ソフィア・コワレフスカヤ：彼女に解析学を教えた壁紙

ロシアでの子供時代、ソフィア・コワレフスカヤの家族はある部屋の壁紙が足りなくなり、壁は代わりに古い解析学の講義ノートのページで覆われた。それは父親が数学者ミハイル・オストログラツキー（Mikhail Ostrogradsky）のもとで学んでいた学生時代に残したメモであった。ソフィアは何時間も寝室の壁の数式を眺め、その意味を理解するよりも何年も前に記号の形を暗記した。11歳になるまでに、彼女は熱心にそのページを勉強していた。10代の頃、彼女の三角関数の知識を試した物理学者は、彼女がそれ（三角関数）を導くために使われる近似法を独自に再構成していることを発見し、半ば冗談交じりに「新しいパスカル」と呼んだ。

自由のための便宜上の結婚

ソフィア・ヴァシーリエヴナ・コルヴィン＝クルコフスカヤ（Sofia Vasilyevna Korvin-Krukovskaya）は1850年1月15日、モスクワの貴族の家に生まれた。父はポーランド系ベラルーシ系の少将、母は天文学者フリードリヒ・テオドール・フォン・シューベルト（Friedrich Theodor von Schubert）を祖父に持つドイツの知識人家庭の出身だった。ロシアの大学は女性の入学を認めず、女性は父や夫の許可なしに法律上留学することができなかった。コワレフスカヤは父に直接頼む代わりに、当時の世代で流行していた過激な手段を選んだ。1868年、彼女は古生物学の学生でダーウィンのロシア語翻訳者であったウラジーミル・コワレフスキー（Vladimir Kovalevsky）と「形式的な結婚」をした。この結婚は決して夫婦関係が伴うものではなかったが――彼女は彼を兄と呼んだ――法律上は有効であり、彼女がロシアを離れヨーロッパの大学に入るには十分であった。

ワイエルシュトラスの個人学生

夫婦はまずハイデルベルクに落ち着き、そこでコワレフスカヤはヘルマン・フォン・ヘルムホルツ、グスタフ・キルヒホフ、ロバート・ブンゼンらの物理学および数学の講義を聴講する権利を勝ち取った。これは女性の受講が正式に禁じられていたため、それ自体が快挙であった。1870年からのベルリンでは聴講さえ拒否されたため、ヨーロッパで最も厳しい教師の一人であった数学者カール・ワイエルシュトラス（Karl Weierstrass）が彼女を個人学生として受け入れ、大学の全課程に相当する問題集を与えた。彼女は到着から1週間以内に最初のテスト問題を解いてしまい、ワイエルシュトラスは後に「女性が偏見のせいで人類の高尚な努力から遠ざけられてきたことを行為で示すだろう」と記した。これは当時の最も才能ある数学者たちを指導した男からの、決して軽々しい賛辞ではなかった。

他に類を見ない博士号

1874年、ワイエルシュトラスの推薦により、ゲッティンゲン大学はコワレフスカヤに「スンマ・クム・ラウデ（最優等）」の評価で博士号を授与した。これは偏微分方程式、土星の環の力学、楕円積分に関する3つの論文に基づくもので、通常の口頭試問を完全に免除するという、ほとんど前例のない例外措置であった。彼女は現代において数学の博士号を取得した最初の女性となった。偏微分方程式の論文だけでも、彼女の分野での永続的な地位を確立するには十分であった。それは現在「コーシー＝コワレフスカヤの定理」と呼ばれるものを確立し、幅広い種類の偏微分方程式に対して局所解析解が存在し一意であることを証明したもので、今日でも世界中の大学院の解析学コースで教えられている。

