スタニスワフ・ウラム：数字に賭けた男

脳の手術を要する急性脳炎から回復しつつあったロスアラモスのポーランド人亡命数学者は、驚くほど怠惰で驚くほど強力なアイデアに到達した。問題が正確に解くには難しすぎる場合、何千回もランダムにサンプリングし、電子計算機に数えさせればよいというものだ。ニコラス・メトロポリスは、ウラムの叔父が賭け事を好んだカジノの町にちなんで、この手法をモンテカルロ法と名付けた。現在では、デリバティブの価格設定、気候リスクのモデル化、原子炉の設計、野球チームの順位付けなどに使用されている。

スコティッシュ・カフェ

ウラムは1909年4月13日、当時のオーストリア＝ハンガリー帝国領ガリツィアのレンベルク（現在のリヴィウ）で、後に「裕福だが金持ちとは言えない」と評したポーランド系ユダヤ人の銀行家・実業家の家庭に生まれた。父ユゼフは弁護士、母アンナはストリィ出身。一家は第一次世界大戦の一部を1916年から1918年までウィーンで過ごし、その後、ポーランド・ウクライナ戦争の火種となった都市に戻った。1919年から1927年までリヴィウの第VIIギムナジウムに通い、20歳で最初の論文「集合関数について」を『Fundamenta Mathematicae』に発表した。

1932年にカジミェシュ・クラトフスキの下でリヴィウ工科大学の修士号を、1933年に博士号を取得したが、真の教育はスコティッシュ・カフェで行われた。そこでは、フーゴ・シュタインハウスとステファン・バナフが設立したリヴィウ学派が、数学を競争的な会話として行い、生き残った問題を現在「スコティッシュ・ブック」として知られるノートに記録していた。1935年から1941年の間に記入された193の問題のうち、ウラムは単独で40、バナフやマズールと11、その他と15を提案した。これは彼が部屋のどこに座っていたかを物語っている。シュタインハウスは1957年に生き残ったコピーを彼に与え、ウラムはそれを英語に翻訳し、1987年に出版した。1931年から1935年の間、彼はヴィリニュス、ウィーン、チューリッヒ、パリ、ケンブリッジを巡り、G・H・ハーディやスブラマニアン・チャンドラセカールと出会った。

アメリカ

1935年、ジョン・フォン・ノイマンが彼をプリンストンの高等研究所に招待した。彼はポーランドで夏を過ごし、1939年までハーバードで学術的な年を送り、ジョン・C・オクトビーとエルゴード理論に取り組んだ後、1940年にウィスコンシン大学マディソン校で助教授に就任した。1941年に米国市民となり、マウント・ホリュヨーク大学のフランス人交換留学生フランソワーズ・アロンと結婚した。彼が来た世界のほとんどは、その後の数年間で破壊された。

ロスアラモス

ハンス・ベーテは1943年10月に彼をロスアラモスに採用した。1944年から1945年にかけて、彼は爆縮兵器の流体力学計算を行い、爆発レンズの設計に取り組んだ。彼はその仕事を数学者らしい控えめな表現でこう評した。「流体力学の問題は単純に述べられたが、計算するのは非常に困難だった。詳細だけでなく、桁の大きさにおいてもだ」。オットー・フリッシュは、「魅力的なフランス人の妻を持つ、輝かしいポーランド人のトポロジスト」を記憶しており、彼は「純粋数学者でありながら、最新の論文に小数点付きの数字が含まれているほど落ちぶれた！」と冗談を言っていた。

1945年から46年にかけて南カリフォルニア大学で1年過ごし、その間に脳炎と脳手術で死にかけた後、熱核プログラムのためにロスアラモスに戻った。1950年から1951年の間、彼とフォン・ノイマンは、エドワード・テラーの当初の「スーパー」設計が機能しないことを証明する計算を行った。これは問題を解決に導く歓迎されない結果だった。1951年1月、ウラムは核融合燃料を圧縮するために機械的衝撃をチャネリングすることを提案した。彼とテラーは1951年3月9日に共同報告書を提出し、1952年11月1日のアイビー・マイク実験でテラー・ウラム設計が機能することが証明された。

功績をめぐる争いは即座に起こり、完全には解決されなかった。テラーは執拗にウラムの貢献を過小評価した。ベーテは、「ウラムは種を提供した父親であり、テラーは子供と共に残った母親である」という永続的な定式化を提示した。1946年の脳炎がウラムを厳格な数学者から投機的な数学者に変えたという別の誹謗中傷は、妻のフランソワーズによって否定された。

