Os homens passam, mas suas obras permanecem.
O Barão Augustin-Louis Cauchy foi um matemático, engenheiro e físico francês que fez contribuições pioneiras em vários ramos da matemática, incluindo análise matemática e mecânica dos contínuos. Ele foi um dos primeiros a enunciar e provar rigorosamente teoremas do cálculo, rejeitando o princípio heurístico da generalidade da álgebra de autores anteriores. Quase sozinho fundou a análise complexa e o estudo de grupos de permutação em álgebra abstrata.
Um matemático profundo, Cauchy teve grande influência sobre seus contemporâneos e sucessores; Hans Freudenthal afirmou: "Mais conceitos e teoremas foram nomeados em homenagem a Cauchy do que para qualquer outro matemático; apenas em elasticidade existem dezesseis conceitos e teoremas nomeados para Cauchy." Cauchy foi um escritor prolífico; escreveu aproximadamente oitocentos artigos de pesquisa e cinco livros-texto completos sobre uma variedade de tópicos nos campos da matemática e da física matemática.
Biografia
Juventude e educação
Cauchy era filho de Louis François Cauchy 1760–1848 e Marie-Madeleine Desestre. Cauchy tinha dois irmãos: Alexandre Laurent Cauchy 1792–1857, que se tornou presidente de uma divisão do tribunal de apelação em 1847 e juiz do tribunal de cassação em 1849, e Eugene François Cauchy 1802–1877, um publicista que também escreveu várias obras matemáticas.
Cauchy casou-se com Aloise de Bure em 1818. Ela era uma parente próxima do editor que publicou a maioria das obras de Cauchy. Eles tiveram duas filhas, Marie Françoise Alicia 1819 e Marie Mathilde 1823.
O pai de Cauchy, Louis François Cauchy, era um alto funcionário da Polícia Parisiense do Antigo Regime, mas perdeu esse cargo devido à Revolução Francesa de 14 de julho de 1789, que eclodiu um mês antes do nascimento de Augustin-Louis. A família Cauchy sobreviveu à revolução e ao subsequente Reinado do Terror 1793-4 escapando para Arcueil, onde Cauchy recebeu sua primeira educação, de seu pai. Após a execução de Robespierre em 1794, foi seguro para a família retornar a Paris. Lá, Louis-François Cauchy conseguiu um novo trabalho burocrático em 1800 e subiu rapidamente nas fileiras. Quando Napoleon Bonaparte chegou ao poder em 1799, Louis-François Cauchy foi ainda mais promovido e tornou-se Secretário-Geral do Senado, trabalhando diretamente sob Laplace, que agora é mais conhecido por seu trabalho em física matemática. O famoso matemático Lagrange também era amigo da família Cauchy.
Por conselho de Lagrange, Augustin-Louis foi matriculado na École Centrale du Panthéon, a melhor escola secundária de Paris naquela época, no outono de 1802. A maior parte do currículo consistia em línguas clássicas; o jovem e ambicioso Cauchy, sendo um aluno brilhante, ganhou muitos prêmios em latim e humanidades. Apesar desses sucessos, Augustin-Louis escolheu uma carreira de engenharia e se preparou para o exame de admissão da École Polytechnique.
Em 1805, ficou em segundo lugar entre 293 candidatos neste exame e foi admitido. Um dos principais objetivos desta escola era dar aos futuros engenheiros civis e militares uma educação científica e matemática de alto nível. A escola funcionava sob disciplina militar, o que causou alguns problemas ao jovem e piedoso Cauchy na adaptação. No entanto, ele terminou a Polytechnique em 1807, aos 18 anos, e seguiu para a École des Ponts et Chaussées Escola de Pontes e Estradas. Graduou-se em engenharia civil, com as maiores honrarias.
Dias de engenharia
Após terminar a escola em 1810, Cauchy aceitou um trabalho como engenheiro júnior em Cherbourg, onde Napoleão pretendia construir uma base naval. Aqui Augustin-Louis permaneceu por três anos e foi designado para o projeto do Canal Ourcq e do projeto da Ponte Saint-Cloud, e trabalhou no Porto de Cherbourg. Embora tivesse um trabalho gerencial extremamente ocupado, ainda encontrou tempo para preparar três manuscritos matemáticos, que enviou para a Première Classe Primeira Classe do Institut de France. Os dois primeiros manuscritos de Cauchy sobre poliedros foram aceitos; o terceiro sobre diretrizes de seções cônicas foi rejeitado.
