수학의 모든 진리는 서로 연결되어 있으며, 그것들을 발견하는 모든 수단은 동등하게 허용된다.

Adrien-Marie Legendre는 수학에 수많은 기여를 한 프랑스 수학자였다. Legendre 다항식과 Legendre 변환과 같은 잘 알려진 중요한 개념들이 그의 이름을 따서 명명되었다.

생애

Adrien-Marie Legendre는 1752년 9월 18일 Paris에서 부유한 가정에 태어났다. 그는 Paris의 Collège Mazarin에서 교육을 받았고, 1770년에 물리학과 수학 논문을 제출했다. 그는 1775년부터 1780년까지 Paris의 École Militaire에서, 1795년부터 École Normale에서 가르쳤다. 동시에 그는 Bureau des Longitudes와 관련이 있었다. 1782년 Berlin Academy는 저항 있는 매질에서의 발사체에 관한 논문으로 Legendre에게 상을 수여했다. 이 논문은 또한 그를 Lagrange - 이탈리아 수학자이자 천문학자의 주목을 받게 했다.

Académie des sciences는 1783년에 Legendre를 보조 위원으로, 1785년에 준회원으로 선출했다. 1789년에 그는 Royal Society의 펠로우로 선출되었다.

 Legendre는 자신의 개인적인 삶에 대해 이야기하는 것을 좋아하지 않았다. 그의 동료 Simeon Poisson은 다음과 같이 썼다:

우리 동료는 그에 대해 말할 때 그의 작업, 즉 실제로 그의 전부인 것에 대해서만 다루기를 종종 표현했다.

그는 삼각법을 통해 Paris Observatory와 Royal Greenwich Observatory 사이의 정확한 거리를 계산하기 위해 Anglo-French Survey (1784–1790)에 도움을 주었다. 이를 위해 1787년에 그는 Dominique, comte de Cassini 및 Pierre Méchain과 함께 Dover와 London을 방문했다. 세 사람은 또한 행성 Uranus의 발견자인 William Herschel을 방문했다.

Legendre는 1793년 프랑스 혁명 중에 사재를 잃었다. 그 해 그는 또한 그의 업무를 정리하는 데 도움을 준 Marguerite-Claudine Couhin과 결혼했다. 1795년, Legendre는 재구성된 Académie des Sciences(Institut National des Sciences et des Arts로 이름이 바뀜)의 수학 부문 6명 위원 중 한 명이 되었다. 나중에 1803년 Napoleon은 Institut National을 재구성했고, Legendre는 기하학 부문의 위원이 되었다. 1799년부터 1812년까지 Legendre는 École Militaire의 포병 졸업생을 위한 수학 시험관으로 근무했으며, 1799년부터 1815년까지 École Polytechnique의 상설 수학 시험관으로 근무했다. 1824년 Legendre의 École Militaire 연금은 Institut National에서 정부 후보에게 투표하기를 거부했기 때문에 중단되었다. 그의 연금은 1828년 정부 변화로 부분적으로 회복되었다. 1831년에 그는 Légion d'Honneur 장교로 임명되었다.

Legendre는 1833년 1월 9일 Paris에서 길고 고통스러운 질병 후에 사망했으며, Legendre의 미망인은 그를 추모하기 위해 그의 소유물을 정성스럽게 보존했다. 1856년 그녀의 사망 시 그녀는 부부가 살았던 마을 Auteuil에서 남편 옆에 매장되었으며, 마지막 시골집을 마을에 남겼다. Legendre의 이름은 Eiffel Tower에 새겨진 72개 이름 중 하나이다.

수학적 업적

Abel의 타원 함수에 관한 업적은 Legendre의 업적에, 그리고 Gauss의 일부 통계 및 수론 업적은 Legendre의 업적을 완성했다. 그는 Gauss보다 먼저 자신의 동시대인들에게 전달한 최소제곱법을 개발했으며, 이는 선형 회귀, 신호 처리, 통계 및 곡선 적합에 광범위하게 적용된다. 이는 1806년 혜성의 경로에 관한 그의 책의 부록으로 출판되었다. 오늘날 "최소제곱법"이라는 용어는 프랑스어 "méthode des moindres carrés"에서 직접 번역으로 사용된다.

그의 주요 저작은 Exercices de Calcul Intégral이며, 1811년, 1817년, 1819년에 3권으로 출판되었다. 첫 번째 권에서 그는 타원 적분, 베타 함수 및 감마 함수의 기본 성질을 도입했으며, 기호 Γ를 도입하여 Γ(n+1) = n!로 정규화했다. 베타 및 감마 함수에 대한 추가 결과와 지구의 회전 및 타원체의 인력과 같은 역학에의 응용이 두 번째 권에 나타났다. 1830년에 그는 1828년에 Lejeune Dirichlet도 증명한 지수 n = 5에 대한 Fermat의 마지막 정리의 증명을 제시했다.

수론에서 그는 Gauss가 나중에 증명한 이차 상호법칙을 추측했으며, 이와 관련하여 Legendre 기호가 그의 이름을 따서 명명되었다. 그는 또한 소수의 분포에 관한 개척적인 업적과 수론에 대한 해석의 응용을 했다. 그의 1798년 소수 정리 추측은 1896년에 Hadamard와 de la Vallée-Poussin에 의해 엄밀하게 증명되었다.

Legendre는 타원 함수에 관해 인상적인 양의 업적을 했으며, 타원 적분의 분류를 포함했지만, Jacobi 함수의 역함수를 연구하고 문제를 완전히 해결하기 위해서는 Abel의 천재적인 통찰력이 필요했다.

그는 고전 역학의 Lagrangian에서 Hamiltonian 형식으로 가기 위해 사용되는 Legendre 변환으로 알려져 있다. 열역학에서도 내부 에너지에서 엔탈피와 Helmholtz 및 Gibbs (자유) 에너지를 얻기 위해 사용된다. 그는 또한 Legendre 다항식의 이름의 유래인데, 이는 Legendre의 미분 방정식의 해이며, 정전기학과 같은 물리학 및 공학 응용에서 자주 발생한다.

Legendre는 1794년에 출판되어 약 100년 동안 주제에 관한 주도적인 초등 교과서였던 Éléments de géométrie의 저자로 가장 잘 알려져 있다. 이 교과서는 Euclid의 Elements에서 많은 명제를 크게 재배열하고 단순화하여 더 효과적인 교과서를 만들었다.

잘못된 초상

2005년 오류가 최근에 발견될 때까지 2세기 동안 책, 그림 및 기사들은 모호한 프랑스 정치가 Louis Legendre(1752–1797)의 옆모습 초상을 수학자 Legendre의 것으로 잘못 표시했다. 오류는 스케치가 단순히 "Legendre"로 표시되었고 Lagrange와 같은 동시대 수학자들과 함께 책에 나타났다는 사실에서 비롯되었다. Legendre의 유일하게 알려진 초상은 최근에 발굴되었으며, 1820년 책 Album de 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut에서 발견되며, 이는 아래에 표시된 프랑스 화가 Julien-Léopold Boilly에 의한 Paris의 Institut de France의 73명 위원의 캐리커처 책이다: