엘윈 벌리캠프: 승리의 수학

버클리 대학의 한 수학자가 일본의 바둑 고수에게 일련의 끝내기 대국을 제안했습니다. 전체 대국이 아니라, 평생 훈련된 직관이 결정적이라고 여겨지는 끝내기 국면만을 겨루는 것이었습니다. 그는 7연승을 거두었습니다. 데이비드 아이젠버드(David Eisenbud)의 요약은 엘윈 벌리캠프의 전체 경력을 가장 명확하게 설명합니다. "수학 대 직관이었고, 수학이 이겼다." 같은 직관이 보이저 우주선, 콤팩트 디스크, 그리고 결국 역사상 가장 수익성이 높은 헤지펀드 중 하나에 오류 수정 코드를 심었습니다.

오하이오주 도버

엘윈 랠프 벌리캠프는 1940년 9월 6일 오하이오주 도버에서 독일계 그리스도 연합 교회 목사인 월도 벌리캠프와 로레타 키멜 벌리캠프 사이에서 태어났습니다. 가족은 켄터키주 북부로 이사했고, 그는 1954년부터 포트 토머스 하이랜즈 고등학교에 다녔으며, 반장이었고 수영 선수였습니다. 그가 MIT를 선택한 이유는 본인의 말에 따르면 미식축구 팀이 없었기 때문이기도 했습니다.

MIT에서 1학년 교수진에는 존 포브스 내시 주니어가 있었습니다. 그는 1961년 4학년 때 퍼트넘 펠로우가 되었고, 1962년까지 전기공학 학사 및 석사 학위를 취득했으며, 1964년 무잡음 피드백을 이용한 블록 부호화에 관한 논문으로 박사 학위를 받았습니다. 지도 교수는 로버트 갤러거, 피터 엘리어스, 클로드 섀넌, 존 워젠크래프트였으며, 이는 정보 이론의 창시자와 그 주변 분야를 구축한 세 명의 인물이 포함된 지도 위원회였습니다. 그는 1960년과 1962년에 벨 연구소에서 존 래리 켈리 주니어 밑에서 인턴을 했습니다.

노이즈를 극복하기

벌리캠프는 1964년부터 1966년까지 버클리에서 전기공학을 가르쳤고, 벨 연구소에서 수학 연구원으로 일했으며, 1971년 버클리로 돌아와 수학 및 컴퓨터 과학 교수가 되어 20명 이상의 박사 과정 학생을 지도했습니다. 1968년에 출판한 《대수적 부호 이론》(Algebraic Coding Theory)은 여전히 이 분야의 기초 문헌으로 간주됩니다.

알고리즘에는 그의 이름이 이례적인 밀도로 붙어 있습니다. 벌리캠프 알고리즘은 유한체 위의 다항식을 인수분해하며 여전히 암호학에서 사용됩니다. 벌리캠프-매시 알고리즘과 벌리캠프-웰치 알고리즘은 리드-솔로몬 오류 수정을 실용화했습니다. 이것이 긁힌 콤팩트 디스크가 여전히 재생되는 이유이자 태양계 외곽에서 오는 신호가 명확하게 도착하는 이유입니다. 또한 벌리캠프-라빈 알고리즘, 벌리캠프-자센하우스 알고리즘, 벌리캠프-반 린트-세이델 그래프도 있습니다. 자신의 성이 이렇게 많은 별개의 작업 도구에 붙어 있는 수학자는 드뭅니다.

수학으로서의 게임

그의 두 번째 경력만으로도 충분한 업적이었습니다. 존 호튼 콘웨이, 리처드 K. 가이와 함께 벌리캠프는 《수학적 놀이를 위한 필승법》(Winning Ways for Your Mathematical Plays)을 집필했습니다. 1982년 Academic Press에서 2권으로 출판되었고 2001~04년에 4권으로 확장된 이 저서는 조합 게임 이론을 학문으로 정립했습니다. 헌사에는 "마틴 가드너에게. 그는 누구보다 많은 수학을 누구보다 많은 수백만 명에게 전달했다"라고 적혀 있습니다. 이어 데이비드 울프와 함께 《수학적 바둑》(Mathematical Go, 1994)을 썼는데, 이는 그 7연승 끝내기 대국의 배경이 된 연구이며, 《점과 상자 게임》(The Dots-and-Boxes Game, 2000)은 아이들의 놀이를 진지한 수학적 대상으로 증명했습니다.

그는 톰 로저스와 함께 마틴 가드너를 기리는 격년제 레크리에이션 수학 컨퍼런스인 'Gathering 4 Gardner'를 설립하고 수년간 이사회에서 활동했습니다.

