Макс Борн: физик, сделавший реальность вероятностной

4 декабря 1926 года Альберт Эйнштейн (Albert Einstein) сел писать письмо другу о странной новой физике, исходящей из Геттингена. «Квантовая механика, безусловно, впечатляет», — признал он. «Но внутренний голос подсказывает мне, что это еще не то... Я, во всяком случае, убежден, что Он не играет в кости». Эта фраза, позже превращенная в самое известное высказывание, которое Эйнштейн не совсем точно написал, была направлена в адрес человека, который только что ввел в игру кости. Его звали Макс Борн (Max Born), и пятью месяцами ранее он опубликовал идею о том, что волновая функция не говорит вам, где находится частица, а только то, какова вероятность обнаружить ее там.

Бреслау и математики Геттингена

Борн родился 11 декабря 1882 года в Бреслау, тогда в составе Германской империи, ныне Вроцлав в Польше, в еврейской семье с сильной научной жилкой: его отец, Густав Якоб Борн (Gustav Jacob Born), был анатомом и профессором эмбриологии в университете Бреслау. Его мать, Маргарете Кауфман (Margarethe Kauffmann), происходила из силезской промышленной семьи и умерла, когда ему было четыре года.

После гимназии имени короля Вильгельма (König-Wilhelm-Gymnasium) он поступил в университет Бреслау в 1901 году, проведя лето 1902 года в Гейдельберге, а 1903 года в Цюрихе, прежде чем переехать в Геттинген в апреле 1904 года. Этот переезд решил всё. В Геттингене он учился у Феликса Клейна (Felix Klein), Давида Гильберта (David Hilbert) и Германа Минковского (Hermann Minkowski) — самого сильного математического факультета в мире — и освоил абстрактную алгебру с такой легкостью, какой не обладало большинство физиков его поколения. Его докторская диссертация 1906 года об устойчивости упругой проволоки была удостоена премии философского факультета и степени «magna cum laude» (с большим почетом).

Институт

В 1909 году он получил право преподавать теоретическую физику в Геттингене, в 1914 году стал экстраординарным профессором в Берлине, в 1919 году получил полную профессорскую должность во Франкфурте, а в 1921 году вернулся в Геттинген в качестве директора Института теоретической физики. В течение следующих двенадцати лет этот институт был центром притяжения мировой физики.

Список имен, оглядываясь назад, кажется почти комичным. Среди аспирантов Борна были Роберт Оппенгеймер (Robert Oppenheimer, 1927), Макс Дельбрюк (Max Delbrück, 1930), Мария Гёпперт-Майер (Maria Goeppert Mayer, 1931) и Виктор Вайскопф (Victor Weisskopf, 1931); двое из них получили Нобелевские премии, а один руководил Лос-Аламосом. Среди его ассистентов были Вернер Гейзенберг (Werner Heisenberg), Вольфганг Паули (Wolfgang Pauli), Энрико Ферми (Enrico Fermi), Эдвард Теллер (Edward Teller), Юджин Вигнер (Eugene Wigner), Паскуаль Иордан (Pascual Jordan), Фридрих Хунд (Friedrich Hund), Герхард Херцберг (Gerhard Herzberg) и Леон Розенфельд (Léon Rosenfeld). Разговор с химиком Фрицем Габером (Fritz Haber) о том, что происходит при реакции металлов с галогенами, привел в 1918 году к созданию цикла Борна-Габера (Born–Haber cycle). Позднее работа с Оппенгеймером привела к созданию приближения Борна-Оппенгеймера (Born–Oppenheimer approximation), до сих пор являющегося стандартным инструментом для описания молекул; приближение Борна (Born approximation) остается рабочей лошадкой теории рассеяния.

Матричная механика

9 июля 1925 года Гейзенберг передал Борну статью, полную странных массивов чисел, умножение которых зависело от порядка действий. Борн понял, на что он смотрит: на матрицы, математический язык, который он освоил в Геттингене двадцать лет назад и который большинство физиков тогда считали узкоспециализированной областью. Вместе с Паскуалем Иорданом, а затем с Гейзенбергом, он переработал и расширил теорию в первую полную формулировку квантовой механики, придя к коммутационному соотношению pq − qp = ih/2π — уравнению, которое гласит, что положение и импульс не могут быть определены одновременно точно, написанному до того, как кто-либо понял, что оно означает.

