Wim Klein: O homem que conhecia cada número pessoalmente

"Os números são amigos para mim, mais ou menos", disse ele a Oliver Sacks, que preservou a frase no seu ensaio de 1985 "Os Gémeos". "Não significam o mesmo para si, pois não, 3844? Para si são apenas um três, um oito, um quatro e um quatro. Mas eu digo: 'Olá, 62 ao quadrado!'". Essa era toda a relação de Wim Klein com a aritmética em três frases: não cálculo, mas reconhecimento, a forma como se identifica um rosto numa multidão. Durante dezoito anos, o CERN pagou-lhe para o fazer, até que as máquinas o apanharam.

O filho de um médico

Willem Klein nasceu em Amesterdão a 4 de dezembro de 1912, de pais judeus — Henry Klein, médico, e Emma Cohen. A sua infância foi difícil, em grande parte porque o seu pai o pressionava para a medicina quando o seu talento e interesses residiam inteiramente na matemática. A sua mãe suicidou-se em 1929, quando ele tinha dezasseis anos.

Ele não era o único prodígio em casa. O seu irmão mais velho, Leo, possuía capacidades de cálculo comparáveis, e ambos tornaram-se um estudo de caso para o neurologista Stokvis, que traçou uma distinção que perdurou: Wim era um calculista auditivo, Leo um visual. Wim trabalhava através do som — ouvia os números, murmurava-os, calculava de ouvido. Leo via-os. Dois irmãos com o mesmo dom raro, chegando lá através de sentidos diferentes.

Klein matriculou-se na Universidade de Amesterdão para estudar medicina em 1932, obedecendo ao seu pai, e obteve a sua licenciatura em 1935. Nunca terminou o doutoramento que começou em 1941. Foi também na universidade que reconheceu a sua homossexualidade — um facto que, nos Países Baixos da década de 1930, acrescentou outra camada de ocultação a uma vida que em breve exigiria muito disso.

Esconder-se

Quando os alemães invadiram em 1940, Klein foi trabalhar para um hospital judaico. Em 1942, entrou na clandestinidade. Sobreviveu. Leo — o calculista visual, o irmão cuja mente era gémea da sua — foi capturado e assassinado no campo de extermínio de Sobibór.

É impossível ler o resto da vida de Klein sem que essa frase repouse sobre ela: os espetáculos, os nomes artísticos, as tendas de circo, o movimento inquieto entre países.

Os anos de circo

De 1945 a 1952, Klein ganhou a vida como artista, percorrendo França, Bélgica e os Países Baixos com circos sob o nome artístico de Pascal. O número era aritmética. O público gritava números; ele multiplicava-os, extraía as suas raízes, nomeava os seus fatores, mais rápido do que qualquer um na tenda conseguia verificar.

Depois, em 1952, o Mathematisch Centrum em Amesterdão contratou-o como calculista científico. O nome do cargo é agora arcaico e precisa de explicação: antes de os computadores eletrónicos estarem amplamente disponíveis, "computador" e "calculista" eram descrições de funções ocupadas por seres humanos. As instituições de investigação contratavam pessoas para realizar a aritmética que a teoria exigia. Klein, que o fazia por diversão num circo, de repente fazia-o pela física.

O CERN e as máquinas

Em 1958, mudou-se para o CERN, o laboratório europeu de física de partículas em Genebra, onde permaneceu dezoito anos. Durante algum tempo foi genuinamente útil: um físico com um integral complexo ou uma cadeia de multiplicações podia percorrer o corredor e obter uma resposta mais rapidamente do que qualquer dispositivo nas instalações poderia produzir.

Depois, os dispositivos melhoraram. Na década de 1960, Klein sentiu-se reduzido a uma mascote, exibido para espantar os visitantes enquanto o cálculo real migrava para máquinas que nunca se cansavam, nunca se enganavam e nunca pediam um salário. É uma das obsolescências laborais mais tristes do século XX, e Klein viveu-a conscientemente, num edifício cheio de pessoas que a estavam a projetar. Reformou-se precocemente em 1976, com saudades dos Países Baixos.

A 73.ª raiz

A reforma deu-lhe liberdade para perseguir recordes. Atuando agora como Willy Wortel, dedicou-se ao tipo de proezas que podiam ser certificadas em vez de apenas aplaudidas. A 27 de agosto de 1976, extraiu a 73.ª raiz de um número de 500 dígitos em 2 minutos e 43 segundos, e o Livro Guinness dos Recordes registou-o.

A proeza merece ser analisada, porque a sua dificuldade não é óbvia. Um número de 500 dígitos não pode ser mantido na memória de trabalho comum, muito menos manipulado nela. A resposta — o número que, multiplicado por si próprio setenta e três vezes, produz esse número de 500 dígitos — tem de ser construída dígito a dígito através de aproximação sucessiva, com cada passo a exigir aritmética exata sobre quantidades que preencheriam várias linhas de uma página. Klein fê-lo em menos de três minutos, em voz alta, de cabeça.

Uma morte por resolver

A 1 de agosto de 1986, Klein foi assassinado na sua casa em Amesterdão, esfaqueado com uma faca. Um suspeito foi detido e libertado por falta de provas. O caso nunca foi resolvido.

Porque é que Wim é chamado génio

O enquadramento honesto é que o dom de Klein era extraordinariamente estreito e extraordinariamente profundo. Não provou teoremas, não fez avançar a matemática e nunca terminou o doutoramento que começou. O que possuía era uma espécie de perceção numérica: um mapa interior, instantaneamente acessível, da estrutura multiplicativa dos números inteiros. Quando saudava 3844 como "62 ao quadrado", não o estava a deduzir — estava a reconhecê-lo, da mesma forma que um músico ouve um acorde em vez de três tons separados. A isto juntava-se uma memória de trabalho auditiva de capacidade assustadora, capaz de reter e manipular centenas de dígitos sem notação externa.

O interesse neurológico era real e formalmente documentado: Stokvis estudou ambos os irmãos Klein e classificou os seus modos diferentes, e Oliver Sacks considerou a autodescrição de Klein importante o suficiente para ser citada no seu ensaio "Os Gémeos". Essa citação permanece uma das janelas mais citadas sobre o que essa mente sente por dentro.

O contra-argumento é substancial e a própria carreira de Klein fá-lo. O cálculo mental não é matemática; é uma competência especializada que, por mais espantosa que seja, foi total e permanentemente superada por máquinas baratas durante a sua vida profissional. Tudo o que Klein conseguia fazer em 163 segundos, uma calculadora de bolso faria instantaneamente e um computador faria mil milhões de vezes. Não produziu nenhum resultado original que sobreviva a ele. E a sua despromoção no CERN ao papel de atração turística foi um veredito, proferido pela instituição mais qualificada para o fazer, sobre o valor prático da competência. O que resta não é a utilidade, mas a evidência — uma demonstração de quão estranha e quão vasta uma mente humana pode ser numa coisa específica.

Legado

Klein ocupa uma categoria que se fechou atrás de si. Foi uma das últimas pessoas a ter um emprego remunerado como calculista humano numa instituição científica séria, e viu esse trabalho ser abolido pelas máquinas construídas à sua volta. O que deixa é uma frase sobre os números serem amigos, citada por Sacks e repetida desde então por qualquer pessoa que tente explicar o que os calculistas prodigiosos realmente experimentam; um recorde Guinness extraído de um número de 500 dígitos; e um estudo de caso sobre o que acontece quando uma mente está perfeitamente adaptada a uma tarefa que o mundo deixa de precisar.