Yuliy Sannikov: A economia reescrita em tempo contínuo

Três medalhas de ouro na Olimpíada Internacional de Matemática colocam uma pessoa em um clube muito seleto — um clube cujos membros quase sempre se tornam matemáticos. Yuliy Sannikov não. Ele levou sua matemática para a economia e passou duas décadas demonstrando que uma disciplina construída sobre períodos discretos estava resolvendo a versão errada de seus próprios problemas. Em 2016, ele foi premiado com a Medalha John Bates Clark por isso.

Três ouros

Sannikov nasceu em 3 de novembro de 1978. Antes de ser economista, ele foi um competidor olímpico de primeiro nível, um dos poucos selecionados a ter ganho três medalhas de ouro na Olimpíada Internacional de Matemática. Esse detalhe geralmente é arquivado sob curiosidades em biografias de economistas premiados. No caso dele, é mais uma assinatura metodológica. A IMO não recompensa o acúmulo de conhecimento; ela recompensa a capacidade de encontrar, sob pressão de tempo, a única transformação que torna um problema intratável em um fácil. Essa é uma descrição justa do que a economia de Sannikov faz.

Princeton, depois Stanford

Ele obteve o bacharelado (A.B.) em matemática pela Universidade de Princeton em 2000 e, então, deu o passo que definiu sua carreira: em vez de um doutorado em matemática, ele buscou um Ph.D. em administração de empresas na Stanford Graduate School of Business, concluindo-o em 2004. Quatro anos do bacharelado ao doutorado é rápido em qualquer campo e excepcionalmente rápido em um campo que ele tinha formalmente entrado apenas ao chegar. Ele é agora professor de economia na Stanford Graduate School of Business, tendo retornado à instituição que o treinou.

Seus campos declarados são economia matemática, teoria dos jogos e finanças corporativas — uma combinação que soa como três especialidades e funciona como uma só. O fio condutor é que todos os três envolvem agentes interagindo ao longo do tempo sob incerteza, e todos os três tinham sido modelados, por convenção, em passos discretos.

A virada para o tempo contínuo

Os artigos contam a história melhor do que qualquer resumo. Em 2006, com Peter M. DeMarzo, ele publicou "Optimal Security Design and Dynamic Capital Structure in a Continuous-Time Agency Model" no The Journal of Finance. Em 2007 veio "Games with Imperfectly Observable Actions in Continuous Time" na Econometrica. Em 2008, "A Continuous-Time Version of the Principal-Agent Problem" apareceu na The Review of Economic Studies apenas sob seu nome. Leia os títulos em sequência e o projeto é inconfundível: pegue os problemas canônicos da teoria econômica — design de segurança, jogos repetidos, a relação principal-agente — e reconstrua cada um em tempo contínuo.

A razão pela qual isso foi mais do que uma preferência estética é que os modelos de períodos discretos são, nesses contextos, uma aproximação adotada pela tratabilidade em vez do realismo. Contratos não se atualizam uma vez por período; empresas não escolhem uma estrutura de capital anualmente; jogadores em um jogo com monitoramento imperfeito observam um fluxo de sinais ruidosos, não um relatório anual. Lançar o problema em tempo contínuo substitui a contabilidade combinatória por equações diferenciais, e equações diferenciais podem ser caracterizadas, resolvidas e interpretadas de maneiras que sistemas discretos recursivos frequentemente não podem. Problemas que eram caixas-pretas computacionais tornaram-se objetos com estrutura visível.

O trabalho de acompanhamento estendeu o programa. "The Role of Information in Repeated Games with Frequent Actions," com Andrzej Skrzypacz, apareceu na Econometrica em 2010, pressionando diretamente na costura entre discreto e contínuo ao perguntar o que acontece à medida que as ações se tornam frequentes. "Reputation in Continuous-Time Games," com Eduardo Faingold, seguiu na Econometrica em 2011. Em 2014, ele e Dilip Abreu publicaram "An Algorithm for Two-Player Repeated Games With Perfect Monitoring" na Theoretical Economics — evidência de que a empresa não era apenas sobre elegância, mas sobre produzir métodos que outros pesquisadores pudessem realmente executar.

