1970년 유클리드 3-구면 내 모든 콤팩트 곡면에 대한 극소 매장(minimal embedding)의 구성은 상수 평균 곡률을 갖는 주기적 곡면을 이해하기 위한 기초적인 틀을 마련했다. 그 이후로 H. 블레인 로슨(H. Blaine Lawson)은 대수적 사이클, 리만 기하학, 편미분 방정식, 엽층 구조(foliation)에 관한 광범위한 연구를 수행하여 현대 기하학적 위상수학 및 해석학을 크게 형성했다.
학문적 기반
1942년 노리스敦에서 태어난 허버트 블레인 로슨 주니어는 브라운 대학교에서 초기 교육을 받았으며, 1964년에 응용 수학 및 러시아 문학 학위를 받고 졸업했다. 박사 과정을 위해 스탠퍼드 대학교로 옮겨 1969년 로버트 오서먼(Robert Osserman)의 지도하에 박사 학위를 취득했다. 이후 캘리포니아 대학교 버클리 캠퍼스에 합류하여 정교수로 승진한 뒤 1978년 스토니브룩 대학교로 옮겼다. 현재 그곳에서 수학 석좌 교수(Distinguished Professor)로 재직 중이다.
기하학 및 다양체
로슨의 연구는 여러 복소 변수와 보정 기하학(calibrated geometry)에 걸쳐 있다. F. 리스 하비(F. Reese Harvey)와의 협력을 통해 복소 해석적 다양체의 경계가 되는 부분 다양체를 식별하고, 부피를 최소화하는 중요한 부분 다양체 클래스를 확립했다. 1982년에 발표된 이 연구는 결국 입자 물리학의 M-이론 발전에 영향을 미쳤다. 로슨은 야우싱퉁(S.-T. Yau)과 함께 분할 정리(Splitting Theorem)를 포함한 음의 곡률을 갖는 다양체 연구에 기여했다. 또한 미하일 그로모프(Mikhael Gromov)와 함께 양의 스칼라 곡률을 갖는 다양체에 관한 연구에서 디랙 연산자를 사용하여 그러한 메트릭이 다양체의 스핀 코보디즘 클래스에 의존함을 증명했다.
대수적 사이클 및 위상수학
1989년 대수적 사이클과 호모토피 이론에 관한 논문에서 로슨은 대수 기하학을 위한 새로운 호몰로지 이론을 정의했다. 에릭 프리들랜더(Eric Friedlander)와 협력하여 대수 다양체에 대한 모픽 코호몰로지(morphic cohomology)를 개발하고 사이클 패밀리에 대한 이동 보조 정리(Moving Lemma)를 성공적으로 증명했다. 그의 광범위한 업적에는 마리-루이즈 미셸손(Marie-Louise Michelsohn)과 공동 저술한 스핀 기하학에 관한 책도 포함되어 있는데, 이는 아티야-싱어 지수 정리, K-이론, 클리퍼드 대수를 위한 기술적 자원으로 활용되고 있다.
국제적 기여
주요 소속 기관 외에도 로슨은 국제 연구 시설에서 장기 객원 연구원으로 활동했다. 여기에는 프린스턴 고등연구소(Institute for Advanced Study), 파리 근교의 고등과학연구소(IHÉS), 리우데자네이루의 순수응용수학연구소(IMPA), 교토 대학교 수리해석연구소(RIMS), 뭄바이의 타타 기초연구소(TIFR)가 포함된다.
요약 정보
- 출생: 1942년, 노리스敦 - 국적: 미국 - 학력: 브라운 대학교 (1964년), 스탠퍼드 대학교 (1969년) - 현재 직책: 석좌 교수, 스토니브룩 대학교 - 주요 수상: 르로이 P. 스틸 상 (1975년) - 전문 회원: 미국 수학회 (2013년), 미국 예술 과학 아카데미
자주 묻는 질문
### 로슨의 주요 연구 분야는 무엇인가요?
극소 곡면, 대수적 사이클, 리만 기하학, 엽층 구조 등의 분야를 전문으로 합니다.
### 로슨은 어디에서 교수로 재직했나요?
캘리포니아 대학교 버클리 캠퍼스와 스토니브룩 대학교에서 교직을 역임했습니다.
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