Simon P. Norton: O Monstro e o horário dos autocarros

Em 1979, Simon Norton e John Conway provaram que duas coisas sem qualquer relação aparente — o Monstro, um vasto grupo finito no extremo da álgebra, e a função j da teoria dos números — estavam conectadas. Deram à descoberta um nome que parecia uma piada e que acabou por ficar: "monstrous moonshine". Norton tinha vinte e sete anos. Seis anos depois, Cambridge recusou renovar o seu contrato, e ele passou grande parte do resto da sua vida em autocarros.

Eton, e uma licenciatura paralelamente

Norton nasceu em Cambridge a 28 de fevereiro de 1952, o mais novo de três irmãos numa família sefardita de ascendência iraquiana. A partir de 1964 frequentou o Eton College como bolseiro real (King's Scholar), onde adquiriu uma reputação de génio matemático excêntrico — um rótulo aplicado enquanto ainda era estudante e que nunca foi realmente revisto depois.

Eton não era suficiente para o ocupar. Enquanto ainda aluno, tirou um curso externo de Matemática Pura pela Universidade de Londres, deslocando-se para o Royal Holloway College para os seus estudos, e terminou com honras de primeira classe. Tirar uma licenciatura como passatempo, nas noites e férias da sua carreira escolar, não é um detalhe biográfico normal; é o primeiro sinal de que a escada institucional comum nunca teria a forma certa para ele.

Três medalhas de ouro

Começando em 1967, representou o Reino Unido em três Olimpíadas Internacionais de Matemática consecutivas, ganhando uma medalha de ouro em cada uma e obtendo prémios especiais em 1967 e 1969. O prémio especial é a honra mais rara da olimpíada: não é concedido por uma pontuação alta, mas por uma solução mais elegante ou mais inesperada do que aquela que o comité do problema tinha em mente. Norton ganhou dois deles.

Continuou no Trinity College, Cambridge, e obteve honras de primeira classe nos seus exames finais. Depois ficou por lá e virou-se para os grupos finitos.

O Monstro

Os grupos simples finitos são os átomos da simetria: cada grupo finito é construído a partir deles, e a sua classificação foi o grande projeto coletivo da álgebra do século XX. O maior e mais estranho dos casos excecionais é o grupo conhecido como o Monstro. A função j pertence a um mundo inteiramente diferente — a teoria dos números. Não havia nenhuma razão concebível para que os dois tivessem algo a ver um com o outro.

Em 1979, Norton e Conway "provaram que existe uma ligação entre o grupo Monstro e a função j na teoria dos números", e cunharam "monstrous moonshine" para a rede resultante de conjecturas — moonshine no sentido de algo ilícito, improvável, não totalmente acreditável. Acreditou-se. Richard Borcherds provou mais tarde as conjecturas. A "moonshine" tornou-se um dos resultados célebres da matemática moderna, e começou como um padrão que dois homens notaram e recusaram descartar.

O Atlas, o grupo, o jogo

Outras contribuições de Norton constituiriam uma carreira completa para a maioria dos matemáticos. Foi coautor do ATLAS of Finite Groups, a obra de referência que cataloga os grupos simples finitos e as suas propriedades — o objeto indispensável da área, aquilo que todos os teóricos de grupos mantêm ao alcance da mão. Construiu o grupo Harada-Norton, uma estrutura de grupo finito significativa que leva o seu nome. Fez descobertas precoces no Jogo da Vida de Conway, o autómato celular que se tornou um pilar da computação. E inventou o jogo combinatório Snort.

1985

Depois, em 1985, a Universidade de Cambridge não renovou o seu contrato. O registo público não diz porquê.

O que se sabe é que a produção matemática que o tinha tornado famoso nos seus vinte anos não recomeçou com a mesma intensidade. Permaneceu em Cambridge, manteve-se matematicamente ativo, mas o arco que percorre Eton-Olimpíada-Trinity-Moonshine não continua a subir depois de 1985. Curva-se noutro lugar completamente diferente.

Autocarros

Onde se curvou foi para os transportes públicos. Norton desenvolveu uma obsessão vitalícia por autocarros e infraestruturas de transporte, e transformou-a num genuíno trabalho cívico: coordenou o grupo local de Cambridge da Campanha por um Transporte Melhor, anteriormente Transport 2000, e escreveu a maioria dos boletins do grupo, defendendo "transportes públicos eficientes, inclusivos e amigos do ambiente". Foi membro da Subterranea Britannica, a sociedade dedicada a estruturas subterrâneas, e contribuiu ocasionalmente para a Word Ways: The Journal of Recreational Linguistics.

Este é o Norton que o público em geral conheceu, através de Alexander Masters — o seu inquilino em Cambridge, que em 2011 publicou The Genius in My Basement, uma biografia construída em torno da vida doméstica excêntrica de Norton e da sua preocupação com os horários dos autocarros. O livro tornou-o uma pequena celebridade como um tipo: a grande mente que se desviou.

Porque é que Simon é chamado de génio

Ao contrário da maioria dos sujeitos dessa palavra, Norton tem provas. Três ouros consecutivos na IMO com dois prémios especiais; uma licenciatura de Londres de primeira classe concluída enquanto ainda estava na escola; honras de primeira classe em Trinity; um grupo finito com o seu nome; coautoria do ATLAS; e, com Conway, as conjecturas da "moonshine", que ligaram duas regiões inteiramente não relacionadas da matemática e foram suficientemente substanciais para que a sua prova se tornasse um resultado histórico por direito próprio. O rótulo surgiu cedo — em Eton já era conhecido como um génio matemático excêntrico — e o trabalho subsequente justificou-o.

A qualidade específica em exposição é um talento para padrões à distância extrema. A "moonshine" não foi o resultado de um programa de pesquisa; foi alguém a notar uma semelhança entre quantidades ligadas ao Monstro e quantidades ligadas à função j, e a recusar tratar a semelhança como uma coincidência. Isso requer manter dois enormes corpos de estrutura não relacionados na mente simultaneamente e estar atento a uma rima entre eles. É, sem dúvida, a mesma faculdade que mais tarde o atraiu para as redes de transporte: uma mente que armazena vastas estruturas combinatórias sem esforço e gosta de as percorrer.

O contraexemplo é o que o título de Masters aponta. O principal trabalho matemático de Norton foi comprimido em cerca de uma década e, depois de Cambridge ter terminado o seu contrato em 1985, ele nunca produziu resultados comparáveis. A "moonshine" foi uma descoberta conjunta com Conway, um dos matemáticos mais célebres do século, e foi Borcherds quem forneceu a prova. Os autocarros foram uma paixão genuína e um genuíno serviço público, mas foram também o registo de uma carreira de pesquisa que parou. O génio de Norton era real, verificado e — para os padrões do que os seus vinte anos prometiam — inacabado.

Legado

Norton morreu a 13 de fevereiro de 2019, aos sessenta e seis anos, no norte de Londres, de uma doença cardíaca. Deixou para trás um grupo finito com o seu nome, uma obra de referência que os teóricos de grupos ainda abrem semanalmente, e um conjunto de conjecturas que ligaram a teoria dos números à simetria. Também deixou para trás um conjunto de boletins a defender melhores serviços de autocarros em Cambridgeshire, escritos com a mesma seriedade. As duas metades são geralmente apresentadas como uma tragédia — o grande matemático que acabou com horários. É pelo menos tão plausível lê-las como uma vida contínua passada a encontrar estrutura em coisas que outras pessoas achavam aborrecidas.