Herbert Westren Turnbull: Catorze caminhos para o Maiden Rock

Em 1932, vasculhando a biblioteca de St Andrews, um professor de matemática encontrou cartas que John Collins tinha escrito a James Gregory dois séculos e meio antes. O que revelaram foi que Gregory tinha feito descobertas notáveis no cálculo e na teoria dos números e nunca tinha publicado uma palavra sobre elas. Herbert Westren Turnbull passou grande parte do resto da sua vida a ler tais cartas — e ensinou os seus alunos a escalar falésias marinhas enquanto o fazia.

O filho do inspetor

Turnbull nasceu a 31 de agosto de 1885 em Tettenhall, Wolverhampton, o mais velho de seis irmãos. O seu pai, William Peveril Turnbull, era um dos inspetores de escolas de Sua Majestade e um homem com genuínos interesses matemáticos, e o entusiasmo passou diretamente. Herbert foi para a Sheffield Grammar School e depois para o Trinity College, Cambridge, onde foi Second Wrangler no Mathematical Tripos e ganhou o Prémio Smith em 1909.

Second Wrangler era, na Cambridge daquela época, um resultado nacional — e também, para sempre, um lembrete de que alguém tinha sido o primeiro.

Uma carreira que seguiu o caminho mais longo

O que se seguiu não foi a ascensão suave que o Tripos costumava comprar. Turnbull deu aulas no St Catharine's College, Cambridge, em 1909, mudou-se para Liverpool em 1910-11 e depois foi para Hong Kong. De 1911 a 1915, foi mestre no St Stephen's College e diretor da residência universitária local, dando aulas de matemática paralelamente. Casou-se com Ella Drummond Williamson em 1911; tiveram uma filha.

De volta a Inglaterra, ensinou matemática na Repton School de 1915 a 1918 e depois serviu como inspetor escolar, seguindo a profissão do seu pai, até 1921. Ocupou a Fereday Fellowship no St John's College, Oxford, a partir de 1919.

Depois, em 1921, foi nomeado Regius Professor de Matemática na Universidade de St Andrews — uma cátedra que ocuparia durante vinte e nove anos.

O último dos algebristas clássicos

Turnbull era, na expressão da London Mathematical Society, "um matemático da escola clássica". O seu tema era a teoria dos invariantes, e especificamente o cálculo simbólico de Clebsch e Aronhold, que ele amava com um entusiasmo que nunca diminuiu.

O problema era o momento. A sua abordagem, como disse um avaliador, era "concreta e formal no sentido de que procurava resolver problemas através de um formalismo eficaz em vez de uma análise conceptual" — e durante a década de 1920, a moda na álgebra mudou drasticamente para o outro lado, para os métodos conceptuais e estruturais que o seu formalismo não era. O veredito dos seus colegas foi contundente e um pouco triste: "o seu trabalho original sobre invariantes não recebeu o reconhecimento que teria encontrado duas décadas antes".

Teve mais sorte como expositor. The Theory of Determinants, Matrices, and Invariants (1928) foi considerado um dos livros didáticos mais legíveis sobre os seus temas, e Turnbull merece crédito específico por introduzir a teoria das matrizes no currículo de graduação britânico numa altura em que quase nunca era ensinada. Theory of Equations seguiu-se em 1939, e em 1945 An Introduction to the Theory of Canonical Matrices, escrito com A. C. Aitken.

Newton, Gregory e a viragem do historiador

O outro dom de Turnbull era a história da sua disciplina, e aqui ele estava à frente do seu tempo em vez de atrás. The Great Mathematicians (1929) expôs o seu propósito exatamente: "Tentei mostrar como um matemático pensa, como a sua imaginação, bem como a sua razão, o conduz a novos aspetos da verdade". A descoberta de Gregory de 1932 alimentou o James Gregory Tercentenary Volume de 1938. The Mathematical Discoveries of Newton apareceu em 1945.

Após a reforma em 1950, assumiu o maior trabalho da sua vida: editar The Correspondence of Isaac Newton para a Royal Society. Completou os primeiros volumes do que se tornou uma edição de sete volumes antes da sua morte — a base de tudo o que a erudição moderna sabe sobre como Newton argumentava realmente com os seus contemporâneos.

A corda e o piano

Turnbull era um pianista talentoso que tocava em orquestras de câmara; ele e Ella interpretavam duetos para dois pianos descritos como "altamente musicais e requintadamente combinados", e a sua casa estava aberta a um fluxo constante de estudantes e amigos.

Era também um alpinista sério — membro do Alpine Club que fazia ascensões sem guia, presidente do Scottish Mountaineering Club de 1948 a 1950, e o homem que traçou catorze rotas distintas no Maiden Rock, perto de St Andrews. Ensinava escalada naquelas falésias locais aos mesmos estudantes a quem ensinava matrizes, o que diz algo sobre o tipo de professor que ele era.

Por que Herbert é chamado de génio

O caso, apresentado honestamente, não é sobre poder bruto. Turnbull foi Second Wrangler e vencedor do Prémio Smith — formidável, mas não singular. O seu programa de investigação foi ultrapassado; o obituário da LMS diz isso diretamente.

O que ele tinha era um dom mais raro e específico: conseguia ler a matemática como um ato humano. Onde a maioria dos matemáticos vê uma prova concluída, Turnbull via a mente que tinha estado a tatear em direção a ela, e conseguia reconstruir esse tatear a partir de fragmentos — o que lhe permitiu olhar para cartas com trezentos anos numa biblioteca escocesa e reconhecer cálculo inédito. O objetivo declarado de The Great Mathematicians, mostrar como a imaginação e a razão conduzem a novas verdades, é uma tese intelectual genuína, e tornou-o uma das pessoas que transformaram a história da matemática de anedota em erudição. A edição de Newton é a prova: exigia um domínio simultâneo da matemática, da caligrafia e da personalidade do século XVII.

O contra-argumento honesto é que nenhum teorema leva o seu nome e nenhum resultado seu mudou a direção da álgebra. Foi um grande professor, um grande editor e um grande historiador que, por acaso, foi um investigador original apenas bom — e muito do que admiramos é perícia e resistência em vez de genialidade. Walter Ledermann, que o conhecia, procurou outras palavras: "bondade e paciência inesgotáveis". Outro colega disse simplesmente que "ele era um homem adorável". É isso que as pessoas que trabalharam ao seu lado testemunham, e seria desonesto ignorá-lo.

Legado

Turnbull foi eleito para a Royal Society of Edinburgh em 1922 e para a Royal Society em 1932, e ganhou a Medalha Keith e o Prémio Gunning Victoria Jubilee da RSE. Foi três vezes presidente da Edinburgh Mathematical Society — em 1926, 1933 e 1950 — e foi nomeado membro honorário em 1954.

Morreu a 4 de maio de 1961 em Grasmere, no Lake District, entre as colinas. Nas suas aulas, tinha insistido, como regista o obituário da LMS, "que nenhum jargão matemático era permitido para estragar a pureza da prosa inglesa". A correspondência de Newton, completada por outros, continua a ser a edição padrão. Ambos são o mesmo legado, visto de ângulos diferentes: a convicção de que a matemática é escrita por pessoas, para pessoas, e deve ser lida dessa forma.