돈

1980년대 중반, 벌리캠프는 자신의 오류 수정 코드를 제대로 구현하기 위해 Cyclotomics, Inc.를 설립하고 운영했습니다. 이 회사는 보이저 1호와 2호에 탑재되어 여전히 작동 중인 NASA 표준 인코더와 디코더를 생산했습니다. 코닥은 1985년에 이 회사를 인수하고 Kodak Berkeley Research로 이름을 변경했습니다.

그다음은 가장 이상한 장입니다. 1989년 벌리캠프는 파산 위기에 처한 거래 회사 Axcom의 지배 지분을 매입하고 알고리즘을 재작성하여 첫해에 55%의 수익을 올렸습니다. 1990년 그는 자신의 지분을 제임스 사이먼스에게 매입가의 6배에 매각했습니다. 재구축된 시스템은 역사상 가장 성공적인 퀀트 펀드인 르네상스 테크놀로지의 메달리온 펀드의 토대가 되었습니다. 그는 또한 1994년부터 1998년까지 수리과학연구소(MSRI) 이사회 의장을 맡아 데이비드 아이젠버드를 소장으로 임명하는 과정에서 연구소를 안정시키는 모금 활동을 주도했습니다.

엘윈이 천재라 불리는 이유

그 특유의 능력은 매우 쉽게 설명할 수 있습니다. 벌리캠프는 게임을 대수로 변환할 수 있었습니다. 그가 한 모든 주요한 일은 서로 다른 대상에 대해 동일한 작업을 수행한 것입니다. 오류 수정 코드는 노이즈와의 게임이었고, 그는 필승 전략을 찾았습니다. 바둑 끝내기는 인간과의 게임이었고, 그는 이를 계산 가능한 값을 가진 독립적인 부분 국면으로 분해하여 프로를 7번 연속으로 이겼습니다. 금융 시장은 다른 거래자들과의 게임이었고, 그는 방정식을 재작성하여 55%의 수익을 올렸습니다. 버클리에서 함께 일했던 리처드 카프는 그를 "호기심 많고 강력한 정신"을 가진 "무엇을 시도하든 항상 효과적이었던 뛰어난 인물"이라고 묘사하며, 순수한 능력보다 더 희귀한 재능, 즉 "진정한 정밀함을 가지면서도 실제로 매력적인 방식으로" 어려운 수학을 제시하는 재능을 꼽았습니다. 《필승법》이 그 증거입니다. 그것은 사람들이 즐거움을 위해 읽는 엄격한 기초 문헌입니다.

솔직한 평가는 정도가 아니라 종류에 관한 것입니다. 벌리캠프는 무에서 분야를 창조한 지도 교수 클로드 섀넌과 같은 거대한 이론적 건물의 건설자가 아니었습니다. 그는 일류 문제 해결사이자 알고리즘 전문가였으며, 그의 가장 깊은 연구인 조합 게임 이론은 콘웨이 및 가이와 공동 집필했고, 이론의 기초가 된 초현실수 메커니즘은 콘웨이가 제공했습니다. 그의 이름은 수학을 재편하는 정리보다는 방법에 붙어 있습니다. 그러나 그 방법들은 하중을 지탱하는 인프라입니다. 리드-솔몬 복호화가 대부분의 유명한 순수 수학 결과보다 일상생활에 더 중요하다는 주장은 세우기 어렵지 않습니다. 데이비드 패터슨의 추억, 즉 "뛰어난 인물이자 자상한 아버지, 숙련된 저글러"이며 "훌륭한 유머 감각"을 가졌다는 말은 그 비범함을 포착합니다. 즉, 그 무엇도 그의 가벼움을 앗아가지 못했다는 것입니다.

유산

벌리캠프는 1977년 미국 공학한림원 회원으로 선출되었고, 1996년 미국 예술 과학 아카데미 펠로우가 되었으며, 1999년 미국 국립과학원 회원으로 선출되었고, 2012년 미국 수학회 펠로우가 되었습니다. 1991년 IEEE 리처드 W. 해밍 메달, 1993년 자신의 박사 지도 교수의 이름을 딴 클로드 E. 섀넌 상, 1998년 IEEE 정보 이론 소사이어티 골든 주빌리 상을 수상했습니다. 그는 2019년 4월 9일 캘리포니아주 피드먼트의 자택에서 폐섬유증 합병증으로 78세의 나이로 사망했습니다. 1964년에 만난 아내 제니퍼와 세 자녀가 유족으로 남았습니다. 그의 코드는 240억 킬로미터 떨어진 우주선에서 여전히 작동하고 있습니다.