Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam ibn Muḥammad Ibn Shujāʿ, "Mısırlı hesapçı", İslam Altın Çağı döneminin önde gelen bir Mısırlı matematikçisiydi.
İrrasyonel sayıları çözümler ve denklem katsayıları olarak sistematik olarak kullanan ve kabul eden ilk matematikçi olarak kabul edilir.
Abu Kamil'in matematiksel teknikleri daha sonra Fibonacci tarafından benimsenmiş ve böylece Abu Kamil'e cebirin Avrupa'ya tanıtılmasında önemli bir rol vermiştir.
Abu Kamil cebir ve geometriye önemli katkılarda bulunmuştur. x 2'den daha yüksek kuvvetli cebirsel denklemlerle kolayca çalışan ilk İslam matematikçisiydi. Çalışmalarının dikkate değer bir özelliği, verilen bir denklemin tüm olası çözümlerini numaralandırmasıydı.
Müslüman ansiklopedist İbn Haldūn, Abū Kāmil'i al-Khwarizmi'den sonra kronolojik olarak en büyük ikinci cebirci olarak sınıflandırmıştır.
Hayatı
Abu Kamil'in hayatı ve kariyeri hakkında neredeyse hiçbir şey bilinmemektedir, ancak o, asla yüz yüze tanışmadığı al-Khwarizmi'nin halefi idi.
Eserleri
Cebir Kitabı
Cebir, muhtemelen Abu Kamil'in en etkili çalışmasıdır ve Al-Khwarizmi'nin çalışmasını geçmesi ve genişletmesi için tasarlanmıştır. Al-Khwarizmi'nin Cebiri genel halka yönelikken, Abu Kamil diğer matematikçilere veya Euclid'in Öğelerini tanıyan okuyuculara hitap ediyordu. Bu kitapta Abu Kamil, çözümleri tam sayılar ve kesirler olan denklem sistemlerini çözer ve karekök veya dördüncü kök biçiminde irrasyonel sayıları ikinci dereceden denklemlerin çözümleri ve katsayıları olarak kabul eder.
İlk bölüm, genellikle bilinmeyen bir değişken ve karekökü içeren geometriye uygulama problemlerini çözerek cebiri öğretir. İkinci bölüm, Al-Khwarizmi'nin kitabında bulunan altı problem türüyle ilgilenir, ancak bazıları, özellikle x 2 olanlar ve geometrik resimler ile kanıtlarla birlikte sunulur. Üçüncü bölüm, çözümler ve katsayılar olarak ikinci dereceden irrasyonalite örnekleri içerir. Dördüncü bölüm, bu irrasyonallitelerin poligonları içeren problemleri çözmek için nasıl kullanıldığını gösterir. Kitabın geri kalanı, belirsiz denklem kümeleri için çözümleri, gerçekçi durumlarda uygulama problemlerini ve eğlence matematiği için tasarlanan gerçekçi olmayan durumları içeren problemleri içerir.
Bir dizi İslam matematikçisi al-Iṣṭakhrī al-Ḥāsib ve ʿAli ibn Aḥmad al-ʿImrānī d. 955-6 da dahil olmak üzere bu çalışma üzerine yorumlar yazmışlardır, ancak her iki yorum da artık kayıptır.
Avrupa'da, bu kitaba benzer malzeme Fibonacci'nin yazılarında bulunur ve bazı bölümler John of Seville'nin Liber mahameleth adlı Latin çalışmasına dahil edilmiş ve geliştirilmiştir. 14. yüzyılda William of Luna tarafından Latince'ye kısmi bir çeviri yapılmış ve 15. yüzyılda tüm çalışma Mordekhai Finzi tarafından yapılan bir İbranice çeviriye de yer bulmuştur.
Hesaplama Sanatında Nadir Şeyler Kitabı
Abu Kamil, belirsiz denklemler için integral çözümler bulma işlemini sistemli bir şekilde açıklamıştır. Ayrıca, Diophantus'un Aritmetiği'nde bulunan belirsiz denklem türüne çözümler aranan ilk bilinen Arapça çalışmasıdır. Ancak Abu Kamil, Aritmetika'nın mevcut hiçbir kopyasında bulunamayan bazı yöntemleri açıklar. Ayrıca, 2.678 çözüm bulduğu bir problem da anlatır.
Pentagon ve Dekagon Üzerine
Bu incelemede cebirsel yöntemler geometrik problemleri çözmek için kullanılır. Abu Kamil, çapı 10 olan bir daire içinde düzgün bir beşgenin kenarı için sayısal bir yaklaşım hesaplamak için x 4 + 3125 = 125 x 2 denklemini kullanır. Ayrıca bazı hesaplamalarında altın oranı kullanır. Fibonacci bu inceleme hakkında bilgi sahibi ve Practica geometriae'sinde yaygın olarak yararlanmıştır.
