Герт Миттринг: Человек, который едва не провалил математику в школе

Он окончил немецкую среднюю школу с оценкой 3.7 по экзамену Abitur — это был результат на грани провала, из тех, что закрывают двери в будущее. Однако позже он научится в уме извлекать корень 13-й степени из 100-значного числа за 13.3 секунды, за пять с половиной минут находить двадцать скрытых 5-значных простых чисел в 100-значной строке, а в мае 2016 года в Цюрихе вычислит корень 89247-й степени из числа длиной в миллион знаков. На это у него ушло 6 минут 1.4 секунды. Ответ: 160,269,883,449.

Мальчик, чья страсть раздражала учителей

Миттринг родился 26 мая 1966 года в Штутгарте. Математический дар проявился рано и, по его собственным словам, приносил в основном неприятности — ранняя страсть к числам раздражала учителей. Вердиктом школьной системы стала та самая оценка за Abitur, близкая к провальной, — факт, который он никогда не скрывал и который в его истории служит одновременно и поводом для обиды, и доказательством.

Это доказательство утверждения, которое он всю свою карьеру отстаивал в той или иной форме: расчеты и математика — не одно и то же, и школьные оценки не могут надежно измерить ни то, ни другое. Мальчик, который не мог удовлетворить своих экзаменаторов, вырос в человека, чьи арифметические способности были подтверждены психологами из Боннского университета (University of Bonn) и преподавателями ETH Zurich.

Тринадцать секунд

Рекордом, который принес ему известность, стало извлечение корня 13-й степени из 100-значного числа в уме, без вспомогательных средств, за 13.3 секунды — достижение было задокументировано и изучено психологами из Бонна. Извлечение корней такого рода — главное событие соревнований по ментальной арифметике, и причина в том, что его невозможно решить «грубой силой». Корень 13-й степени из 100-значного числа — это число из нескольких знаков; чтобы получить его, нужно достаточно хорошо знать логарифмы, закономерности цифр и поведение степеней, чтобы почти мгновенно сузить область поиска до одного кандидата.

Он называет своим вдохновителем покойного голландского вычислителя Вима Клейна (Wim Klein) — эта преемственность ставит его в один ряд с европейской традицией эстрадных вычислителей, насчитывающей более века.

Двадцать простых чисел в 100 знаках

В 2012 году в парке Europa-Park в Русте (Баден-Вюртемберг) Миттринг попытался сделать нечто беспрецедентное. Ему дали 100-значное число и попросили определить двадцать 5-значных простых чисел, из которых оно состоит. Он справился за пять минут и тридцать секунд. Насколько известно организаторам, никто раньше не совершал такого подвига. В 2013 году он установил еще один мировой рекорд по нахождению простых чисел, а в 2015 году — по извлечению корней.

Цюрих, 2016

Цюрихский рекорд от 5 мая 2016 года остается его самым экстремальным достижением. Соревнуясь на чемпионате Европы по ментальной арифметике, он получил задачу извлечь корень 89247-й степени из числа с миллионом знаков — задача была разработана и проверена преподавателем ETH Андреасом Штайгером (Andreas Steiger), который был однозначен в своей оценке: «Это величайшее достижение, которое когда-либо было совершено в области ментального извлечения корней». Миттринг выдал 12-значный ответ чуть более чем за шесть минут. Похожую задачу он пытался решить в октябре предыдущего года в Europa-Park, и тогда это заняло значительно больше времени.

Он совместил попытку установления рекорда с проведением мастер-классов для юных участников — это, в миниатюре, форма всей его карьеры.

