Ральф Тамс Лью: узник 53 и гербарий

В марте 1942 года профессор математики Норвежского технологического колледжа был арестован и отправлен в концентрационный лагерь Фальстад (Falstad). Ему был присвоен лагерный номер 53, он содержался под стражей до августа 1943 года, после чего был лишен кафедры и интернирован. Он был коммунистом, пока пакт Гитлера — Сталина 1939 года не покончил с этим для него. Он выжил, вернулся и прожил еще сорок восемь лет, умерев в Осло в возрасте ста лет. За это время он написал учебники, по которым училось целое поколение норвежских математиков, и собрал крупнейшую частную коллекцию растений в стране.

Американское рождение

Он родился 6 сентября 1890 года в Мейконе, штат Джорджия. Его отец, Ханс Тамс Лью (Hans Tambs Lyche), был норвежским инженером, священником и редактором; его мать, Мэри Ребекка Годден (Mary Rebecca Godden), была американкой. Семья переехала в Норвегию в 1892 году, когда Ральфу было два года. Его отец умер, когда он был еще мал, и его воспитывал дядя Аксель Лью (Axel Lyche) в Берге близ Халдена. Он сдал экзамены на аттестат зрелости в 1908 году и начал обучение в университете в Христиании.

Семнадцать лет до докторской степени

Его обучение было необычайно долгим, и даты рассказывают историю человека, который обеспечивал себя сам. Он поступил в Норвежский технологический институт (NTH) в качестве ассистента в 1910 году, в возрасте двадцати лет. Он не завершал свою степень cand.real. в Королевском университете Фредерика до 1916 года. Он стал доцентом в 1918 году. И только в 1927 году — через семнадцать лет после того, как он впервые переступил порог NTH — он получил докторскую степень, причем не в Норвегии, а в Страсбургском университете, защитив диссертацию по функциональному уравнению Абеля. В 1937 году, в возрасте сорока шести лет, он стал полноправным профессором в NTH.

Математика повторения

Его исследования, насчитывающие около шестидесяти работ в области анализа, теории чисел, математического образования и истории, неоднократно возвращались к двум связанным темам: интегральному уравнению Абеля и итерации функций.

Итерация — обманчиво простая идея. Возьмите преобразование и примените его к его собственному результату, затем снова и снова. Что происходит? Большая часть математики комфортно описывает однократное применение правила; описание долгосрочного поведения бесконечного числа применений гораздо сложнее, а вопрос о том, что вообще могло бы означать применение функции «половину» раза — интерполяция между целыми числами итераций — еще сложнее. Это та территория, которую занимает функциональное уравнение Абеля, и именно на ней работал Тамс Лью. Названный в честь Нильса Хенрика Абеля, основоположника норвежской математики, этот предмет также обладал патриотическим притяжением для норвежского аналитика.

Большую часть двадцатого века это выглядело как прекрасная глушь. Затем, начиная с 1990-х годов, фрактальная геометрия сделала итерацию центральной частью математики: фракталы — это как раз то, что получается, когда преобразование применяется снова и снова. Выбранный Тамсом Лью уголок оказался парадным входом с самого начала, примерно на семьдесят лет раньше.

«Over evne»

Его самое широкое влияние заключалось вовсе не в исследованиях. Его трехтомный труд Lærebok i matematisk analyse был стандартным учебником по анализу в NTH и норвежских университетах вплоть до 1960-х годов. Студенты прозвали эти тома Over evne I, II, III — приблизительно «Выше сил», название, заимствованное у Бьёрнсона и задуманное как жалоба. Жалоба и была сутью. Эти книги намеренно повысили стандарт строгости, предъявляемый к норвежским студентам, и удерживали эту поднятую планку на протяжении десятилетий. Он также писал учебники для средних школ. Два поколения норвежских инженеров и математиков изучали анализ под руководством человека, который отказывался делать его легким.

Радикал

Он был убежденным коммунистом и социалистическим активистом, возглавлявшим студенческое общество в NTH весной 1920 года и помогавшим основать кооперативное предприятие Tapir. Пакт Гитлера — Сталина 1939 года положил конец его членству в коммунистическом движении, хотя и не его радикализму. Судя по фактам, это также никак не защитило его: немецкие оккупационные войска арестовали его без лишних раздумий, после чего последовал Фальстад.

Пятьдесят две тысячи образцов

Ботаника не была для него легкомысленным хобби. Тамс Лью опубликовал множество статей о заносных растениях — видах, попадающих туда, куда они не принадлежат, принесенных балластом, торговлей и человеческим трафиком — и собрал гербарий, который к 1971 году насчитывал более 52 000 образцов, став крупнейшей частной коллекцией в Норвегии. Сейчас он находится в Музее науки в Тронхейме. Он возглавлял Норвежское ботаническое общество с 1957 по 1959 год, сразу после руководства Норвежским математическим обществом с 1953 по 1959 год, и в этом пересечении есть определенная логика: заносная ботаника, подобно итерации функций, представляет собой изучение того, что происходит, когда процесс длится достаточно долго, чтобы оказаться в неожиданном месте.

Учреждения

Он был членом Королевского норвежского общества наук и литературы с 1927 года и его генеральным секретарем с 1946 по 1950 год, а также членом Норвежской академии наук с 1929 года. В 1950 году он переехал из Тронхейма в Университет Осло в качестве профессора математики, занимая эту кафедру до 1961 года, и завершил карьеру годом работы в качестве приглашенного профессора в Университете Колорадо в Боулдере в 1961–1962 годах, вернувшись в возрасте семидесяти одного года в страну своего рождения. Его жена Эльза (Elsa) была пионером в области охраны материнства; их дочь стала известной активисткой движения солидарности.

Почему Ральфа называют гением

Он не гений, и ни один из рассмотренных здесь источников не использует это слово. Шестьдесят работ за долгую карьеру — это скромный результат; докторскую степень он получил в тридцать семь лет; его математическая тема при его жизни была периферийной. Если проверкой является теорема, носящая его имя, он ее не проходит.

Качество, которое действительно демонстрирует эта биография — это суждение о том, что стоит делать, поддерживаемое без внешнего признания. Он выбрал итерацию функций, когда она была не в моде, и занимался ею десятилетиями, и в конце концов эта область пришла именно туда, где он стоял. Он писал учебники сложнее, чем хотели его студенты, и был прав. Он собрал 52 000 растений по одному за раз. Это скорее темперамент, чем талант — готовность вкладывать огромные, негламурные усилия в вещи, ценность которых еще не очевидна — и это тот темперамент, которого требует большая часть реальной математики.

Честный контраргумент прост. Вклад Тамса Лью был накопительным, педагогическим и институциональным гораздо больше, чем революционным. Его исследования носили специализированный характер, и его влияние распространялось главным образом через его учебники и работу в комитетах. Называть его гением означало бы сгладить то, что в нем действительно интересно: жизнь, полная упорной, разносторонней компетентности — анализ, теория чисел, ботаника, сопротивление оккупации, выживание в лагере — сама по себе является достижением и не нуждается в этом слове.

Наследие

Он умер 15 января 1991 года в Осло, прожив сто лет и четыре месяца. Гербарий находится в Тронхейме. Учебники уже не издаются, но они формировали строгость норвежского математического образования на протяжении полувека. А выбранный им предмет — то, что делает преобразование, если применять его бесконечно — теперь преподается студентам повсюду как основа фрактальной геометрии и динамических систем, что является медленным, но полным признанием.