Алекси Лемер: семьдесят секунд, двести цифр

10 декабря 2007 года в лондонском Музее науки француз посмотрел на двухсотзначное число, закрыл глаза и через семьдесят целых и одну пятую секунды назвал число, являющееся его корнем тринадцатой степени. Алекси Лемер (Alexis Lemaire) к тому времени уже столько раз побил этот рекорд, причем в основном свои собственные, что организации, ответственные за сертификацию подобных вещей, отказались от попыток стандартизировать его. Вне объективов камер он также был докторантом-исследователем в области искусственного интеллекта.

Корень тринадцатой степени

Этот трюк требует пояснения, поскольку его сложность не очевидна. Извлечение корня тринадцатой степени звучит произвольно, и в каком-то смысле так оно и есть — число тринадцать было выбрано традицией ментального счета, потому что оно порождает «удобную» задачу. Что делает этот подвиг выполнимым, так это то, что из малых частей вопроса можно извлечь много информации об ответе: ведущие цифры огромного числа ограничивают размер корня, а последние цифры ограничивают его окончание. Задача вычислителя — сжимать оба конца навстречу друг другу, пока не останется только один кандидат.

Это описание метода, а не сложности. Число из двухсот знаков нужно сначала прочитать и удержать в уме. Затем нужно выполнить оценку по запомненным таблицам степеней. Затем результат должен быть проверен перед тем, как он будет объявлен. Рекорд, установленный 17 декабря 2004 года — 3,625 секунды для корня тринадцатой степени из стозначного числа — был намеренно измерен с учетом чтения, вычисления и проверки, что является единственным честным способом измерения.

Рекорд побит и перебит

Лемер родился в 1980 году во Франции. Он попал в книгу рекордов 10 мая 2002 года, извлекши корень тринадцатой степени из стозначного числа за 13,55 секунды. Предыдущие результаты дают представление о масштабе скачка: Виллем Кляйн (Willem Klein), голландский вычислитель, бывший доминирующей фигурой в этой традиции, потратил 88,8 секунды, а Герт Миттринг (Gert Mittring) снизил его до 39. Лемер сократил его почти на две трети за одну попытку.

Затем он потратил годы, разрушая свои собственные результаты. 17 декабря 2004 года он сократил время для стозначного числа до 3,625 секунды. Эффективно исчерпав эту задачу, он перешел к более сложной: 6 апреля 2005 года он извлек корень тринадцатой степени из двухсотзначного числа за 8 минут и 33 секунды.

Последовавшее за этим сжатие было неумолимым. 30 июля 2007 года он зафиксировал 77,99 секунды в Музее истории науки в Оксфорде. 15 ноября 2007 года он справился за 72,4. 10 декабря 2007 года в лондонском Музее науки он достиг 70,2 секунды. От восьми с половиной минут до семидесяти секунд за двадцать месяцев.

Соперник и исчезающая книга рекордов

Карьера Лемера шла параллельно с карьерой Герта Миттринга, и это соперничество породило единственный настоящий спор в этой истории. В ноябре 2004 года Миттринг зафиксировал 11,8 секунды — впечатляющее время, — но результат не был официально признан. Причина была не в обвинении в читерстве. Дело было в том, что сертифицирующие организации вообще прекратили вести стандартизированные рекорды по извлечению корней, ссылаясь на сложность стандартизации задачи.

Это решение является самым показательным фактом об этой дисциплине. Проблема в том, что не все двухсотзначные числа одинаково сложны: некоторые поддаются коротким путям, другие сопротивляются, и сложность конкретной попытки зависит от числа, которое случайно выбрали организаторы. Без способа нормализовать это сравнение двух выступлений — это сравнение двух разных экзаменов. Книга рекордов закрылась не потому, что подвиги были фальшивыми, а потому, что их невозможно было сделать сопоставимыми.

Основная работа

Деталь, которая больше всего меняет картину, заключается в том, что Лемер — не профессиональный исполнитель. Он имеет докторскую степень по информатике Университета Реймса (University of Reims), специализируясь на искусственном интеллекте. Свою рабочую жизнь он посвятил вопросу о том, как рассуждают машины, проводя свою публичную жизнь, демонстрируя форму человеческого рассуждения, которую машины сделали устаревшей десятилетия назад. Любой карманный калькулятор при наличии правильного программного обеспечения победит его мгновенно и всегда. Он знал это лучше, чем его аудитория.

Почему Алекси называют гением

Этот ярлык постоянно применяется к Лемеру, и к нему нужно относиться осторожно, потому что утверждение основано на тренированном навыке, а не на общей интеллектуальной мощи. Ничто в трюке с тринадцатым корнем не порождает нового знания. Математика здесь элементарна; необычно исполнение. Способность Лемера состоит из огромного запомненного репертуара степеней и логарифмических отношений, эффективного алгоритма сужения кандидатов с обоих концов числа и — той части, которой нельзя научить — рабочей памяти для удержания двухсот цифр и текущего вычисления одновременно, пока тикают часы и смотрят посетители музея.

Этот последний компонент является подлинным когнитивным выбросом. Обычная рабочая память достигает предела на горстке элементов; Лемер работал с сотнями. Отражает ли это необычную врожденную способность или необычно хорошо выстроенную систему чанкинга и мнемоники — это именно тот вопрос, на который дисциплина не может ответить ни об одном из своих чемпионов, включая самого Лемера.

Контраргумент прост. Это перформанс, ближе к тому, что делает шахматист, играющий вслепую, или чемпион по памяти, чем к тому, что делает математик. Он улучшается тысячами часов тренировок. Его рекорды были отозваны, потому что их невозможно было стандартизировать, что означает, что сами числа мягче, чем кажутся. И область мала — быть лучшим в мире по корням тринадцатой степени означает победить, возможно, несколько десятков серьезных конкурентов. Докторская степень Лемера по искусственному интеллекту — более сильное доказательство общего интеллекта, и это та часть, которую никто не выносит в заголовок.

Наследие

Рекорды Лемера стоят в конце традиции, а не в начале. Ментальный счет как публичное зрелище имел долгий путь в девятнадцатом и двадцатом веках, и он пришел к его последнему акту, побивая отметки, установленные Кляйном, и обмениваясь ими с Миттрингом в эпоху, когда сертифицирующие органы уже уходили. То, что он продемонстрировал, — это не то, что люди могут считать лучше машин (они не могут), а то, что потолок тренированного человеческого познания намного выше, чем большинство людей предполагает. Семьдесят целых и две десятых секунды, двести цифр, музей в Лондоне, а затем книга рекордов тихо закрылась за его спиной.