Г. Блейн Лоусон

Конструкция 1970 года минимальных вложений для каждой компактной поверхности в евклидову 3-сферу создала фундаментальную основу для понимания периодических поверхностей с постоянной средней кривизной. С тех пор Г. Блейн Лоусон (H. Blaine Lawson) выпустил обширный корпус исследований, касающихся алгебраических циклов, римановой геометрии, дифференциальных уравнений в частных производных и слоений, значительно сформировав современную геометрическую топологию и анализ.

Академические основы

Герберт Блейн Лоусон-младший родился в Норристауне в 1942 году, получил начальное образование в Брауновском университете, окончив его в 1964 году со степенями по прикладной математике и русской литературе. Он перешел в Стэнфордский университет для обучения в аспирантуре, получив докторскую степень в 1969 году под руководством Роберта Оссермана (Robert Osserman). Впоследствии он присоединился к Калифорнийскому университету в Беркли, где стал профессором, прежде чем перейти в Университет Стоуни-Брук в 1978 году. Он продолжает там свою работу в качестве заслуженного профессора математики.

Геометрия и многообразия

Работа Лоусона охватывает несколько комплексных переменных и калиброванную геометрию. В сотрудничестве с Ф. Рисом Харви (F. Reese Harvey) он идентифицировал подмногообразия, которые ограничивают комплексные аналитические многообразия, и установил важные классы подмногообразий, минимизирующих объем. Это исследование, опубликованное в 1982 году, в конечном итоге повлияло на развитие М-теории в физике элементарных частиц. Вместе с С.-Т. Яу (S.-T. Yau) Лоусон внес вклад в изучение многообразий с отрицательной кривизной, включая теорему о расщеплении. Кроме того, в его исследовании с Михаилом Громовым (Mikhael Gromov) о многообразиях с положительной скалярной кривизной использовался оператор Дирака, чтобы показать, что такие метрики зависят от класса спинорного кобордизма многообразия.

Алгебраические циклы и топология

В своей статье 1989 года об алгебраических циклах и теории гомотопий Лоусон определил новую теорию гомологий для алгебраической геометрии. Сотрудничая с Эриком Фридлендером (Eric Friedlander), он разработал морфическую когомологию для алгебраических многообразий и успешно доказал лемму о перемещении для семейств циклов. Его обширная работа также включает книгу по спиновой геометрии, написанную в соавторстве с Мари-Луизой Михельсон (Marie-Louise Michelsohn), которая служит техническим ресурсом для теорем об индексе Атьи-Зингера, K-теории и алгебр Клиффорда.

Международный вклад

Помимо своих основных институциональных связей, Лоусон занимал длительные приглашенные должности в международных исследовательских центрах. К ним относятся Институт перспективных исследований в Принстоне, Институт высших научных исследований под Парижем, Институт чистой и прикладной математики в Рио-де-Жанейро, Научно-исследовательский институт математических наук Киотского университета и Институт фундаментальных исследований Тата в Мумбаи.

Краткие факты

- Рождение: 1942, Норристаун - Гражданство: США - Образование: Брауновский университет (1964), Стэнфордский университет (1969) - Текущая должность: Заслуженный профессор, Университет Стоуни-Брук - Ключевая награда: Премия Лероя П. Стила (1975) - Профессиональные членства: Американское математическое общество (2013), Американская академия искусств и наук

Часто задаваемые вопросы

### Какова основная область исследований Лоусона?

Он специализируется в таких областях, как минимальные поверхности, алгебраические циклы, риманова геометрия и слоения.

### Где Лоусон работал профессором?

Он занимал преподавательские должности в Калифорнийском университете в Беркли и Университете Стоуни-Брук.