Em setembro de 1812, agora aos 23 anos, Cauchy retornou a Paris depois de ficar doente por excesso de trabalho. Outra razão para seu retorno à capital era que estava perdendo o interesse em seu trabalho de engenharia, sendo cada vez mais atraído pela beleza abstrata da matemática; em Paris, ele teria uma chance muito melhor de encontrar uma posição relacionada à matemática. Portanto, quando sua saúde melhorou em 1813, Cauchy escolheu não retornar a Cherbourg. Embora mantivesse formalmente sua posição de engenharia, foi transferido da folha de pagamento do Ministério da Marinha para o Ministério do Interior. Os três anos seguintes Augustin-Louis esteve principalmente em licença médica não remunerada e passou seu tempo de forma bastante produtiva, trabalhando em matemática sobre os tópicos relacionados de funções simétricas, o grupo simétrico e a teoria de equações algébricas de ordem superior. Tentou admissão na Primeira Classe do Institut de France, mas falhou em três ocasiões diferentes entre 1813 e 1815. Em 1815, Napoleão foi derrotado em Waterloo, e o recém-instalado rei Bourbon Louis XVIII assumiu a restauração. A Académie des Sciences foi reestabelecida em março de 1816; Lazare Carnot e Gaspard Monge foram removidos desta Academia por razões políticas, e o rei nomeou Cauchy para tomar o lugar de um deles. A reação dos pares de Cauchy foi dura; eles consideraram a aceitação de sua adesão à Academia uma afronta, e Cauchy criou assim muitos inimigos em círculos científicos.
Professor na École Polytechnique
Em novembro de 1815, Louis Poinsot, que era professor associado na École Polytechnique, pediu para ser dispensado de suas funções de ensino por razões de saúde. Cauchy era então uma estrela matemática em ascensão, que certamente merecia um professorado. Um de seus grandes sucessos naquela época foi a prova do teorema dos números poligonais de Fermat. No entanto, o fato de que Cauchy era conhecido por ser muito leal aos Bourbons, sem dúvida também o ajudou a se tornar o sucessor de Poinsot. Finalmente deixou seu trabalho de engenharia e recebeu um contrato de um ano para ensinar matemática aos alunos do segundo ano da École Polytechnique. Em 1816, esta escola bonapartista e não-religiosa foi reorganizada, e vários professores liberais foram demitidos; o reacionário Cauchy foi promovido a professor pleno.
Quando Cauchy tinha 28 anos de idade, ainda estava vivendo com seus pais. Seu pai achou que era hora de seu filho se casar; ele encontrou uma noiva adequada, Aloïse de Bure, cinco anos mais jovem. A família de Bure eram impressores e livreiros, e publicaram a maioria das obras de Cauchy. Aloïse e Augustin se casaram em 4 de abril de 1818, com grande pompa e cerimônia católica romana, na Igreja de Saint-Sulpice. Em 1819 nasceu a primeira filha do casal, Marie Françoise Alicia, e em 1823 a segunda e última filha, Marie Mathilde.
O clima político conservador que durou até 1830 era perfeito para Cauchy. Em 1824 Louis XVIII morreu e foi sucedido por seu irmão ainda mais reacionário Charles X. Durante esses anos Cauchy foi altamente produtivo e publicou um importante tratado matemático após outro. Ele recebeu nomeações cruzadas no Collège de France e na Faculté des sciences de Paris .
No exílio
Em julho de 1830, a Revolução de Julho ocorreu na França. Charles X fugiu do país e foi sucedido pelo rei não-Bourbon Louis-Philippe da Casa de Orléans. Motins, em que alunos uniformizados da École Polytechnique participaram ativamente, ocorreram perto da casa de Cauchy em Paris.
Esses eventos marcaram um ponto de virada na vida de Cauchy e uma quebra em sua produtividade matemática. Cauchy, abalado pela queda do governo e movido por um profundo ódio aos liberais que estavam assumindo o poder, deixou Paris para ir ao exterior, deixando sua família para trás. Passou um curto período em Friburgo na Suíça, onde teve que decidir se juraria um juramento de lealdade necessário ao novo regime. Ele se recusou a fazer isso e, consequentemente, perdeu todas as suas posições em Paris, exceto sua adesão à Academia, para a qual um juramento não era necessário. Em 1831 Cauchy foi para a cidade italiana de Turim e, depois de algum tempo lá, aceitou uma oferta do Rei da Sardenha que governava Turim e a região de Piemonte ao redor para uma cátedra de física teórica, que foi criada especialmente para ele. Ele ensinou em Turim durante 1832–1833. Em 1831 foi eleito membro estrangeiro da Royal Swedish Academy of Sciences, e no ano seguinte Membro Estrangeiro Honorário da American Academy of Arts and Sciences.
