Olga Taussky-Todd: A portadora da tocha da teoria das matrizes

Ela sentava-se num café vienense ao lado de Kurt Gödel, ouvindo os filósofos do Círculo de Viena debaterem o positivismo lógico, e depois passou a Segunda Guerra Mundial a calcular como as asas dos aviões vibram usando álgebra de matrizes. Olga Taussky-Todd chamava a si mesma, sem ironia, de "uma portadora da tocha da teoria das matrizes" — um campo que ela ajudou a arrastar de uma nota de rodapé da álgebra linear para uma disciplina com a sua própria literatura séria, ao longo de uma carreira de quase setenta anos que produziu cerca de trezentos artigos.

Filha de um químico em Viena

Taussky nasceu a 30 de agosto de 1906 em Olmütz, no Império Austro-Húngaro — hoje Olomouc, na República Checa — numa família judia; o seu pai, Julius David, era um químico industrial que mais tarde dirigiu uma fábrica de vinagre, e ambas as suas irmãs seguiram carreiras em química e farmácia. A família mudou-se para Viena quando ela tinha três anos e mais tarde para Linz. O seu pai morreu durante o seu último ano de escola, e no outono de 1925 matriculou-se na Universidade de Viena para estudar matemática, obtendo o seu doutoramento em 1930 sob a orientação de Philipp Furtwängler com uma tese sobre campos de números algébricos e teoria de corpos de classes, um trabalho suficientemente substancial para ser publicado no Crelle's Journal em 1932.

Filosofia de café e as erratas de Hilbert

Enquanto ainda era estudante de doutoramento, Taussky frequentou reuniões do Círculo de Viena, o grupo de filósofos e lógicos que construíam o positivismo lógico, tornando-se uma das primeiras mulheres admitidas num círculo que incluía Gödel, Rudolf Carnap e Otto Neurath. A sua primeira tarefa profissional séria foi quase comicamente exigente: assistir em Göttingen de 1931 a 1932, trabalhando com Richard Courant para preparar as obras completas de David Hilbert sobre teoria dos números para um volume de apresentação de aniversário, uma tarefa que significou procurar e corrigir erros em toda a matemática publicada pelo próprio Hilbert — segundo consta, deixou apenas um ponto por resolver, relativo à hipótese do contínuo, que ninguém conseguiu corrigir.

Matrizes em guerra

A década de 1930 dispersou Taussky por uma série de cargos de curta duração — uma tutoria em Viena, bolsas em Bryn Mawr e Girton College, Cambridge, depois cargos de ensino em Londres. Em 1938 casou-se com o matemático irlandês Jack (John) Todd, um colega do seu tempo em Londres, iniciando um casamento que também se tornaria uma das parcerias matemáticas mais produtivas do século. Quando a guerra chegou, Taussky foi trabalhar para o Laboratório Nacional de Física da Grã-Bretanha, aplicando a análise de matrizes a um problema urgente e pouco glamoroso: o esvoaçar e a vibração das asas dos aviões, trabalho publicado através do Ministério da Produção Aeronáutica. Era matemática aplicada de tempos de guerra em vez de teoria pura, e empurrou-a decisivamente para o assunto — matrizes — que definiria o resto da sua carreira.

De Washington para Caltech

Taussky e Todd emigraram para os Estados Unidos em 1945 e ambos juntaram-se ao Laboratório Nacional de Matemática Aplicada do National Bureau of Standards, onde ela permaneceu como consultora até 1957. Nesse ano, o casal mudou-se para o Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), onde Taussky-Todd se tornou professora e permaneceu até à sua reforma como Professora Emérita em 1977, continuando a corresponder sobre a investigação da teoria das matrizes durante anos depois. No Caltech, supervisionou uma linha de estudantes de doutoramento que incluiu Lorraine Foster, a primeira mulher doutorada em matemática da universidade, juntamente com Hanna Neumann, Philip J. Hanlon e Charles Royal Johnson.

Construindo a teoria das matrizes como um campo

O legado científico central de Taussky-Todd é a própria teoria das matrizes — não um único teorema, mas um conjunto de resultados sobre matrizes integrais, a estabilidade computacional de matrizes complexas e conexões entre álgebra de matrizes, teoria de grupos e análise numérica, desenvolvidos ao longo de cerca de trezentos artigos escritos durante décadas. Ela movia-se confortavelmente entre a teoria pura dos números algébricos, o seu campo de doutoramento original, e o trabalho de matrizes computacional mais aplicado para o qual a necessidade da guerra a tinha empurrado, tratando a fronteira entre a matemática "pura" e a "aplicada" como muito menos fixa do que a maioria dos seus contemporâneos fazia.

Reconhecimento tardio e merecido

O reconhecimento formal de Taussky-Todd acumulou-se principalmente na segunda metade da sua carreira e depois. A Associação Matemática da América deu-lhe o Prémio Ford por um artigo sobre somas de quadrados publicado no American Mathematical Monthly; foi nomeada Conferencista Noether, uma distinção que a Associação para Mulheres na Matemática reserva para mulheres que fizeram contribuições fundamentais e sustentadas para as ciências matemáticas; e recebeu doutoramentos honorários da Universidade de Viena, a cidade onde a sua carreira começou, e da Universidade do Sul da Califórnia em 1988. A Áustria elegeu-a para a sua Academia de Ciências em 1975 e concedeu-lhe a Cruz de Honra para a Ciência e a Arte, Primeira Classe, em 1978 — um regresso formal a casa para uma matemática que os próprios tumultos do país tinham empurrado para o exílio.

Por que Olga é chamada de génio

O caso de génio de Taussky-Todd baseia-se numa contribuição estrutural sustentada em vez de um único avanço célebre: é creditada por transformar a teoria das matrizes de um conjunto disperso de técnicas num campo coerente com a sua própria comunidade, uma conquista reconhecida concretamente quando a Sociedade Internacional de Álgebra Linear criou a Conferência Taussky-Todd em 1993, mais tarde elevada ao Prémio ILAS Taussky-Todd. Colegas e órgãos de honra usaram exatamente esse tipo de linguagem sobre ela — o Prémio Ford, a Vice-Presidência da Sociedade Matemática Americana, uma Cruz de Honra Austríaca para a Ciência e a Arte — tudo apontando para a profundidade e o alcance em vez de um único lampejo de perspicácia. A complicação honesta é que ela raramente é creditada com um teorema histórico da forma como alguns contemporâneos são; a sua distinção foi a amplitude, a persistência e o trabalho de conexão através da teoria dos números, teoria dos grupos e análise numérica de matrizes ao longo de quase setenta anos, além do trabalho menos quantificável de mentorar uma geração de matemáticos, incluindo a quebra de uma barreira para as mulheres no Caltech. O seu próprio relato do que importava para ela inclinava-se menos para o triunfo do que para a resistência: ela escreveu que o seu entusiasmo pela matemática "não diminuiu através de dificuldades, obstáculos e desapontamentos", uma descrição de durabilidade mais do que de brilho repentino.

Legado

Taussky-Todd morreu a 7 de outubro de 1995 em Pasadena, tendo passado quarenta anos no centro da vida matemática americana após fugir da Europa antes da guerra. O Prémio Taussky-Todd que a Sociedade Internacional de Álgebra Linear agora atribui em seu nome mantém intacta a sua descrição original de si mesma: não a inventora de um único resultado deslumbrante, mas a pessoa que levou a teoria das matrizes, em grande parte pela força de um trabalho sustentado, de um tópico menor para um campo matemático sobre o qual outros puderam construir carreiras.