in Jacobi'nin fonksiyonlarının tersini incelemesi ve sorunu tamamen çözmesini sağlayan dahi bir hamlesi gerekti.

Klasik mekaniğin Lagrange formülasyonundan Hamilton formülasyonuna geçmek için kullanılan Legendre dönüşümü ile tanınır. Termodinamikte, iç enerjiden entalpi ve Helmholtz ve Gibbs (serbest) enerjilerini elde etmek için de kullanılır. Ayrıca, Legendre diferansiyel denkleminin çözümleri olan Legendre polinomlarının adı ondan gelir; bu polinomlar fizik ve mühendislik uygulamalarında sık sık görülür, örneğin elektrostatik.

Legendre, 1794'te yayımlanmış olan Éléments de géométrie'nin yazarı olarak en çok bilinir ve bu eser yaklaşık 100 yıl boyunca bu konudaki öncü temel ders kitabı olmuştur. Bu metin, Euclid'in Elementleri'nden birçok öneriyi yeniden düzenleyerek ve basitleştirerek daha etkili bir ders kitabı oluşturdu.

Yanlış portre

İki yüzyıl boyunca, 2005'te yapılan bu hata keşfine kadar, kitaplar, resimler ve makaleler hatalı bir şekilde kısır bir Fransız politikacı Louis Legendre (1752–1797)'nin yan görünüş portresini matematikçi Legendre'nin portesi olarak göstermişlerdir. Hata, çizimin sadece "Legendre" olarak etiketlenmesi ve Lagrange gibi çağdaş matematikçilerle birlikte bir kitapta yer almasından kaynaklanmıştır. Legendre'nin kısa süre önce ortaya çıkarılan tek bilinen portresi, aşağıda gösterildiği gibi, 1820 yılında Fransız sanatçı Julien-Léopold Boilly tarafından yapılan Institut de France'ın Paris'teki yetmiş üç üyesinin karikatürlerinden oluşan Album de 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut adlı kitapta bulunmaktadır: