Доказательство гипотезы об погружении в 1985 году обеспечило Ральфу Луису Коэну (Ralph Louis Cohen) значимое положение в изучении дифференциальной топологии. Установив, что каждое гладкое компактное n-мерное многообразие может быть погружено в евклидово пространство размерности 2n минус количество единиц в двоичном разложении n, он предоставил окончательное решение давней геометрической задачи.
Академическое становление и начало карьеры
Родившийся в 1952 году Коэн получил степень бакалавра в Мичиганском университете в 1973 году. Он перешел в Университет Брандейса для работы над докторской диссертацией под руководством Эдгара Х. Брауна-младшего (Edgar H. Brown, Jr.), завершив свою диссертацию «On Odd Primary Stable Homotopy Theory» в 1978 году. После защиты докторской степени он работал преподавателем имени Л.Э. Диксона в Чикагском университете, а в 1980 году перешел в Стэнфордский университет. В Стэнфорде он прошел путь до профессора, получив это звание в 1987 году.
Основные научные достижения
За время своей работы Коэн сосредоточился на алгебраической и дифференциальной топологии. В 1991 году он сотрудничал с Фредериком Коэном (Frederick Cohen), Бенджамином Манном (Benjamin Mann) и Р. Джеймсом Милграмом (R. James Milgram) для характеристики алгебраической топологии, связанной с пространством рациональных функций. Его работа расширилась в 1995 году, когда он, Джон Д. С. Джонс (John D. S. Jones) и Грэм Сигал (Graeme Segal) разработали основу для понимания теории гомотопий в гомологии Флоера в симплектической геометрии. Кроме того, с 2002 года он вносит вклад в область струнной топологии, первоначально предложенной Мойрой Час (Moira Chas) и Деннисом Салливаном (Dennis Sullivan).
Административное и педагогическое руководство
Помимо исследований, Коэн выполнял обширные административные обязанности в Стэнфорде, в том числе возглавлял математический факультет и руководил Центром математических исследований. С 2010 по 2016 год он занимал должность старшего заместителя декана по естественным наукам. Его преданность образованию привела его к соучредительству Математического лагеря Стэнфордского университета в 1995 году. Он также является автором учебников, включая пособия для учителей, написанные в соавторстве с Гуннаром Карлссоном (Gunnar Carlsson), и в 2002 году получил награду за выдающиеся достижения в преподавании от Стэнфорда.
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →Краткие факты
- Рождение: 1952 - Степень бакалавра: Мичиганский университет, 1973 - Докторская степень: Университет Брандейса, 1978 - Основной работодатель: Стэнфордский университет - Член Американского математического общества: 2013 - Область: Алгебраическая и дифференциальная топология - Научный вклад: Гипотеза об погружении, 1985 - Гражданство: Соединенные Штаты Америки
Вопросы читателей
### Что такое гипотеза об погружении?
Это математический результат, касающийся размерности евклидова пространства, в которое может быть погружено гладкое компактное n-мерное многообразие, определяемый формулой 2n минус количество единиц в двоичном разложении n.
### С какими профессиональными обществами связан Ральф Коэн?
Он является членом Американского математического общества и входил в состав его Исполнительного комитета в 2010 году и Совета попечителей в 2016 году.
.jpg)
