A resolução do problema da curva amaldiçoada definida pela curva modular Xs(13) envolveu provar que sete pontos racionais conhecidos eram as únicas soluções para uma equação diofantina complexa. Jennifer Balakrishnan liderou a equipa que resolveu este caso, aplicando um método que envolve variedades de Selmer para concluir uma investigação de longa data sobre representações de Galois de curvas elípticas.
Base académica
Nascida em Mangilao, Guam, Balakrishnan desenvolveu um interesse pela matemática desde cedo, ganhando reconhecimento na Feira Internacional de Ciência e Engenharia da Intel em 2001. Frequentou a Universidade de Harvard, onde completou tanto uma licenciatura magna cum laude como um mestrado em 2006. Posteriormente, mudou-se para o Massachusetts Institute of Technology para estudos de doutoramento, graduando-se com um Ph.D. em 2011. A sua tese, supervisionada por Kiran Kedlaya, explorou a integração de Coleman para curvas hiperelípticas.
Investigação e contribuições computacionais
Balakrishnan mantém um foco principal na geometria aritmética e na teoria algorítmica dos números. Em 2017, ela e os seus coautores utilizaram uma variedade de Selmer, um método sugerido por Minhyong Kim, para confirmar a completude das soluções para a curva amaldiçoada. A equipa provou que as sete soluções identificadas por investigadores anteriores eram exaustivas. O seu trabalho também se estende à implementação, contribuindo com algoritmos de teoria dos números para o sistema de álgebra computacional SageMath e investigando a questão de Lehmer relativa à função tau de Ramanujan.
Nomeações profissionais
Após o seu trabalho de doutoramento, ocupou um cargo de pós-doutoramento na Universidade de Harvard de 2011 a 2013. Depois, mudou-se para a Universidade de Oxford como Junior Research Fellow no Balliol College e Titchmarsh Research Fellow no Mathematical Institute. Desde 2016, faz parte do corpo docente da Universidade de Boston, progredindo de Professora Assistente para Professora Associada em 2021 e Professora Clare Boothe Luce em 2023.
Vinte perguntas, oito minutos no relógio e um percentil medido contra todos os que já fizeram. Sem cadastro.
Fazer o teste de QI →Serviço profissional e reconhecimento
Balakrishnan serve no conselho de administração da Number Theory Foundation e contribui para os conselhos editoriais da Research in Number Theory e Mathematics of Computation. É investigadora principal na Simons Collaboration on Arithmetic Geometry, Number Theory, and Computation. Em 2022, foi nomeada Fellow da American Mathematical Society, após ter recebido o AWM–Microsoft Research Prize in Algebra and Number Theory.
Factos rápidos
- Nascimento: 2000 - Cidadania: Estados Unidos - Alma Mater: Universidade de Harvard, Massachusetts Institute of Technology - Cargo atual: Professora Clare Boothe Luce, Universidade de Boston - Contribuição principal: Resolução da equação da curva amaldiçoada Xs(13) - Fellow da AMS: 2022 - Fellow da AWM: 2023
Perguntas dos leitores
### O que é a curva amaldiçoada?
É uma curva modular específica, Xs(13), caracterizada por uma equação diofantina de elevado grau. Resolvê-la exigiu provar que sete pontos identificados eram as únicas soluções racionais possíveis.
### Qual é a sua principal metodologia de investigação?
Especializa-se em teoria algorítmica dos números e geometria aritmética, utilizando frequentemente variedades de Selmer e métodos computacionais para encontrar pontos racionais em curvas algébricas.
