Колм Мулкахи: пятьдесят две карты, пятьдесят две теоремы

Карточный фокус, который работает каждый раз, строго говоря, не является фокусом. Это теорема в смокинге. Колм Мулкахи (Colm Mulcahy) провел четверть века в узкой, требовательной области, где эти две вещи являются одним и тем же объектом — изобретая эффекты, которые не могут не сработать, потому что лежащая в их основе математика запрещает неудачу, а затем объясняя аудитории, почему то невероятное, что они только что увидели, было неизбежным. В своей книге 2013 года он представил пятьдесят две такие задачи, по одной на каждую карту в колоде.

Из Дублина в Итаку

Мулкахи родился в сентябре 1958 года в Ирландии и получил степени бакалавра и магистра математических наук в Университетском колледже Дублина (University College Dublin) в 1978 и 1979 годах. Он отправился в Корнелл (Cornell) для работы над докторской диссертацией, получив степень магистра, а затем и PhD в 1985 году под руководством Алекса Ф. Т. У. Розенберга (Alex F. T. W. Rosenberg) с исследованием по абстрактной алгебраической теории квадратичных форм.

Это серьезная и совершенно негламурная специализация — чистая алгебра, далекая от того, что не-математик признал бы прикладной областью. Это стоит отметить, потому что популярный образ математического фокусника обычно предполагает легкомыслие. Фундамент Мулкахи тяжеловесен, как ни у кого другого. В Корнелле он также встретил свою жену: Вики Пауэрс (Vicki Powers), алгебраического геометра, которая также занимается математикой выборов и у которой был тот же научный руководитель.

Тридцать два года в Спелмане

В 1988 году он присоединился к колледжу Спелман (Spelman College) в Атланте, исторически сложившемуся колледжу для темнокожих женщин, и оставался там до 2020 года — тридцать два года, включая срок в должности заведующего кафедрой с 2003 по 2006 год. Сейчас он почетный профессор. Учебная нагрузка охватывала весь спектр: от «Современной математики» и «Квалифицированного количественного рассуждения» до «Матанализа II», «Геометрии» и «Теории чисел».

Его исследования в Спелмане значительно расширились, выйдя за рамки квадратичных форм в алгебру, теорию чисел, геометрию и вейвлет-сжатие изображений. Последнее принесло ему первую крупную награду: премию Аллендорфера (Allendoerfer Award) от Математической ассоциации Америки (Mathematical Association of America) в 1997 году за выдающееся мастерство в написании популярных статей, присужденную за статью, объясняющую сжатие изображений с помощью вейвлетов. Эта премия значима в свете всего последующего — она была вручена за «объяснение», а не за «доказательство», и появилась за полные шестнадцать лет до книги о карточной магии.

Он также создал в Спелмане нечто, не имеющее отношения ни к тому, ни к другому: Архив математиков Спелмана (Archive of Spelman Mathematicians), запись о математиках, которых выпустил колледж. Это первый признак инстинкта, который повторяется на протяжении всей его карьеры — убеждение, что если никто не запишет историю, она исчезнет.

Карточный Колм

С 2000 года Мулкахи начал публиковать оригинальные математико-магические принципы — не вариации существующих фокусов, а новую математическую основу, из которой можно было выводить эффекты. В 2004 году MAA предоставила ему двухмесячную колонку Карточный Колм (Card Colm), которая выходила в течение десятилетия до 2014 года и стала стандартной площадкой для подобного рода работ.

У этого жанра есть правила, которые аутсайдеры недооценивают. Математический карточный эффект должен быть «самоработающим», то есть без ловкости рук; он должен быть «неочевидным», то есть зритель не может его раскусить; он должен быть устойчив к тасованию и снятию колоды, на которых будет настаивать подозрительная аудитория; и, если он должен быть хоть сколько-нибудь хорош, сама математика должна быть интересной. Одновременное выполнение всех четырех ограничений — это настоящая задача проектирования, и большинство опубликованных попыток проваливаются как минимум в одном.

Книга Математическая карточная магия: пятьдесят два новых эффекта (Mathematical Card Magic: Fifty-Two New Effects) вышла в 2013 году и собрала эти результаты. Слово, которое здесь делает работу в подзаголовке — это новые.

