Sofia Kovalevskaya: O papel de parede que lhe ensinou cálculo

Quando criança na Rússia, a família de Sofia Kovalevskaya ficou sem papel de parede para um dos quartos, então as paredes foram cobertas com páginas de uma antiga aula de cálculo, notas que seu pai tinha guardado dos seus tempos de estudante com o matemático Mikhail Ostrogradsky. Sofia passou horas olhando para as equações na parede do seu quarto, memorizando as formas dos símbolos anos antes de entender o seu significado. Aos onze anos, ela estudava as páginas seriamente; na adolescência, um físico que a testou em trigonometria descobriu que ela tinha reconstruído independentemente os métodos de aproximação usados para derivá-la, e a chamou, meio a brincar, de "uma nova Pascal".

Um casamento de conveniência, pela liberdade

Sofia Vasilyevna Korvin-Krukovskaya nasceu em 15 de janeiro de 1850 em Moscovo numa família aristocrática; o seu pai era um tenente-general de ascendência polaco-bielorrussa, a sua mãe vinha de uma família intelectual alemã cujo avô tinha sido o astrónomo Friedrich Theodor von Schubert. As universidades russas não admitiam mulheres, e as mulheres não podiam viajar legalmente para o estrangeiro para estudar sem a permissão de um pai ou marido. Em vez de pedir diretamente ao seu pai, Kovalevskaya seguiu a rota radical da moda da sua geração: em 1868 entrou num "casamento fictício" com Vladimir Kovalevsky, um estudante de paleontologia e tradutor russo de Darwin. O casamento nunca foi consumado — ela chamava-lhe irmão — mas era legalmente real, e foi suficiente para a tirar da Rússia e a colocar nas universidades da Europa.

A aluna particular de Weierstrass

O casal estabeleceu-se primeiro em Heidelberg, onde Kovalevskaya conseguiu entrar como ouvinte em aulas de física e matemática com Hermann von Helmholtz, Gustav Kirchhoff e Robert Bunsen — um feito em si, já que as mulheres estavam formalmente proibidas de se inscrever. Em Berlim, a partir de 1870, até ser ouvinte lhe foi negado, por isso o matemático Karl Weierstrass, um dos professores mais exigentes da Europa, aceitou-a como aluna particular, dando-lhe conjuntos de problemas equivalentes ao seu curso universitário completo. Ela resolveu os seus problemas de teste iniciais numa semana após a chegada, e Weierstrass escreveu mais tarde que ela "provaria através de atos que as mulheres foram alienadas das aspirações mais elevadas da humanidade devido ao preconceito" — não um elogio casual de um homem que supervisionou alguns dos matemáticos mais dotados da época.

Um doutoramento como nenhum outro

Em 1874, por recomendação de Weierstrass, a Universidade de Göttingen concedeu a Kovalevskaya um doutoramento summa cum laude baseado em três artigos — sobre equações diferenciais parciais, a dinâmica dos anéis de Saturno e integrais elípticas — dispensando totalmente o exame oral padrão, uma exceção quase inédita. Ela tinha-se tornado a primeira mulher na era moderna a obter um doutoramento em matemática. O artigo sobre equações diferenciais parciais por si só ter-lhe-ia garantido um lugar permanente no campo: estabeleceu o que é agora chamado de teorema de Cauchy-Kovalevskaya, provando a existência e unicidade de soluções analíticas locais para uma ampla classe de equações diferenciais parciais, um resultado que ainda é ensinado em cursos de análise de pós-graduação em todo o mundo.

Interrupção

Apesar do doutoramento, nenhuma universidade europeia daria a Kovalevskaya um cargo de ensino, e ela regressou à Rússia, onde ela e Vladimir começaram a viver como um casal casado real. A sua filha, também chamada Sofia, nasceu por volta de 1878. Durante quase dois anos, Kovalevskaya colocou a matemática de lado pela maternidade e por uma série de empreendimentos comerciais falhados com Vladimir, cujas transações financeiras se tornaram cada vez mais imprudentes; a sua vida terminou em suicídio em 1883, em meio a um escândalo de fraude. Kovalevskaya já o tinha deixado e retomado a investigação nessa altura, e a perda, por muito distanciados que tivessem ficado, marcou-a profundamente.