Основная работа

Миттринг имеет две докторские степени (Dr. Dr.). Источники описывают их области немного по-разному: некоторые указывают статистику и преподавание математики, его собственные материалы — педагогику и психологию. В любом случае, эта квалификация — фундамент его трудовой жизни, которая почти не имеет отношения к эстрадным рекордам. Он ведет практику по психологии и диагностике одаренности в Бонне, оценивая одаренных детей и тревожность, связанную с математикой; консультирует бизнес по математическим вопросам; читает лекции, проводит семинары, организует чемпионаты по ментальной арифметике для школьников и разрабатывает программы по математике, соответствующие возрасту. Он входит в комитет по исследованию интеллекта общества Intertel и опубликовал книги на эту тему — «Считаем с чемпионом мира» (Rechnen mit dem Weltmeister, 2012) и «Бодрый ум с чемпионом мира по арифметике д-ром д-ром Миттрингом» (Fit im Kopf mit Rechenweltmeister Dr. Dr. Mittring, 2013).

Немецкое телевидение постоянно приглашает его — Stern TV, TV Total, 3 nach 9, Nachtcafé, Mittagsmagazin — что сделало его публичным лицом ментальной арифметики в стране. Он является многократным рекордсменом Книги рекордов Гиннесса, и в соревнованиях он грозен: восемь золотых медалей подряд в ментальной арифметике на Олимпиаде интеллектуальных видов спорта (Mind Sports Olympiad) с 2004 по 2011 год, при этом он участвовал там каждый год с 2004 года и лишь четырежды не смог взять золото. Также в 2005 году он завоевал серебро в покере.

Почему Герта называют гением

В немецких СМИ его называют «математическим гением» (Mathe-Genie), а его IQ оценивается в 175 баллов. Оба утверждения требуют пояснения, потому что истина более конкретна и интересна.

Когнитивное качество, которое он действительно демонстрирует, — это сочетание огромной, точно индексированной цифровой памяти и быстрого выбора алгоритмов. Чтобы извлечь корень 89247-й степени из миллионного числа, вычислитель ничего не умножает; он работает с логарифмами, используя запомненные таблицы и репертуар эвристик, выработанных за десятилетия, удерживая в рабочей памяти промежуточные значения, которые у большинства людей переполнили бы память за секунды. Это реальная и чрезвычайно редкая способность, и Штайгер — профессиональный математик, разработавший задачу, — был однозначен в оценке её уровня.

Контраргумент заключается в том, что это тренируемый навык, а не интеллект в общем смысле, и биография самого Миттринга — самый сильный аргумент в пользу этого. Человек, который едва не провалил школьную математику, — не доказательство гениальности; он доказательство того, что вычисления — это отдельная, обучаемая дисциплина, — что является именно тем тезисом, на котором он сейчас строит детские чемпионаты и семинары. Он не предложил ни одной теоремы, ни одного доказательства, не занимался научными исследованиями. Титул «одиннадцатикратного чемпиона мира», который за ним следует, во многом основан на победах на Олимпиаде интеллектуальных видов спорта и его собственных материалах; на главном Кубке мира по ментальной арифметике (Mental Calculation World Cup) в Гисене в 2006 году он занял лишь третье место в общем зачете, уступив Роберту Фаунтену (Robert Fountain) и Яну ван Конингсвелду (Jan van Koningsveld). IQ 175 — это оценочное значение, а не сертифицированный результат. Самое справедливое описание заключается в том, что Миттринг — один из лучших вычислителей-людей, когда-либо живших, в узкой и строго измеримой дисциплине. И он сам настаивает, что это навык, которому могут научиться другие, что является утверждением куда более радикальным, чем «гениальность», и гораздо более полезным.

Наследие

Рекорды Миттринга рано или поздно будут побиты; дисциплина привлекает специалистов, а в вычислительной сфере так заведено — рекорды всегда будут превзойдены. Что, скорее всего, останется, так это вторая половина его карьеры — практика в Бонне, диагностика, школьные чемпионаты, книги, написанные для детей, которым сказали, что у них нет способностей к математике.

В этом есть симметрия, которую он, очевидно, заметил. Мальчик, чья одержимость числами раздражала учителей и привела к оценке 3.7, потратил свою взрослую жизнь на проведение тестов, выявляющих таких же детей, и создание соревнований, где они могут проявить себя. Корень из миллионного числа — это громкий заголовок. Но мастер-классы, которые он проводил в Цюрихе на той же неделе, вероятно, являются главным смыслом его деятельности.