Хранитель пламени Гарднера

Мартин Гарднер (Martin Gardner) вел колонку «Математические игры» в Scientific American в течение двадцати пяти лет и, как никто другой, создал современную аудиторию для развлекательной математики. Мулкахи подружился с ним в последнее десятилетие его жизни, а после смерти Гарднера в 2010 году стал главным хранителем его наследия.

Список его должностей длинный: он создал официальный сайт Мартина Гарднера в 2013 году, возглавлял комитет столетия Мартина Гарднера в 2013 и 2014 годах, был вице-президентом Gathering 4 Gardner с 2016 по 2020 год и его председателем с 2021 по 2024 год. Он был движущей силой «Праздника разума» (Celebration of Mind), сети мероприятий — более ста в год по всему миру — проводимых в память о Гарднере.

Между тем, он сам много писал, вел блоги для MAA, Huffington Post, Scientific American и The Aperiodical, создавал головоломки для New York Times и The Guardian, участвовал в видеороликах Numberphile Брэди Харана (Brady Haran) и стал соавтором статьи, отобранной для Лучшего математического письма 2015 года (The Best Writing on Mathematics 2015). Его число Эрдёша (Erdős number) равно 2 через Нила Калкина (Neil Calkin). Он входит в консультативный совет Музея математики (Museum of Mathematics) в Нью-Йорке.

Ирландский архив

Инстинкт архивирования вернулся в большем масштабе с «Анналами ирландской математики и математиков» (Annals of Irish Mathematics and Mathematicians), которые он создал и курирует — это систематическая запись национальной математической традиции, которая никогда не была должным образом собрана. Он активно участвует в «Неделе математики в Ирландии» (Maths Week Ireland) и Ирландском математическом обществе (Irish Mathematical Society), а с сентября 2016 года ведет ежемесячные блоги. В 2024 году «Неделя математики в Ирландии» вручила ему свою награду за повышение осведомленности общественности о математике.

Почему Колма называют гением

Это утверждение основано на ремесле, и честнее сказать так, чем раздувать его до чего-то другого. Мулкахи не тот математик-исследователь, чьи теоремы реорганизовали область; его докторская работа по квадратичным формам респектабельна и специализирована, и это не то, за что его знают.

Он обладает талантом проектировщика, который действительно редок. Построение карточного эффекта, который одновременно является самоработающим, обманчивым, устойчивым к тасованию и математически содержательным, означает решение задачи оптимизации с ограничениями, в которой условия жестко противоречат друг другу — и делать это в среде, колоде из 52 карт, которую фокусники и математики исследовали триста лет. Найти там один новый принцип сложно. Найти достаточно для десятилетней колонки и книги из пятидесяти двух эффектов — это огромная работа. Добавьте второй, отдельный навык, который признала премия Аллендорфера 1997 года: он может объяснить техническую идею обычному читателю, не лгая и не утомляя его, что является талантом, который сама по себе математическая мощь не дает.

Контраргумент: он работает в развлекательной математике, области, представители которой первыми признают, что она доставляет удовольствие, а не глубину; его самый долговечный вклад может оказаться кураторским — аппарат Гарднера, ирландские анналы, архив Спелмана — а не творческим; и большая часть его влияния исходит через институты и аудиторию, а не через результаты. Его собственные награды указывают на популяризацию и вовлечение общественности, а не на открытия, и он никогда не претендовал на иное. «Ремесленник» и «импресарио» — точные слова, и среди людей, которые заботятся об этой территории, он находится на вершине обеих профессий.

Наследие

Своеобразным достижением Гарднера было убеждение нескольких поколений в том, что математика может быть удовольствием, а не мучением. Мулкахи унаследовал этот проект в тот момент, когда он был наиболее близок к исчезновению, и наделил его институтами — фондом, столетием, сотней ежегодных мероприятий по всему миру — которые переживут любого отдельного энтузиаста. Наряду с этим он оставил пятьдесят два эффекта, которые будут работать вечно, потому что теоремы делают именно это. И в архивах, которые он создал в Атланте и Ирландии, он оставил нечто более тихое: запись о том, кто был там, чтобы следующий человек, который будет искать, смог их найти.