Правило Борна

В июле 1926 года он опубликовал интерпретацию, которая носит его имя. Эрвин Шредингер (Erwin Schrödinger) получил волновое уравнение; никто не мог сказать, из чего состоит волна. Борн предположил, что ψ*ψ — это плотность вероятности, и что квантовая механика предсказывает не исходы, а вероятности исходов. В этот момент физика перестала быть детерминированной. Все последующее, от смысла принципа неопределенности до проблемы измерения и последовавшего века споров, проходит через эту одну статью. Эйнштейн никогда не принимал ее, и их переписка, длившаяся с 1916 по 1955 год, стала самым известным разногласием в современной науке.

Философская позиция самого Борна была последовательной по отношению к его физике. «Я верю, что такие идеи, как абсолютная уверенность, абсолютная точность, окончательная истина и т. д., являются плодами воображения, которые не должны быть допустимы ни в одной области науки», — писал он.

Апатрид

В январе 1933 года нацисты пришли к власти, и Борн, еврей по рождению, несмотря на лютеранское крещение в 1914 году, принятое отчасти ради ассимиляции, был отстранен от своей должности в Геттингене. Он переехал в колледж Святого Иоанна в Кембридже (1933–35), затем в Индийский институт науки в Бангалоре (1935–36), а затем в Эдинбург, где занимал кафедру Тейта с 1936 по 1952 год. В ноябре 1935 года Германия лишила его гражданства, сделав лицом без гражданства; затем Геттинген аннулировал докторскую степень, которую с отличием присудил ему в 1906 году. Он стал британским подданным в результате натурализации 31 августа 1939 года — за один день до вторжения Германии в Польшу.

Почему Макса называют гением

Отличительным талантом Борна был перевод между двумя языками, которые еще не были представлены: чистой математикой и физической интуицией. Когда Гейзенберг принес ему набор незнакомых массивов, Борн был практически единственным, кто был подготовлен увидеть, что это матрицы, и что некоммутативное умножение — это не неловкость, а сама физика. Затем последовал более сложный шаг, требующий скорее интерпретационной смелости, чем техники: предположение, что квадрат волновой функции — это вероятность, означало отказ от предположения, нерушимого со времен Ньютона, что полное описание системы определяет ее будущее. Он сделал это в одиночку, в одной статье. Нобелевский комитет в итоге признал это, наградив его в 1954 году «за фундаментальные исследования в области квантовой механики, особенно за статистическую интерпретацию волновой функции».

Контраргумент начинается с этой даты. Он ждал двадцать восемь лет, пока Гейзенберг в одиночку получил премию 1932 года за матричную механику, которую они построили вместе — Гейзенберг позже выразил сожаление о том, что не разделил лавры — и пока поколение его собственных студентов и ассистентов получало награды раньше него. Скептик может утверждать, что главным достижением Борна была интерпретация чужого уравнения, что матричная работа была озарением Гейзенберга в обозначениях Борна, и что его самая долговечная роль была институциональной: он собрал и управлял пространством, в котором происходила квантовая механика. Но это также описание конкретного и редкого таланта — знать, какой математики требует новая физика, и быть готовым сказать, что эта математика означает, когда все остальные еще продолжают расчеты.

Наследие

Он также получил медаль Макса Планка (Max Planck Medal) в 1948 году и медаль Хьюза (Hughes Medal) в 1950 году, был избран членом Эдинбургского королевского общества в 1937 году и Королевского общества в марте 1939 года, и разделил свою Нобелевскую премию с Вальтером Боте (Walther Bothe). В 1952 году он ушел на пенсию в Бад-Пирмонт в Западной Германии, вернувшись в страну, которая сделала его лицом без гражданства, и умер в Геттингене 5 января 1970 года в возрасте восьмидесяти семи лет. Его потомки предоставили неожиданный финал: его внучкой через дочь Ирен была певица и актриса Оливия Ньютон-Джон (Olivia Newton-John). Однако «правило» (правило Борна) — это его памятник. Каждый расчет в современной квантовой теории заканчивается им.