Estocolmo: A primeira da sua espécie

Através do seu colega estudante de Weierstrass, Gösta Mittag-Leffler, Kovalevskaya obteve um cargo na Universidade de Estocolmo em 1883, tornando-se Professora Extraordinária em 1884 e editora da revista Acta Mathematica. Em 1889 foi promovida a Professora Ordinária — professora catedrática —, tornando-se, nas palavras dos seus biógrafos, a primeira mulher na Europa moderna a ocupar tal cargo em qualquer parte do continente. Foi um marco que exigiu um doutoramento de Weierstrass, uma década de rejeição e um país estrangeiro disposto a quebrar precedentes que a sua própria pátria não quebraria.

O pião de Kovalevskaya

A sua maior conquista matemática ocorreu em 1888, quando submeteu um estudo sobre como um corpo rígido gira em torno de um ponto fixo ao prémio Bordin da Academia Francesa de Ciências. O trabalho identificou o que ficou conhecido como o pião de Kovalevskaya — apenas o terceiro caso integrável de rotação de corpo rígido já descoberto, depois daqueles encontrados por Euler e Lagrange gerações antes, e o último encontrado por muito mais de um século depois. Os juízes ficaram suficientemente impressionados para aumentar o prémio de 3.000 para 5.000 francos especificamente em reconhecimento da qualidade do artigo, e o matemático Leopold Kronecker chamou-lhe simplesmente "uma das investigadoras mais raras" a trabalhar na Europa.

Por que Sofia é chamada de génio

A pretensão de génio de Sofia Kovalevskaya é tão inequívoca quanto a matemática permite: um teorema que leva o seu nome que permanece material padrão em análise de pós-graduação mais de 150 anos depois, um problema resolvido em dinâmica de corpos rígidos que permaneceu como um dos únicos três casos integráveis conhecidos por mais de um século, e o julgamento de Karl Weierstrass — uma das mentes matemáticas imponentes do século XIX — de que ela possuía um talento raro e original em vez de mera diligência. O matemático Roger Cooke escreveu mais tarde que ela alcançou "uma estatura heroica alcançada por muito poucas pessoas na história", um julgamento que repousa tanto na matemática em si quanto nas barreiras que ela quebrou para a produzir.

A complicação honesta é que a sua carreira foi repetidamente interrompida — pelos anos perdidos com a maternidade e as finanças em colapso de Vladimir, pela recusa direta das universidades em toda a Europa em empregar uma matemática demonstradamente brilhante simplesmente porque era mulher, e pela sua morte aos quarenta e um anos, que cortou o que quer que viesse depois do pião de Kovalevskaya. O seu corpo total de trabalho matemático publicado, medido puramente por volume, é menor do que o de contemporâneos masculinos que não enfrentaram nenhum desses obstáculos. Que ela, apesar disso, tenha produzido dois resultados ainda ensinados hoje é, se é que algo mais, o argumento mais forte possível sobre quanto talento o preconceito da época contra as mulheres na ciência desperdiçou ativamente.

Legado

Kovalevskaya morreu de pneumonia em 10 de fevereiro de 1891, dias após regressar de Nice com o jurista Maxim Kovalevsky, a quem amava mas com quem se recusara a casar para não renunciar à sua independência novamente. Ela está enterrada em Solna, Suécia, perto da universidade que lhe deu a cátedra que nenhuma instituição no seu próprio país daria. Um asteroide, uma cratera lunar, um fundo que apoia mulheres cientistas em nações em desenvolvimento e a palestra Sonia Kovalevsky da AWM-SIAM levam o seu nome hoje — um registo disperso e permanente de uma matemática que aprendeu cálculo no papel de parede do seu quarto e acabou por reescrever um canto dele própria.