Em agosto de 1833 Cauchy deixou Turim para Praga, para se tornar o tutor de ciências do Duque de Bordeaux Henri d'Artois de treze anos 1820–1883, o Príncipe Herdeiro exilado e neto de Charles X. Como professor da École Polytechnique, Cauchy havia sido um professor notoriamente ruim, assumindo níveis de compreensão que apenas alguns de seus melhores alunos poderiam alcançar, e lotando seu tempo com material demais. O jovem Duque não tinha nem gosto nem talento para matemática ou ciência, então aluno e professor eram um desajuste perfeito. Embora Cauchy levasse sua missão muito a sério, fez isso com grande falta de jeito e com surpreendente falta de autoridade sobre o Duque.
Durante seus dias de engenharia civil, Cauchy uma vez havia estado brevemente encarregado de reparar alguns dos esgotos parisienses, e cometeu o erro de mencionar isso a seu aluno; com grande malícia, o jovem Duque começou a dizer que o Sr. Cauchy começou sua carreira nos esgotos de Paris. Seu papel como tutor durou até o Duque completar dezoito anos, em setembro de 1838. Cauchy fez quase nenhuma pesquisa durante esses cinco anos, enquanto o Duque adquiriu uma aversão vitalícia à matemática. A única coisa boa que resultou deste episódio foi a promoção de Cauchy a barão, um título pelo qual Cauchy tinha grande estima. Em 1834, sua esposa e duas filhas se mudaram para Praga, e Cauchy finalmente foi reunido com sua família após quatro anos no exílio.
Últimos anos
Cauchy retornou a Paris e sua posição na Academia de Ciências no final de 1838. Ele não conseguiu recuperar suas posições de ensino, porque ainda se recusava a jurar um juramento de lealdade.
Em agosto de 1839 uma vaga apareceu no Bureau des Longitudes. Este Bureau tinha certa semelhança com a Academia; por exemplo, tinha o direito de cooptar seus membros. Além disso, acreditava-se que os membros do Bureau poderiam "esquecer" do juramento de lealdade, embora formalmente, ao contrário dos Acadêmicos, fossem obrigados a fazer. O Bureau des Longitudes era uma organização fundada em 1795 para resolver o problema de determinar a posição no mar – principalmente a coordenada longitudinal, já que a latitude é facilmente determinada pela posição do sol. Como se pensava que a posição no mar era melhor determinada por observações astronômicas, o Bureau havia se desenvolvido em uma organização semelhante a uma academia de ciências astronômicas.
Em novembro de 1839 Cauchy foi eleito para o Bureau e descobriu imediatamente que a questão do juramento não era tão facilmente dispensada. Sem seu juramento, o rei se recusou a aprovar sua eleição. Durante quatro anos Cauchy esteve na posição de ser eleito, mas não aprovado; portanto, não era um membro formal do Bureau, não recebia pagamento, não podia participar de reuniões e não podia submeter artigos. Ainda assim, Cauchy se recusou a fazer qualquer juramento; no entanto, se sentiu leal o suficiente para direcionar sua pesquisa para a mecânica celeste. Em 1840, apresentou uma dúzia de artigos sobre este tópico à Academia. Também descreveu e ilustrou a representação de números em dígitos assinados, uma inovação apresentada na Inglaterra em 1727 por John Colson. A confusa adesão ao Bureau durou até o final de 1843, quando Cauchy foi finalmente substituído por Poinsot.
Durante todo o século dezenove o sistema educacional francês lutou sobre a separação entre Igreja e Estado. Após perder o controle do sistema de educação pública, a Igreja Católica procurou estabelecer seu próprio ramo de educação e encontrou em Cauchy um aliado ilustre e ferrenho. Ele emprestou seu prestígio e conhecimento à École Normale Écclésiastique, uma escola em Paris dirigida por Jesuítas, para treinar professores para seus colégios. Ele também participou da fundação do Institut Catholique. O propósito deste instituto era neutralizar os efeitos da ausência de educação universitária católica na França. Essas atividades não tornaram Cauchy popular com seus colegas que, em geral, apoiavam os ideais do Iluminismo da Revolução Francesa. Quando uma cátedra de matemática ficou vaga no Collège de France em 1843, Cauchy se candidatou, mas recebeu apenas três de 45 votos.
O ano de 1848 foi o ano da revolução em toda a Europa; revoluções eclodiram em numerosos países, começando na França. O Rei Louis-Philippe, temendo compartilhar o destino de Louis XVI, fugiu para a Inglaterra. O juramento de lealdade foi abolido e o caminho para um nomeação acadêmica finalmente ficou claro para Cauchy. Em 1º de março de 1849, ele foi reintegrado à Faculté de Sciences, como professor de astronomia matemática. Após turbulência política durante todo 1848, a França escolheu se tornar uma República, sob a Presidência de Louis Napoleon Bonaparte, sobrinho de Napoleon Bonaparte e filho de Napoleão.
