Теренс Тао: Моцарт современной математики

В 1984 году девятилетнего мальчика из Аделаиды привезли в Институт перспективных исследований в Принстоне и предложили математическую задачу перед Чарльзом Фефферманом, самим лауреатом Филдсовской премии. Вердикт Феффермана оказался пророческим: «Я был впечатлен тем, что 9-летний ребенок мог предложить идеи для математической задачи, которые не были стандартными вещами, изученными им в классе». Двадцать два года спустя этот же ребенок сам получил Филдсовскую премию, будучи названным «выдающимся специалистом по решению задач, чья эффектная работа оказала влияние на несколько областей математики».

Аделаидское детство на удвоенной скорости

Тао родился 17 июля 1975 года в Аделаиде, Южная Австралия. Он был старшим сыном Билли Тао, педиатра из Шанхая с профессиональным интересом к обучению одаренных детей и аутизму, и Грейс Леонг, выпускницы физико-математического факультета из Гонконга, которая преподавала естественные науки в средней школе. Родители заметили нечто необычное, когда ему было два года: он обучал старших детей правописанию и арифметике, которые усвоил из «Улицы Сезам». Первая попытка пойти в школу в три с половиной года была признана неудачной; он вернулся в школу в пять лет и быстро перескочил пять классов. К семи-восьми годам он рисовал графики с помощью исчисления и освоил теорию групп, проводя три-четыре часа в день за учебниками математики. В восемь лет он набрал 760 баллов по математической части теста SAT, став одним из трех детей в программе Джона Хопкинса для исключительных талантов, преодолевших порог в 700 баллов в этом возрасте.

В семье не было недостатка в способностях. Его брат Тревор, страдавший аутизмом с двух лет, стал международным мастером шахмат и получил дипломы по математике, компьютерным наукам и игре на фортепиано в Университете Аделаиды. Его брат Найджел получил диплом с отличием по компьютерным наукам в Австралийском национальном университете и начал работать в Google. Оба также представляли Австралию на Международной математической олимпиаде.

Самый молодой медалист в истории олимпиады

Тао принял участие в IMO в десять лет, став самым молодым участником в истории конкурса. В 1986 году он получил бронзу, в 1987 — серебро, в 1988 — золото. Он остается самым молодым человеком, выигравшим каждую из этих трех медалей. В одиннадцать лет он посещал среднюю школу Блэквуд, одновременно изучая университетские курсы в Университете Флиндерса под руководством Гарта Годри; в четырнадцать лет он перешел в Флиндерс на полную ставку. В пятнадцать лет он написал свою первую книгу «Решение математических задач: личный взгляд». В декабре 1991 года он получил диплом с отличием, а в 1992 году — степень магистра с диссертацией об операторах свертки, порожденных правомоногенными и гармоническими ядрами, получив университетскую медаль и стипендию Фулбрайта перед отъездом из страны.

Принстон и ценность почти полного провала

В Принстоне, работая под руководством гармонического аналитика Элиаса Стейна, легкость обучения исчезла. Тао рассказывал, что с трудом сдал экзамены и решил после этого работать гораздо усерднее, каждую неделю отчитываясь Стейну «обо всех разных вещах, которые я пробовал на прошлой неделе, без особого успеха». Докторская степень под названием «Три результата о регулярности в гармоническом анализе» была получена в июне 1996 года, когда ему был двадцать один год. С тех пор он необычайно откровенен в том, из чего на самом деле состоит математика: «Как только вы решаете задачу, вы склонны помнить только короткий путь. Вы забываете обо всех тупиках».

UCLA и рекордное повышение

Он пришел в UCLA в 1996 году в качестве доцента Хедрика и стал полным профессором в 1999 году в двадцать четыре года, став самым молодым сотрудником в этом звании за всю историю университета. В 2007 году он стал профессором кафедры имени Джеймса и Кэрол Коллинз. Коллеги описывают его как «гравитационный центр» области: заведующий кафедрой Кристоф Тиле отметил, что лучшие аспиранты приезжают из Румынии, Китая и со всей территории США специально для работы с ним, а декан Тони Чан сравнил этот эффект с влиянием Джона Вудена на баскетболистов.

Теорема Грина-Тао

В 2004 году вместе с британским математиком Беном Грином Тао доказал, что простые числа содержат арифметические прогрессии произвольной длины. Этот результат был назван одним из ста самых важных научных открытий того года и является единственной теоремой, которую чаще всего связывают с его именем. Грин и Тао разделили за это премию Островского.