モンテカルロ、オートマトン、ソリトン

1946年から1949年にかけてメトロポリスやフォン・ノイマンと開発したモンテカルロ法は、ウラムの世界への最大の贈り物であり、特定の分野に属さないため、すべての分野で使われることになった。彼はまた、セル・オートマトンの概念を発見し、計算の伝統全体を種まきした。1953年から1955年にかけて、エンリコ・フェルミ、ジョン・パスタ、メアリー・チンゴウと共に、理論が予測するものとは全く異なる挙動を示す非線形システムで数値実験を行った。フェルミ・パスタ・ウラム・チンゴウ問題は実験数学の誕生とされ、ソリトンやカオス理論につながった。C・J・エヴェレットと共に、小さな核爆発で宇宙船を推進することを提案した。これはプロジェクト・オリオン（1958-1965）となり、1963年の部分的核実験禁止条約と共に消滅した。150以上の論文を通じて、彼はグラフ再構成に関するウラム予想、ウラムのパッキング予想、ウラムのゲーム、ウラム数、フェルミ・ウラム・モデルを残した。

後年

1951-52年にハーバード、1956-57年にMITで客員教授を務め、1957年にロスアラモス所長の研究顧問となり、コロラド大学で教鞭を執り、1967年に数学の教授兼学部長、1968年に医学部で生物数学の教授となった。1975年にコロラドを退職後、フロリダ大学で冬を過ごした。1984年5月13日、サンタフェで心臓発作と思われる症状で死去。ポール・エルデシュは最高の追悼文を書いた。「彼は心不全で突然亡くなった。恐怖も痛みもなく、まだ証明し、予想することができたままに」。

スタニスワフが天才と呼ばれる理由

ウラムの際立った能力は類推の範囲 — 互いに交通のない領域間で構造的なアイデアを運ぶ能力だった。ランダムサンプリングは新しいものではなかったが、高速な機械がそれを解析的手法では触れられない問題の汎用ソルバーに変えることを認識したことは新しいものだった。同じ本能が、セル・オートマトン（計算としての空間パターン）、FPUT実験（計算ではなく質問するためにコンピュータを使う）、プロジェクト・オリオン（エンジンとしての爆弾）、テラー・ウラムの洞察（粗い加熱ではなく放射線駆動の衝撃による圧縮）を生み出した。彼が繰り返し提供したのは、完成した構造ではなく種となるアイデアだった。これはまさにベーテの父と母の定式化が説明していたことであり、ウラムの同僚が彼を可能性の生成者として評価した理由である。

反論も重要である。ウラムは自らの冗談によれば、小数点まで落ちぶれた純粋数学者だった。彼は水爆の技術的実行者ではなく、テラーが数十年にわたって彼から功績を否定しようとしたキャンペーンは、ウラムの貢献が設計ではなく提案であったために部分的に成功した。彼の最もよく知られた項目の多くは、証明された定理ではなく予想やゲームであり、FPUTの結果は他の人々がその重要性を解き明かした異常値だった。集合論、トポロジー、エルゴード理論、測度論にわたる彼の純粋数学は、彼が記憶されている理由ではない。正直な評決は、彼の天才は建築的というよりは発明・組み合わせ的だったということだ。彼は動きを見抜き、そして特徴的に、次に進んだ男だった。

遺産

1976年に亡命ポーランド政府からポーランド復興勲章コマンダー十字星章を授与され、ニューメキシコ、ウィスコンシン、ピッツバーグから名誉学位を受け、アメリカ芸術科学アカデミー、全米科学アカデミー、アメリカ哲学協会に選出された。ロスアラモスは1987年に彼に捧げる特集号を『From Cardinals to Chaos』として出版した。『Ulam Quarterly』は最初のオンライン数学ジャーナルの1つであり、フロリダ大学は1998年から毎年ウラム・コロキウム講演を開催しており、確率的プログラミング言語Stanは彼にちなんで名付けられた。1958年にフォン・ノイマンに対して述べた「技術の加速的な進歩と人間の生活の変化は、本質的な特異点に近づいているように見える」という発言は、彼が築くのを助けた未来について議論する人々によって引用され続けている。