Oskar Klein: O físico que encolheu uma quinta dimensão

Aos catorze anos, Oskar Klein passou uma noite com as lentes de ópera de sua mãe tentando avistar a estrela Sirius, e mais tarde descreveu o sucesso final como uma das satisfações mais profundas de sua boyhood (juventude). Essa mesma curiosidade paciente e quase doméstica pela estrutura das coisas — estrelas, átomos, a forma do próprio espaço — o levaria, em pouco mais de uma década, a uma proposta tão estranha que ainda é citada como ancestral da teoria das cordas: a de que o universo poderia ter uma quinta dimensão, invisível apenas porque está encolhida de maneira inconcebivelmente pequena.

O filho de um rabino nos laboratórios de Estocolmo

Oskar Benjamin Klein nasceu em 15 de setembro de 1894 em Mörby, perto de Estocolmo, filho de Gottlieb Klein, rabino-chefe de Estocolmo, e Antonie Levy. Ele demonstrou curiosidade científica cedo e de forma incomum: ainda na escola, começou a trabalhar no laboratório de Svante Arrhenius, o químico sueco e futuro Nobel, o que resultou em sua primeira publicação científica antes mesmo de concluir a educação básica. Ele pulou duas séries escolares, um tanto contra a própria preferência, e obteve seu bacharelado pelo Colégio Universitário de Estocolmo em 1914. A Primeira Guerra Mundial interrompeu os planos de estudar com o físico francês Jean Perrin; em vez disso, Klein cumpriu o serviço militar e concluiu seu mestrado em 1917.

Copenhague e o círculo de Bohr

Um encontro com o físico Hans Kramers levou Klein a Copenhague em 1918, onde começou a trabalhar diretamente com Niels Bohr — uma associação que o colocou no epicentro da revolução quântica durante seus anos mais turbulentos e produtivos. Ele recebeu seu doutorado pelo Colégio Universitário de Estocolmo em 1921 e, em 1923, assumiu uma cátedra na Universidade de Michigan em Ann Arbor antes de retornar a Copenhague em 1925 e colaborar brevemente com Paul Ehrenfest em Leiden. Ele se casou com Gerda Koch, uma dinamarquesa, em 1923.

Os anos de descobertas, 1926–1931

A meia década que se seguiu produziu quase tudo pelo qual Klein é lembrado. Em 1926, ele deduziu de forma independente o que hoje é chamado de equação de Klein-Gordon, descrevendo como uma partícula escalar relativística se comporta na mecânica quântica; Erwin Schrödinger havia encontrado a mesma equação antes, mas evitado publicá-la, enquanto Walter Gordon e Vladimir Fock chegaram a versões intimamente relacionadas meses depois de Klein. No mesmo ano, trabalhando com a estrutura matemática que o físico alemão Theodor Kaluza havia proposto para unificar gravidade e eletromagnetismo, Klein reinterpretou a dimensão espacial extra de Kaluza em termos quânticos, propondo que ela existe, mas está compactificada — enrolada tão firmemente que escapa à detecção comum. A teoria resultante de Kaluza-Klein é hoje tratada como um dos ancestrais conceituais diretos das dimensões extras da teoria das cordas. Em 1928, Klein derivou, com Yoshio Nishina, a fórmula de Klein-Nishina para a seção de choque do espalhamento de fótons por elétrons, um cálculo ainda usado na física de radiações e dosimetria hoje. Ele também descreveu o que ficou conhecido como o paradoxo de Klein, uma previsão contraintuitiva sobre partículas relativísticas tunelando através de barreiras de potencial, e em 1938 propôs um modelo de troca de bósons para a força nuclear fraca construído sobre simetria de gauge — trabalho que, em retrospecto, antecipou características centrais das teorias de Yang-Mills desenvolvidas décadas depois.

Uma cátedra tranquila

Apesar dessa concentração de resultados fundamentais, Klein passou relativamente pouco tempo de sua carreira perseguindo prestígio institucional. Ele ocupou um cargo de docente na Universidade de Lund a partir de 1926, assumindo depois a cátedra de física no Colégio Universitário da Universidade de Estocolmo em 1930, onde permaneceu até sua aposentadoria como professor emérito em 1962. Colegas e biógrafos notaram que seus anos em Michigan em meados da década de 1920 o deixaram sentindo-se profissionalmente isolado, mesmo enquanto produzia alguns de seus trabalhos teóricos mais importantes, um descompasso entre reconhecimento e produção que ensombrou grande parte de sua carreira. Ele nunca recebeu um Prêmio Nobel, apesar de contribuições que tocaram a teoria quântica de campos, a cosmologia e a teoria de campos unificados, e historiadores da física apontaram periodicamente isso como uma das omissões mais debatidas na história do prêmio.

Prêmios e reconhecimento posterior

Klein recebeu o prêmio Björkénska em 1937 e a Medalha Max Planck em 1959, uma das maiores honrarias oferecidas pela física alemã. A Universidade de Estocolmo estabeleceu mais tarde a Conferência Memorial Oskar Klein anual e o Centro Oskar Klein de Física de Cosmopartículas em sua honra, consolidando sua posição na física sueca mesmo sem uma citação do Nobel para ancorá-la internacionalmente. Ele continuou a pesquisa astrofísica original a partir de 1945, incluindo o método de Rydberg-Klein-Rees para determinar curvas de energia potencial molecular, estendendo sua relevância muito além do surto de atividade do final da década de 1920.

Por que Oskar é chamado de gênio

O caso de Klein para o título de gênio baseia-se tanto na amplitude quanto na profundidade: em cerca de cinco anos, ele produziu uma equação fundamental da mecânica quântica relativística, uma fórmula de espalhamento ainda usada na física de radiações médica e industrial, um paradoxo que continua sendo um elemento básico dos cursos de pós-graduação em quântica, e uma proposta de dimensões extras ocultas que os teóricos de cordas modernos ainda citam como ancestral intelectual. Essa última ideia em particular exigiu um movimento cognitivo incomum — tomar um truque puramente matemático para unificar duas forças e perguntar o que significaria fisicamente para uma dimensão espacial ser real, mas pequena demais para ser vista, um salto de imaginação geométrica em vez de cálculo incremental. O contra-argumento honesto é substancial, no entanto: em pelo menos dois de seus resultados mais citados, Klein não estava sozinho nem foi o primeiro. Schrödinger antecipou a equação de Klein-Gordon sem publicá-la, e Gordon e Fock chegaram a formulações semelhantes de forma independente em poucos meses, enquanto a teoria de Kaluza-Klein baseou-se diretamente na estrutura pentadimensional anterior de Kaluza em vez de inventar a abordagem do zero. Nenhum comitê do Nobel jamais o reconheceu, fato que alguns físicos atribuem à natureza teórica e de difícil isolamento experimental de suas contribuições, e não à sua qualidade. O que não é contestado é a densidade de ideias duradouras compactadas em uma curta janela de trabalho, várias das quais sobreviveram ao seu autor por décadas antes que seu significado completo — particularmente a proposta de dimensão extra — se tornasse claro.

Legado

O mecanismo de Kaluza-Klein continua sendo uma ferramenta padrão na física teórica para construir dimensões extras em teorias unificadas, citado constantemente na literatura da teoria de cordas que emergiu meio século depois de Klein propô-lo pela primeira vez. A fórmula de Klein-Nishina ainda é ensinada a todo estudante de física que estuda o espalhamento Compton, e o Centro Oskar Klein em Estocolmo continua a pesquisa em cosmologia e física de partículas que Klein ajudou a pioneirar.