Математика, ускорившая МРТ

Вместе с Эммануэлем Кандесом и Джастином Ромбергом Тао помог создать теорию сжатого зондирования: восстановление разреженного сигнала из гораздо меньшего количества измерений, чем требовала традиционная методология отбора проб, с использованием выпуклой оптимизации. Результат не был абстрактным. Эта работа ускорила магнитно-резонансную томографию, принесла ему медаль IEEE имени Джека С. Килби по обработке сигналов в 2021 году и, совместно с Кандесом, премию принцессы Астурийской за технические и научные исследования в 2020 году. Это также самый резкий ответ на его собственное мягкое предупреждение о том, что чистая математика склонна находить применение десятилетия спустя. Здесь на это ушел едва ли год.

Диапазон

Остальные достижения трудно обобщить. В 2015 году он решил проблему расхождения Эрдёша, открытую с 1932 года, используя оценки энтропии. В 2016 году он сконструировал вариант уравнений Навье-Стокса, демонстрирующий разрушение за конечное время, что ограничило стратегии, которые могли бы решить реальную проблему. В 2019 году он показал, что почти все орбиты Коллатца достигают почти ограниченных значений, что стало самым большим прогрессом за десятилетия в задаче, которую математики считают болотом. Вместе с Рэйчел Гринфелд в 2022 году он нашел контрпример к многомерной гипотезе о замощении; с Тамар Циглер в 2023 году он доказал существование бесконечных множеств, чьи попарные суммы являются простыми числами. Он также работал над проблемой Какеи, волновыми картами, нелинейными уравнениями Шрёдингера, гипотезой Сендова и константой де Брёйна-Неймана. К 2026 году на его счету было около 430 статей и девятнадцать книг. Список наград огромен: Салем (2000), Бохер (2002), Премия Клэя (2003), Филдсовская премия и стипендия Макартура (2006), Уотерман (2008), Король Фейсал, Неммерс и Пойа (2010), Крафорд (2012), Breakthrough Prize и Королевская медаль Королевского общества (2014), премия Римана (2019), премия Бойяи (2020), Большая медаль Французской академии (2022) и звание компаньона ордена Австралии в 2026 году.

Почему Теренса называют гением

Это слово связывают с Тао охотнее, чем с почти любым другим живущим ученым, и люди, использующие его, имеют на то основания. Его коллега по UCLA Джон Гарнетт прямо сказал: «Терри — как Моцарт; математика просто льется из него», добавив, что математики такого таланта «появляются только раз в поколение», и назвав его «вероятно, лучшим математиком в мире прямо сейчас». New York Times сообщала, что многие считают его лучшим математиком своего поколения. Тимоти Гауэрс, сам лауреат Филдсовской премии, точно определил это качество: исключительное сочетание широты и глубины, такое, что «в знаниях Тао нелегко найти пробелы». Это конкретная когнитивная черта. Не просто скорость, а одновременное рабочее владение гармоническим анализом, комбинаторикой, теорией чисел и дифференциальными уравнениями в частных производных, что позволяет ему переносить инструмент из одной области в другую, где никто не думал его искать.

Сам Тао отвергает такую трактовку. «У меня нет никаких магических способностей, — говорил он. — Я смотрю на задачу, и она выглядит как та, которую я уже решал». Его метод, по его собственным словам, заключается в стратегии до деталей: «Как только у вас есть стратегия, сложная задача разбивается на мини-задачи». И еще: «Дело не в том, чтобы быть умным или даже быстрым. Это как скалолазание: вам нужен хороший маршрут». Честный контраргумент двоякий. В представлении к Филдсовской премии он назван выдающимся специалистом по решению задач, а математика также чтит создателей теорий, которые перестраивают основы области, а не только решают самые трудные открытые вопросы; в этом аспекте статус Тао высок, но менее уникален. А фраза Гарнетта о Моцарте лишь льстит мифу о легкости, который Тао развенчивает в своих публичных статьях. Тупики, настаивает он, и есть работа.

Наследие

Тао женился в 2002 году на Лоре, инженере-электрике, с которой познакомился, когда она была студенткой на его курсе в UCLA, и которая позже работала в Лаборатории реактивного движения НАСА; у них двое детей, Уильям и Мадлен. Помимо теорем, его влияние заключается в том, что он показывает математику с «оставленными строительными лесами»: блоги, пояснительные книги, совместные проекты Polymath, упор на то, что постоянные эксперименты, а не момент «Эврики», приносят результаты. В августе 2025 года он публично выступил против сокращения финансирования исследований, затрагивающего его гранты Национального научного фонда, утверждая, что уничтожение чистой математики лишает нас именно тех приложений — от криптографии до медицинской визуализации, — которые никто не может предсказать заранее.