Производная алгебраическая геометрия служит основным направлением для Габриэле Веццози, итальянского математика, родившегося в 1966 году. Завершив обучение в Высшей нормальной школе (Scuola Normale Superiore), он начал карьеру, характеризующуюся обширными совместными исследованиями на стыке алгебраической геометрии и гомотопических методов, что фундаментально сформировало современное развитие математической теории.
Акаденические основы и ранние исследования
Веццози начал свое академическое образование в Флорентийском университете, где получил степень магистра физики под руководством Александра М. Виноградова (Alexandre M. Vinogradov). Позже он завершил докторские исследования по математике в Высшей нормальной школе в Пизе под руководством Анджело Вистоли (Angelo Vistoli). Его первые публикации были сосредоточены на дифференциальном исчислении в коммутативных кольцах, теории пересечений, теориях мотивной гомотопии и существовании векторных расслоений на сингулярных алгебраических поверхностях.
Развитие производной алгебраической геометрии
Начиная с 2001 и 2002 годов, профессиональное партнерство с Бертраном Тоэном (Bertrand Toën) привело к созданию гомотопической алгебраической геометрии. Эта структура, а именно производная алгебраическая геометрия, стала широко распространенной методологией. Дальнейшие работы расширили эту область, включая вклад Джейкоба Люри (Jacob Lurie). Веццози продолжил совершенствовать эти структурные теории, исследуя производные версии симплектических, пуассоновых и коизотропных структур вместе с такими исследователями, как Тони Пантев (Tony Pantev) и Мишель Вакье (Michel Vaquié). Эти разработки дали новое понимание симметричных теорий препятствий и деформационного квантования.
Недавние математические вклады
В последние годы его исследования сместились в сторону пересечения производной и некоммутативной геометрии с арифметической геометрией. Работая с такими соавторами, как Энтони Блан (Anthony Blanc) и Марко Робало (Marco Robalo), он исследовал гипотезу о кондукторе, предложенную Спенсером Блохом (Spencer Bloch). Другие проекты включают формальное склеивание нелинейных флагов с Мауро Портой (Mauro Porta) и Бенжаменом Энньоном (Benjamin Hennion), что предполагает приложения для геометрической программы Ленглендса. Кроме того, он сотрудничал с Бенжаменом Антио (Benjamin Antieau) над установлением теоремы Хохшильда–Костанта–Розенберга, применимой к многообразиям размерности p в характеристике p.
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →Профессиональные назначения и институциональное влияние
За время своей профессиональной деятельности Веццози занимал академические должности во Флоренции, Пизе, Болонье и Париже. Его послужной список включает работу в Университете Париж Декарт в 2014–2015 учебном году, а в настоящее время он занимает профессорскую должность во Флорентийском университете. Помимо исследовательской деятельности, он был организатором Обервольфахского семинара по производной геометрии 2015 года и тематической программы 2019 года по производной алгебраической геометрии в Институте математических наук имени М. С. Беркли в Калифорнии. Он руководил докторскими диссертациями Шюрга, Порты и Мелани.
Краткие факты
- Родился: 1966 - Национальность: Итальянская - Основная область: Алгебраическая геометрия - Институт получения степени PhD: Высшая нормальная школа (Scuola Normale Superiore) - Текущая должность: Профессор Флорентийского университета - Значимое сотрудничество: Бертран Тоэн (Bertrand Toën) - Научное руководство: Александр М. Виноградов и Анджело Вистоли
Вопросы читателей
### Что такое гомотопическая алгебраическая геометрия?
Это область, созданная Габриэле Веццози и Бертраном Тоэном примерно в 2001–2002 годах, причем производная алгебраическая геометрия является ее наиболее важным компонентом.
### Где преподавал Веццози?
Он занимал академические должности во Флоренции, Пизе, Болонье и Париже, включая работу в Университете Париж Декарт и свою нынешнюю профессуру во Флорентийском университете.
