2002年のフィールズ賞は、代数多様体のホモトピー論の発展とモチビックコホモロジーの定式化への貢献に対して、ウラジーミル・ヴォエヴォドスキー（Vladimir Voevodsky）に授与されました。彼の研究は代数幾何学とトポロジーを橋渡しし、数学界における長年の難問を解決するための新しい解析的枠組みを提供しました。
初期の教育とハーバードへの道
1966年にモスクワで生まれたヴォエヴォドスキーは、モスクワ国立大学の力学数学部に在籍しました。彼は、度重なる欠席と学業不振により、学位を取得することなく同大学を退学処分となりました。正式な学士号を持たないにもかかわらず、彼は独自の数学的研究を行い、それがハーバード大学への入学につながりました。デヴィッド・カズダン（David Kazhdan）の推薦を受け、1992年に同大学で博士号を取得しました。
代数幾何学への貢献
ヴォエヴォドスキーは、代数幾何学とトポロジーの交差領域に研究を集中させました。ファビアン・モレル（Fabien Morel）との共同研究により、スキームに対するホモトピー論を導入しました。彼のモチビックコホモロジーの発展は、体のミルナーK理論とエタールコホモロジーを結びつけるミルナー予想を証明するために必要なツールを提供しました。2009年、高等科学研究所（IHES）の記念会議において、ブロッホ・加藤予想の完全な証明を発表しました。
型理論と数学の基礎
2002年から、ヴォエヴォドスキーはニュージャージー州プリンストンの高等研究所（IAS）で教授職を務めました。この時期、彼は数学の基礎へと関心を移しました。2009年、単体的集合を用いてマーティン＝レーフ型理論の単価モデルを構築しました。この取り組みは、コンピュータ支援による証明検証の発展を目指したものであり、証明支援系Coqを用いたUniMathライブラリの研究へとつながりました。
晩年と遺産
この分野への影響が評価され、2016年4月にヨーテボリ大学から名誉博士号を授与されました。2017年9月30日、プリンストンの自宅にて動脈瘤により51歳で死去しました。遺骨はヒムキ墓地に埋葬されました。遺族には、ダイアナ・ヤスミン・ヴォエヴォドスキーとナタリア・ダリア・シャラビーという2人の娘がいます。
基本情報
- 生年: 1966年、モスクワ - 没年: 2017年、プリンストン - フィールズ賞: 2002年 - 国籍: アメリカ合衆国、ソビエト連邦 - 博士号: ハーバード大学、1992年 - 主な所属: 高等研究所 - 名誉博士号: ヨーテボリ大学、2016年
よくある質問
### ミルナー予想の重要性は何ですか？
これは体のミルナーK理論とエタールコホモロジーを関連付けるものであり、ヴォエヴォドスキーが新たに開発したモチビックコホモロジーのツールを用いて解決した問題です。
### 単価基礎（Univalent foundations）とは何ですか？
これはヴォエヴォドスキーが開発した数学の基礎のための枠組みであり、単体的集合におけるマーティン＝レーフ型理論の単価モデルの構築を伴うものです。