Kuşlar Kitabı
Pozitif integral çözümlerle belirsiz doğrusal sistemleri çözmek için nasıl yapılacağını öğreten küçük bir inceleme. Başlık, doğu'da bilinen ve farklı kuş türlerinin satın alınmasını içeren bir problem türünden türetilmiştir. Abu Kamil girişte şunları yazmıştır:
Kendimi çözdüğüm ve çok sayıda çözüm bulduğum bir sorun karşısında buldum; çözümleri daha derinlemesine aradığımda, 2.676 doğru çözüm elde ettim. Bunun hakkında şaşkınlığım büyüktü, ancak bu keşfi anlattığımda, beni tanımayanların beni alaycı, şaşkın ve kuşkulu bulduğunu keşfettim. Bu nedenle, bu tür hesaplamaları tedavi etmeyi kolaylaştırmak ve daha erişilebilir hale getirmek amacıyla bu konuda bir kitap yazmaya karar verdim.
Jacques Sesiano'ya göre, Abu Kamil, Orta Çağ boyunca bazı problemlerinin olası tüm çözümlerini bulmaya çalışmakta görünüşte eşi bulunmamıştır.
Ölçme ve Geometri Üzerine
Arazi ölçücüler ve diğer hükümet görevlileri gibi matematikçi olmayan kişiler için bir geometri el kitabı, esas olarak dikdörtgen paralel yüzlüler, dik dairesel prizmalar, kare piramitler ve dairesel koniler olmak üzere katıların hacmi ve yüzey alanı hesaplamak için bir dizi kural sunar. İlk birkaç bölüm, farklı türde üçgenler, dikdörtgenler ve kareler için alan, köşegen, çevre ve diğer parametreleri belirleme kurallarını içerir.
Kayıp eserler
Abu Kamil'in bazı kayıp eserleri şunları içerir:
- Çift hatalı pozisyon kullanımı üzerine bir inceleme, Kitāb al-khaṭaʾayn adı verilen İki Hata Kitabı olarak bilinir.
- Kitāb al-jamʿ wa al-tafrīq adlı Artış ve Azalma Kitabı, tarihçi Franz Woepcke tarafından anonim bir Latin çalışması olan Liber augmenti et diminutionis ile ilişkilendirildikten sonra daha fazla dikkat çekmiştir.
- Cebir Kullanarak Mülk Paylaşımı Kitabı Kitāb al-waṣāyā bi al-jabr wa al-muqābala, İslami miras problemleri için cebirsel çözümler içerir ve bilinen hukuk müşavirlerinin görüşlerini tartışır.
İbn al-Nadim, Fihrist'inde şu ek başlıkları listelemiştir: Şans Kitabı Kitāb al-falāḥ, Şansın Anahtarı Kitabı Kitāb miftāḥ al-falāḥ, Yeterli Kitabı Kitāb al-kifāya ve Çekirdek Kitabı Kitāb al-ʿasīr.
Miras
Abu Kamil'in çalışmaları, al-Karaji ve Fibonacci gibi diğer matematikçileri etkilemiş ve böylece cebirin gelişiminde kalıcı bir etki bırakmıştır. Çalışmalarının birçok örneği ve cebirsel tekniği daha sonra Fibonacci tarafından Practica geometriae ve diğer çalışmalarında kopyalanmıştır. Abu Kamil'den açıkça bahsedilmemesine rağmen, ancak belki kayıp incelemeler tarafından aracılık gördüğü tartışılmaz ödünçlenmeler, Fibonacci'nin Liber Abaci'sinde de bulunur.
Al-Khwarizmi Üzerine
Abu Kamil, al-Khwarizmi'nin cebire katkılarını tanıyan en eski matematikçilerden biriydi ve onu, otoriteyi ve cebirde önceliği kendi dedesi 'Abd al-Hamīd ibn Turk'e atfeden İbn Barza'ya karşı savundu. Abu Kamil, Cebir'inin girişinde şunları yazmıştır:
Matematikçilerin yazılarını büyük bir dikkatle inceledim, iddialarını sorguladım ve çalışmalarında açıkladıklarını detaylı olarak inceledim; bu nedenle Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī tarafından yazılan ve Cebir olarak bilinen kitabın ilkesinin doğruluğu ve argümanının kesinliği açısından üstün olduğunu gözlemledim. Bu nedenle, matematik topluluğu olarak, onun önceliğini tanımak ve kendi bilgisini ve üstünlüğünü kabul etmek gerekir; cebir hakkındaki kitabını yazarken o, ilkelerinin öncüsü ve keşfedicisi olmuştur, ...