中断

博士号を取得したにもかかわらず、ヨーロッパのどの大学もコワレフスカヤに教職を与えようとはせず、彼女はロシアに戻り、そこでウラジーミルと共に実際の夫婦として生活を始めた。同じくソフィアと名付けられた娘は1878年頃に生まれた。コワレフスカヤは母親業と、ウラジーミルとの一連の失敗に終わった事業のために、約2年間数学を脇に置いた。ウラジーミルの金銭取引はますます無謀になり、彼の人生は1883年、詐欺事件の渦中で自殺により幕を閉じた。コワレフスカヤはその時までに彼と別れて研究を再開しており、疎遠になっていたとはいえ、その喪失感は彼女に深い爪痕を残した。

ストックホルム：その種の先駆者

ワイエルシュトラスの弟子仲間であったイェスタ・ミッタク＝レフラー（Gösta Mittag-Leffler）を通じて、コワレフスカヤは1883年にストックホルム大学の職を得て、1884年に非常勤教授となり、『アクタ・マテマティカ（Acta Mathematica）』誌の編集者となった。1889年には正教授に昇進し、伝記作家の言葉を借りれば、現代ヨーロッパにおいて大陸のどこであれそのような職に就いた最初の女性となった。これは、ワイエルシュトラスの博士号、10年にわたる拒絶、そして自国では打破できなかった前例を打破しようとする外国の意志が必要なマイルストーンであった。

コワレフスカヤのコマ

彼女の数学的頂点は1888年に訪れた。剛体が固定点の周りを回転する様子についての研究をフランス科学アカデミーのボルダン賞に応募したのである。この研究は「コワレフスカヤのコマ」として知られるものを特定した。これはオイラーやラグランジュが数世代前に発見して以来、剛体回転の積分可能なケースとして発見された3番目の事例であり、その後1世紀以上にわたって発見された最後のものであった。審査員は非常に感銘を受け、論文の質の高さを認めて賞金を3,000フランから5,000フランに増額した。数学者レオポルト・クロネッカーは彼女を、ヨーロッパで活動する「最も稀な研究者の一人」とシンプルに呼んだ。

ソフィアが天才と呼ばれる理由

ソフィア・コワレフスカヤの天才の主張は、数学が許す限りにおいて明白である。150年以上経った今でも大学院の解析学の標準教材である彼女の名前を冠した定理、1世紀以上にわたって知られていた3つだけの積分可能なケースの1つとして残った剛体力学の未解決問題の解、そして19世紀の傑出した数学的精神の持ち主であったカール・ワイエルシュトラスによる、彼女は単なる勤勉さではなく稀で独創的な才能を持っているという評価である。数学者のロジャー・クック（Roger Cooke）は後に、彼女は「歴史上ごく少数の人々にしか達成されていない英雄的な境地に達した」と書いた。この評価は数学そのものと、それを生み出すために彼女が突き破った障壁の両方に基づいている。

正直な困難は、彼女のキャリアが繰り返し中断されたことである。母親業とウラジーミルの破綻した財政のために失った数年間、単に女性であるという理由だけで明らかに優れた数学者を雇うことを拒否したヨーロッパ中の大学による冷遇、そして41歳という若さでの死がコワレフスカヤのコマの先に何があったのかを途絶えさせた。出版された数学的研究の総量を純粋に測れば、彼女はこれらの障害に直面しなかった男性の同時代人よりも少ない。それでも今日教えられている2つの結果を生み出したことは、当時の科学における女性に対する偏見がいかに多くの才能を積極的に浪費していたかを示す、最も強力な議論であるといえる。

遺産

コワレフスカヤは1891年2月10日、法律家マキシム・コワレフスキー（Maxim Kovalevsky）と共にニースから戻った数日後に肺炎で亡くなった。彼女は彼を愛していたが、再び自立心を捨てることを拒んで結婚しなかった。彼女はスウェーデンのソルナに埋葬されている。そこは、彼女自身の国のどの機関も与えようとしなかった教授職を彼女に与えた大学の近くである。今日、小惑星、月のクレーター、発展途上国の女性科学者を支援する基金、そしてAWM-SIAMのソフィア・コワレフスカヤ講義は彼女の名を冠している。それは、寝室の壁紙から微積分を学び、自らその一角を書き換えるに至った数学者の、分散的でありながら不滅の記録である。