Alexis Lemaire: setenta segundos, duzentos dígitos

No dia 10 de dezembro de 2007, no Museu de Ciências de Londres, um francês olhou para um número de duzentos dígitos, fechou os olhos e, após setenta segundos e um quinto, disse o número cuja décima terceira potência era o original. Alexis Lemaire já havia quebrado o mesmo recorde tantas vezes, principalmente o seu próprio, que as organizações responsáveis por certificar tais feitos tinham desistido de tentar padronizá-lo. Ele era também, longe das câmeras, um pesquisador doutorando em inteligência artificial.

A raiz décima terceira

O feito requer explicação, porque a sua dificuldade não é óbvia. Extrair uma raiz décima terceira soa arbitrário e, em certo sentido, é — o número treze foi escolhido pela tradição do cálculo mental porque produz um problema manejável. O que torna o feito realizável é que uma grande quantidade de informação sobre a resposta pode ser extraída de pequenos pedaços da questão: os dígitos iniciais do enorme número limitam o tamanho da raiz, e os dígitos finais limitam a sua terminação. A tarefa do calculador é aproximar ambas as extremidades até que apenas um candidato sobreviva.

Essa é uma descrição do método, não da dificuldade. Primeiro, um número de duzentos dígitos deve ser lido e retido. Depois, a estimativa deve ser realizada com base em tabelas de potências memorizadas. Por fim, o resultado deve ser verificado antes de ser anunciado. O recorde estabelecido em 17 de dezembro de 2004 — 3,625 segundos para a raiz décima terceira de um número de cem dígitos — foi cronometrado explicitamente para incluir leitura, cálculo e verificação, que é a única forma honesta de medi-lo.

Um recorde batido e rebatido

Lemaire nasceu em 1980 na França. Ele entrou para os livros de recordes em 10 de maio de 2002, ao extrair a raiz décima terceira de um número de cem dígitos em 13,55 segundos. As marcas anteriores dão uma ideia do salto: Willem Klein, o calculador holandês que tinha sido a figura dominante da tradição, tinha levado 88,8 segundos, e Gert Mittring tinha reduzido para 39. Lemaire cortou-o quase dois terços numa única tentativa.

Ele passou então anos a desmontar os seus próprios resultados. Em 17 de dezembro de 2004, ele reduziu o tempo para o número de cem dígitos para 3,625 segundos. Tendo efetivamente esgotado esse problema, ele passou para o mais difícil: em 6 de abril de 2005, ele extraiu a raiz décima terceira de um número de duzentos dígitos em 8 minutos e 33 segundos.

A compressão que se seguiu foi implacável. Em 30 de julho de 2007, ele registrou 77,99 segundos no Museu da História da Ciência em Oxford. Em 15 de novembro de 2007, ele conseguiu 72,4. Em 10 de dezembro de 2007, no Museu de Ciências de Londres, ele atingiu 70,2 segundos. De oito minutos e meio para setenta segundos em vinte meses.

O rival e o livro de recordes que desaparece

A carreira de Lemaire correu ao lado da de Gert Mittring, e a rivalidade produziu a única controvérsia genuína na história. Em novembro de 2004, Mittring registrou 11,8 segundos — um tempo espetacular —, mas o resultado não foi reconhecido oficialmente. A razão não foi uma acusação de fraude. Foi que as organizações certificadoras tinham descontinuado os recordes padronizados para a extração de raízes, citando a dificuldade de padronizar o desafio.

Essa decisão é o fato mais revelador sobre a disciplina. O problema é que nem todos os números de duzentos dígitos são igualmente difíceis: alguns cedem a atalhos, outros resistem, e a dificuldade de uma tentativa específica depende do número que os organizadores escolhem por acaso. Sem uma forma de normalizar isso, comparar duas atuações é comparar dois exames diferentes. O livro de recordes fechou não porque os feitos fossem falsos, mas porque não podiam ser tornados comparáveis.

O emprego diário

O detalhe que mais muda o panorama é que Lemaire não é um artista profissional. Ele possui um doutorado em ciência da computação pela Universidade de Reims, especializado em inteligência artificial. Ele passou a sua vida profissional na questão de como as máquinas raciocinam enquanto passava a sua vida pública demonstrando uma forma de raciocínio humano que as máquinas tinham tornado obsoleta décadas antes. Qualquer calculadora de bolso, com o software certo, vencê-lo-ia instantaneamente e sempre. Ele sabia disso melhor do que os seus públicos.

Por que Alexis é chamado de gênio

O rótulo é aplicado constantemente a Lemaire, e precisa ser tratado com cuidado, porque a afirmação repousa sobre uma habilidade treinada e não sobre um poder intelectual geral. Nada no feito da raiz décima terceira produz novo conhecimento. A matemática envolvida é elementar; o que é extraordinário é a execução. A habilidade de Lemaire consiste num enorme repertório memorizado de potências e relações logarítmicas, um algoritmo eficiente para reduzir candidatos de ambas as extremidades de um número, e — a parte que não pode ser ensinada — a memória de trabalho para reter duzentos dígitos e realizar um cálculo simultâneo enquanto um relógio corre e um público de museu observa.

Esse último componente é o verdadeiro outlier cognitivo. A memória de trabalho comum atinge um punhado de itens; Lemaire operava com centenas. Se isso reflete uma capacidade inata incomum ou um sistema excepcionalmente bem construído de fragmentação e mnemônicos é precisamente a pergunta que a disciplina não pode responder sobre nenhum dos seus campeões, incluindo o próprio Lemaire.

O contra-argumento é simples. Esta é uma arte de performance, mais próxima do que faz um jogador de xadrez simultâneo às cegas ou um campeão de memória do que do que faz um matemático. É melhorada por milhares de horas de treinamento. Os seus recordes foram retirados porque não podiam ser padronizados, o que significa que os números em si são mais macios do que parecem. E o campo é pequeno — ser o melhor do mundo em raízes décimas terceiras significa vencer talvez algumas dezenas de competidores sérios. O doutorado de Lemaire em inteligência artificial é a evidência mais forte de um intelecto geral, e é a parte que ninguém coloca nas manchetes.

Legado

Os recordes de Lemaire situam-se no fim de uma tradição em vez do início de uma. O cálculo mental como espetáculo público teve uma longa duração nos séculos XIX e XX, e ele chegou para o seu último ato, quebrando marcas estabelecidas por Klein e trocando-as com Mittring numa era em que os órgãos certificadores já estavam indo embora. O que ele demonstrou não é que os humanos podem superar as máquinas — eles não podem —, mas que o teto da cognição humana treinada é muito mais alto do que a maioria das pessoas supõe. Setenta vírgula dois segundos, duzentos dígitos, um museu em Londres, e então os livros de recordes fecharam-se silenciosamente atrás dele.