Contratos, CEOs e estrutura de capital

O ramo de finanças corporativas manteve a teoria ligada a instituições que as pessoas reconhecem. A colaboração com DeMarzo atacou como uma firma deve projetar os títulos que emite e como sua estrutura de capital deve evoluir quando o esforço do gerente não pode ser observado. Em 2012, com Alex Edmans, Xavier Gabaix e Tomas Sadzik, ele publicou "Dynamic CEO Compensation" no The Journal of Finance, aplicando o mesmo aparato de agência de tempo contínuo ao contrato mais discutido do capitalismo moderno. Estas não são aplicações decorativas. A remuneração executiva e a estrutura de capital são exatamente os domínios onde as suposições de tempo de um modelo determinam suas conclusões, e onde as intuições de períodos discretos tinham silenciosamente endurecido em argumentos de política.

O dinheiro e a macroeconomia

A parceria mais consequente de sua carreira tem sido com Markus K. Brunnermeier. "A Macroeconomic Model with a Financial Sector" apareceu na The American Economic Review em 2014; "International Credit Flows and Pecuniary Externalities" na American Economic Journal: Macroeconomics em 2015; "The I Theory of Money" como NBER Working Paper 22533 em 2016. Juntos, eles representam uma tentativa de colocar um setor financeiro funcional — com balanços, alavancagem e a capacidade de amplificar choques — dentro de um modelo macroeconômico em vez de fora dele, e tratar o dinheiro em si como um objeto cujo valor depende da saúde dos intermediários que o criam. O Prêmio Fischer Black em 2015 e a Medalha John Bates Clark em 2016 chegaram na esteira imediata deste trabalho.

Por que Yuliy é chamado de gênio

A evidência aqui é incomumente concreta, e é intelectual em vez de retórica. Dois dos instrumentos próprios da profissão foram usados para dizer isso: o Prêmio Fischer Black em 2015 e a Medalha John Bates Clark em 2016, as duas honrarias pelas quais a economia identifica formalmente seus jovens teóricos notáveis. Três ouros na IMO estabelecem a habilidade bruta de forma independente e precoce. A qualidade específica é técnica: uma facilidade incomum para encontrar a representação matemática na qual um problema econômico difícil se torna solucionável, e então provar o resultado em vez de simulá-lo. Seu histórico de publicações — Econometrica quatro vezes, além da AER, o Journal of Finance duas vezes e a Review of Economic Studies — é a profissão votando repetidamente.

O contra-argumento honesto é sobre o alcance em vez da qualidade. A contribuição de Sannikov é um método, e métodos são apenas tão valiosos quanto o que outras pessoas constroem com eles; modelos de tempo contínuo são elegantes precisamente porque abstraem, e a elegância na economia tem uma longa história de superar a utilidade empírica. Seu trabalho é teórico em todo o percurso, sem um corpo documentado de resultados empíricos ou de política sob seu próprio nome. O registro público não contém citações dele e surpreendentemente pouco sobre o homem — o que sugere, se é que sugere algo, que ele é um matemático entre matemáticos que por acaso está classificado sob economia.

Legado

A marca de Sannikov está nas ferramentas. Uma geração de pesquisadores em teoria de contratos, jogos dinâmicos e macro-finanças agora alcança formulações de tempo contínuo como algo natural, e o arcabouço Brunnermeier–Sannikov tornou-se um ponto de referência padrão para pensar sobre amplificação financeira. Ele permanece em Stanford, e seu trabalho mais citado tem pouco mais de uma década — jovem o suficiente para que a contabilidade final do que o método torna possível ainda não tenha sido feita.