다비드 카즈단(David Kazhdan): 겔판트에게 전화를 걸고 멈추지 않은 소년

열세 살의 다비드 카즈단(David Kazhdan)은 모스크바에서 수화기를 들고, 당대 가장 위대한 수학자 중 한 사람에게 자신을 가르쳐 달라고 청했다. 이즈라일 겔판트(Israel Gelfand)는 좋다고 했다. 일 년이 채 지나기 전에 소년은 겔판트의 열여섯 살 아들과 함께 연구 논문을 썼다. 60년이 넘게 흐른 2026년 10월 1일, 울프 재단은 그를 수학 부문 수상자로 선정했다. 역시 모스크바 출신인 동료 수학자 조지프 번스타인(Joseph Bernstein)과 공동 수상이다.

모스크바 아파트에서 태어난 조산아

그는 1946년 6월 20일 드미트리 알렉산드로비치 카즈단으로 태어났다. 너무 일찍 태어나서 아무도 그가 살아남으리라 기대하지 않았다. 아버지 알렉산드르 카즈단(Alexander Kazhdan)은 비잔티움 제국을 연구하는 역사학자였고, 어머니 림마 이비얀스카야(Rimma Ivjanskaja)는 집안을 지탱했다. 유대인 가정이었지만 무신론자 가정이었고, 유대인이라는 것이 집안의 신앙이 아니라 신분증에 적힌 사실일 뿐인 나라에서였다. 다비드는 외동이었다.

학교는 지루했다. 열한 살에 그는 대신 체스를 공부하겠다며 학교에서 빠져나갈 협상을 시도했다. 부모는 반년 동안 해 보게 한 뒤 좀 더 진지한 쪽으로 그를 떠밀었다. 그는 수학을 택했고, 할아버지와 함께 일 년 동안 배웠다.

한 통의 전화

모스크바의 서점에서 그는 수학자 나움 빌렌킨(Naum Vilenkin)을 만났고, 빌렌킨은 그를 전설적인 겔판트 세미나로 보냈다. 열세 살에 그는 겔판트에게 직접 전화를 걸어 겔판트의 아들 세르게이(Sergei)와 함께 가르쳐 달라고 청했다. 열네 살에 그와 세르게이는 적분방정식에 관한 논문을 발표했다. 평생 그의 곁에 남은 가르침은 수학이 따로 떨어진 과목들의 더미가 아니라 서로 이어진 하나의 전체라는 겔판트의 신념이었다.

열일곱 살에 모스크바 국립대학교에 들어가 알렉산드르 키릴로프(Alexandre Kirillov) 아래에서 공부했고, 1967년에 졸업장을, 1969년에 박사 학위를 받았다. 1966년 국제수학자대회가 모스크바에서 열렸고, 며칠 동안 소련 수학을 둘러싼 장벽에 문이 하나 생겼다. 그는 그곳에서 마이클 아티야(Michael Atiyah)와 하리시찬드라(Harish-Chandra)를 만났다. 8년 뒤 대회가 밴쿠버에서 열렸을 때, 그는 가는 것이 허락되지 않았다.

스물두 살의 정리, 그리고 유대교로의 귀환

1968년 그는 그리고리 마르굴리스(Grigory Margulis)와 함께 노르웨이 수학자 아틀레 셀베르그(Atle Selberg)가 제기한 이산군에 관한 추측을 증명했다. 이 분야의 거인 가운데 한 사람인 스위스 태생 수학자 아르망 보렐(Armand Borel)은 그 논증을 본질적으로는 초등적이지만 매우 독창적이라고 평했다. 카즈단은 스물두 살이었다.

그 무렵 또 다른 일이 시작되었다. 한 친구가 기독교로 개종하자 그는 자신의 전통은 무엇을 뜻하는지 묻게 되었다. 그는 독학으로 히브리어를 익히고, 아람어 문헌을 파고들었으며, 모스크바 중앙 유대교 회당에서 강연했다. 그는 정통파가 되었고, 드미트리는 다비드가 되었다. 종교 생활에 대한 소련의 제약은 그가 떠나기로 결심한 이유 가운데 하나였다.

하버드, 솔로베이치크, 그리고 매일 한 장의 탈무드

1975년 하버드가 방문 교수직을 제안했고 그는 이민을 떠났다. 1977년에는 정교수가 되었다. 브루클라인에서 그는 금세기에 가장 영향력 있는 정통파 사상가 가운데 한 사람인 랍비 조지프 B. 솔로베이치크(Joseph B. Soloveitchik)의 탈무드 강의에 참석했고, 스승 이츠하크 다비드 골드버그(Itzhak David Goldberg)와 함께 매일 성경, 탈무드, 마이모니데스를 계속 공부했다. 그는 지금도 수학 논문을 펼치기 전에 아침을 종교 공부로 시작한다.

하버드에서의 제자 중에는 훗날 필즈상을 받은 블라디미르 보에보드스키(Vladimir Voevodsky)가 있었다. 2002년 카즈단은 예루살렘 히브리 대학교의 아인슈타인 수학 연구소로 옮겼다. 그는 쉰다섯 살에 현대 히브리어를 배웠다. 2011년에는 킬리만자로를 올랐다. 2013년 10월 6일에는 예루살렘에서 아들 엘리(Eli)와 44마일 자전거 주행을 하다가 트럭에 치였지만 회복했다. 그와 수학자인 아내 헬레나 슬로보드킨(Helena Slobodkin)에게는 네 자녀가 있다.

그가 발견한 것

카즈단의 성질 (T)는 군에 대한 강성 조건이며, 적은 연결로 많은 점을 잇는 네트워크인 익스팬더 그래프를 만드는 데 꼭 필요한 요소로 밝혀졌다. 익스팬더 그래프는 지금 컴퓨터 과학과 암호학에 쓰인다. 조지 러스티그(George Lusztig)와 함께 그는 카즈단-러스티그 추측과 두 사람의 이름을 딴 다항식을 정식화했는데, 이는 대칭의 대수와 휘어진 공간의 기하를 잇는 다리다. 이 착상들은 울프상 수상 이유에 곧바로 이어졌다. 표현론, 보형 형식, 대수기하학에서의 기초적 업적, 그리고 기하학적 표현론의 창시다.

영예

그는 맥아더 펠로십을 받았고 1990년 미국 국립과학원 회원으로 선출되었으며, 2010년 로스차일드상, 2012년 이스라엘상, 2016년 EMET상, 2020년에는 알렉산더 베일린슨(Alexander Beilinson)과 나눠 받은 쇼상을 받았다. 울프상 시상식은 2027년 6월 크네세트에서 열릴 예정이다.

다비드 카즈단은 왜 천재라 불리는가

대부분의 수학자는 하나의 정리로 알려진다. 카즈단은 다른 수학자들이 이제 의식하지 못한 채 쓰고 있는 사고의 습관으로 알려져 있다. 군을 보고, 기하를 보고, 둘이 하나임을 믿는 것이다. 그는 스물두 살에 유명한 추측을 증명했고, 이후 60년을 이 보는 방식을 한 분야 전체가 쓰는 언어로 만드는 데 바쳤다. 게다가 그것을 아침 식사 전에 탈무드 한 장을 공부하는 독실한 유대인으로서 해냈다. 세계가 서로 다른 과목으로 나뉘어야 한다고 그가 한 번도 믿지 않았다는 가장 분명한 증거일지도 모른다.